Et cette règle va nous faire gagner beaucoup de nos précieux efforts! Reprenons notre exemple en appliquant la méthode que nous venons de découvrir:
\[2x + 3 = -1 + 4x\]
Transposons le terme \(+\, 4x\).
Exercices De Mise En Equation
Donc, après avoir observé ce phénomène, nous avons le droit de penser qu'il est inutile d'écrire l'équation \(\eqref{2}\), et nous pouvons gagner beaucoup de temps en constatant que:
Tout se passe comme si lorsqu'un terme change de côté, il prenait le signe contraire. Et c'est ce que nous allons désormais supposer! On appelle cette règle, la transposition des termes de l'équation. Exercices de mise en équation mac. Posons-la:
Transposer les termes d'une équation veut dire les déplacer dans l'autre membre en les changeant de signe. Si le terme à déplacer de l'autre côté du égal est précédé du signe \(\color{red}+\) ou de rien (il est positif), alors de l'autre côté il sera précédé du signe \(\color{red}−\) (il devient négatif). Si le terme à déplacer de l'autre côté du égal est précédé du signe \(\color{red}−\) (il est négatif), alors de l'autre côté il sera précédé du signe \(\color{red}+\) ou de rien (il devient positif). Le terme que nous changeons de membre prend donc le signe opposé en traversant le signe égal. On appelle ce terme, le terme transposé.
Exercices De Mise En Équation Sur
soit x - 10 = -7
x = -7 + 10
x = 3
Samedi soir, il faisait +3°C. Soit x le nombre auquel je pense. Je lui ajoute 13, j'obtiens x + 13,
et je lui enlève 25, j'obtiens x + 13 - 25. D'où l'équation: x + 13 - 25 = 4
x - 12 = 4
x = 4 + 12
x = 16
Le nombre auquel j'ai pensé est 16. 1. Aire du triangle:
A = (base × hauteur)/2 = (BC × AH)/2 = (9 × 4)/2 = 36/2 = 18
L'aire du triangle est de 18 cm². 2. Soit x la longueur CK. Mettre en équation (s'entraîner) | Khan Academy. L'aire du triangle est égale à: (AB × CK)/2 = (6x)/2 = 3x. De plus, on sait que cette aire vaut 18 cm². D'où l'équation:
3x = 18
x = 18/3
x = 6
La longueur CK mesure 6 cm. Je le multiplie par 8, j'obtiens donc: 8x. D'où l'équation:
8x = 44
x = 44/8
5, 5
Je pensais à 5, 5. Soit x le premier entier. Le deuxième entier s'écrira donc x + 1 et le troixième entier s'écrira x + 2. La somme de ces trois entiers vaut 24, d'où l'équation:
x + x + 1 + x + 2 = 24
3x + 3 = 24
3x = 24 - 3
3x = 21
x = 21/3
x = 7
Les trois entiers cherchés sont donc: 7; 8 et 9. Je le multiplie par 3, j'obtiens 3x,
et j'ajoute 5, j'obtiens 3x + 5.
\[\frac{4x}{\color{red}4}=\frac{2}{\color{red}4}\implies \require{cancel}\frac{\cancel{4}x}{\cancel{\color{red}4}}=\frac{2}{\color{red}4}\]
Nous obtenons l'équation simplifiée:
\[x=\frac{2}{\color{red}4}\tag{5}\label{5}\]
Observons maintenant le phénomène qui s'est produit:
Nous sommes partis de \(\eqref{4}\): \(\color{red}4x=2\)
Et nous arrivons à \(\eqref{5}\): \(x=\displaystyle\frac{2}{\color{red}4}\)
Tout se passe comme si le facteur 4 multiplié traversait le égal pour aller diviser l'autre membre. Les étapes intermédiaires ne sont donc pas nécessaires:
\[\array{\color{red}{\underbrace{4×}}x=2 & \implies & x=\displaystyle{\color{red}{\frac{\color{black}2}{\underbrace 4}}} \\
\Large\color{red}{↘} & & \Large\color{red}{↗}\\
& \Large\color{red}\longrightarrow & \\}\]
L'inconnue est divisée
Voici l'exemple de l'équation
\[\frac x3=5\tag{6}\label{6}\]
Dans le membre de gauche nous avons la division de l'inconnue \(x\) par le diviseur 3. Reprenons d'abord la technique étudiée dans les règles de simplification quand l'inconnue est divisée par une valeur.