Diagramme de Bode d'un filtre PASSE BAS du 2nd ordre - YouTube
Filtre Passe Bas D Ordre 2 En
Filtre passe-bande d'ordre 2 ¶
Un filtre passe bande d'ordre 2 peut se mettre sous la forme:
\underline{H}& = \frac{H_2}{1 + jQ \left(x - \frac{1}{x}\right)}\\
& = \frac{j H_2 \frac{x}{Q}}{1 - x^2 + j \frac{x}{Q}}
ses limites haute et basse fréquence qui permettent de reconnaître un tel filtre: la limite HF est nulle et la limite BF est nulle. l'existence d'une résonance quelque soit la valeur du facteur de qualité. La fréquence de résonance est toujours la pulsation propre. La bande passante possède une largeur \(\Delta \omega = \frac{\omega_0}{Q}\). Les pulsations de coupure sont symétriques sur un diagramme de Bode: \(\omega_{c1} \times \omega_{c2} = \omega_0^2\). Si \(H_2 > 0\): La phase passe de \(\pi / 2\) à \(-\pi/2\) et elle vaut 0 à la pulsation propre, on dit que les signaux entrée et sortie sont en phase. Le diagramme de Bode admet une asymptote oblique à basse fréquence de pente \(20 \rm{dB/decade}\) et une asymptote oblique de pente \(-20 dB/decade\) à haute fréquence. On retrouve les caractéristiques précédentes sur le diagramme de Bode.
Leur gain est en revanche nettement plus constant dans la bande passante. Mise en œuvre [ modifier | modifier le code]
Schéma type d'une réalisation Cauer-1 d'un filtre de Butterworth
Un filtre de Butterworth dont on connaît la fonction de transfert peut être réalisé électroniquement suivant la méthode de Cauer. Le k e élément d'un tel circuit pour wc = 1 et une résistance R s de 1 ohm est donné par:
(k impair)
(k pair)
De manière plus générale on définit les coefficients a tel que:
(pour tout k)
Alors pour la réalisation d'un filtre passe-bas de Butterworth pour R s quelconque:
Ceci peut-être généralisé pour des passe-haut et des passe-bandes [ 2]. Bibliographie [ modifier | modifier le code]
Paul Bilsdtein, Filtres actifs, Éditions Radio, 1980
[ (fr) Filtres pour enceintes acoustiques] par F. Brouchier. Notes [ modifier | modifier le code]
↑ (en) S. Butterworth, « On the Theory of Filter Amplifiers », Wireless Engineer, vol. 7, 1930, p. 536-541
↑ US 1849656, William R. Bennett, "Transmission Network", published March 15, 1932
Voir aussi [ modifier | modifier le code]
Articles connexes [ modifier | modifier le code]
Filtre Passe Bas D Ordre 2.1
Filtre passe-bas d'ordre 1 ¶
Important
Fondamental: Forme canonique
Un filtre passe bas d'ordre 1 peut se mettre sous la forme:
\[\begin{align*}
\underline{H} = \frac{H_0}{1 + j x}
\end{align*}\]
avec la pulsation réduite \(x = \frac{\omega}{\omega_0}\) et la pulsation propre \(\omega_0\). Caractéristiques
Les caractéristiques que vous devez savoir calculer/prouver sont:
ses limites haute et basse fréquence qui permettent de reconnaître un tel filtre: la limite HF est nulle et la limite BF est non nulle. l'expression de son gain réel, de son gain en décibel et de sa phase
le gain réel est strictement décroissant. SI \(H_0 > 0\): La phase passe de 0 à \(-\pi / 2\) et elle vaut \(-\pi/4\) à la pulsation propre. La pulsation de coupure est égale à la pulsation propre. Le diagramme de Bode admet une asymptote horizontale à basse fréquence et une asymptote oblique de pente \(-20 dB/decade\) à haute fréquence. Diagramme de Bode
On retrouve les caractéristiques précédentes sur le diagramme de Bode.
A ondulation donnée, RC plus petit donc plus rapide. Je te conseille entre les deux. Si tu cascades deux RC, le second va amortir le 1er. Pour éviter çà, tu peux faire par exemple 2. 2K 4. 7µ,
suivi de 10K 1µF (même T mais le 2ème consomme moins),
ou deux filtres identiques avec un suiveur entre les deux. Après tu as plus compliqué du genre Sallen Key ou Rauch. Dernière modification par gcortex; 06/04/2020 à 15h17. 06/04/2020, 16h49
#4
Envoyé par lelectronique75 Ma question est la suivante: si je dois utiliser un filtre passe-bas, qu'il est le meilleur filtre à utiliser "premier ordre" ou "second ordre"? en d'autre terme si j ai le choix entre ces deux filtres lequel dois-je choisir, sachant que les deux ils ont le même rôle à savoir:filtre passe bas? Bonjour et bienvenue,
en fait ta question n'a pas grand sens posée ainsi. Ce qui compte c'est l'efficacité d'atténuation recherchée du filtre, comme l'a expliqué jihervé. Le besoin crée la nécessité voilà tout. Aujourd'hui A voir en vidéo sur Futura 06/04/2020, 16h50
#5
Envoyé par gcortex Je te conseille entre les deux.
Filtre Passe Bas D Ordre 2.4
Retour à la liste des circuits à AOP
Il est actuellement 11h45.
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