2013/2014
Sujets
Durée
Second degré
Statistiques
2 h
Étude de fonctions
Angles
Dérivation
Trigonométrie
Probabilités (variables aléatoires)
Probabilités (loi binomiale)
Dérivation (application de la dérivation)
Suites
Produit scalaire
2014/2015
Droites
Vecteurs
Probabilités
Dérivées
Échantillonnage
2015/2016
Équations de droites, vecteurs
2 h
Exercices Produit Scalaire 1S 4
Le plan est rapporté au repère orthonormé $(O, I, J)$. Soient $A(-1;2)$, $B(-3;1)$ et $C(1;-3)$ trois points. Calculer le produit scalaire ${AB}↖{→}. {AC}↖{→}$
En déduire une mesure de ${A}↖{∧}$ (arrondie au degré)
Solution...
Corrigé
On a: $p=∥u↖{→}∥×∥v↖{→}∥×\cos a=2×3×\cos {π}/{6}=6×{√3}/{2}=3√3$. On a: $p=∥u↖{→}∥×∥v↖{→}∥×\cos a$
Soit: $5=∥u↖{→}∥×10×\cos {π}/{3}$
Soit: $5=∥u↖{→}∥×10×0, 5$
Et donc: $∥u↖{→}∥={5}/{5}=1$. Soit: $-8=√2×8×\cos a$
Donc: $\cos a={-8}/{8√2}=-{√2}/{2}$
Par oonséquent, une mesure de $a$ est $π-{π}/{4}={3π}/{4}$. On a: ${AB}↖{→}. {AC}↖{→}=AH×AC$ (car H, pied de la hauteur issue de B, appartient au segment [AC])
Donc: ${AB}↖{→}. {AC}↖{→}=2×5=10$
On a: ${AB}↖{→}. Exercices corrigés de Maths de Première Spécialité ; Le produit scalaire; exercice1. {AC}↖{→}=-AH×AC$ (car H est le pied de la hauteur issue de B, et A appartient au segment [HC])
Donc: ${AB}↖{→}. {AC}↖{→}=-3×9=-27$
comme H est le pied de la hauteur issue de B, on a:
soit: ${AB}↖{→}. {AC}↖{→}=-AH×AC$, soit ${AB}↖{→}. {AC}↖{→}=AH×AC$
Or: ${AB}↖{→}. {AC}↖{→}=7$. Et ce produit scalaire est positif.
Exercices Produit Scalaire 1S Les
Copyright 2007 - © Patrice Debart
e visite des pages « première ». Page n o 104, réalisée le 17/3/2007
Exercices Produit Scalaire 1S Au
{AC}↖{→}=(-2)×2+(-1)×(-5)=1$
On sait que: ${AB}↖{→}. {AC}↖{→}= AB×AC×\cos A↖{∧}$
Donc: $1= AB×AC×\cos A↖{∧}$
Or: $AB={∥}{AB}↖{→}{∥}=√{(-2)^2+(-1)^2}=√{5}$
Et: $AC={∥}{AC}↖{→}{∥}=√{2^2+(-5)^2}=√{29}$
Donc: $1= √{5}×√{29}×\cos A↖{∧}$
Et par là: $\cos A↖{∧}={1}/{√{145}}$
A l'aide de la calculatrice, on obtient alors une mesure de $A↖{∧}$, et on trouve: $A↖{∧}≈85°$ (arrondie au degré)
Réduire...
devoirs 1S
Voici quelques devoirs de 1S trouvés sur internet ainsi que des devoirs des années précédentes.
La maison contient 2 chambres, une cuisine équipée, et des cabinets de toilettes. Elle comporte d'autres avantages tels que: un terrain de 122. 0m² et une terrasse. Ville: 38450 Le Gua
(à 9, 34 km de Corrençon-en-Vercors)
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