Déterminer $\rm P(E\cap
\overline{F})$. 6: Probabilité conditionnelle et arbre pondéré
Dans une classe, 80% des élèves ont un téléphone portable. Parmi eux, 60% ont une connexion internet sur leur téléphone. Quelle est la probabilité qu'un élève choisi au hasard ait un portable sans connexion internet. 7: Lien entre probabilité conditionnelle, intersection et union
A et B sont deux évènements tels que $\rm P(A)=0, 4$, $\rm P_B(A)=0, 2$ et $\rm P(A\cup B)=0. 8$. Déterminer $\rm P(A\cap B)$. 8: Déterminer une probabilité conditionnelle à l'aide d'un diagramme
de Venn
A et B sont deux évènements tels que $\rm P(A)=0, 4$, $\rm P(B)=0, 16$ et $\rm P(A\cap
\overline{B})=0, 3$. Déterminer $\rm P_{\overline{A}}\overline{B}$. 9: Comment faire un arbre pondéré quand on ne connait pas toutes les
probabilités
Dans une tombola, il y a des tickets bleus et d'autres pas bleus. TES/TL - Exercices - AP - Probabilités conditionnelles - Correction. Un tiers des tickets bleus sont gagnants. Un ticket sur sept est bleu et gagnant. On nous donne un ticket au hasard. Déterminer la probabilité d'avoir un ticket pas bleu.
Exercice De Probabilité Conditionnelle
Écrit par Luc Giraud le 23 juillet 2019. Publié dans Exercices TS
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Quelques exercices pour s'entraîner…
Exercice 1
Enoncé On fait tourner une roue comportant 12 secteurs de même taille numérotés de 1 à 12. Les secteurs portant un numéro pair sont de couleur jaune, les secteurs portant un numéro multiple de trois et impair sont de couleur verte et les autres secteurs sont rouges. Si la roue s'arrête sur un secteur de couleur verte on tire un billet de loterie dans une urne A. Dans les autres cas, on tire un billet de loterie dans une urne B. Dans l'urne A un billet sur 4 est gagnant alors que dans l'urne B seulement un billet sur 20 est gagnant. Exercice probabilité conditionnelle. Calculer la probabilité d'obtenir un billet gagnant. Indication
Corrigé
Exercice 2 Enoncé On considère le jeu suivant: On jette une première fois une pièce de monnaie; si on obtient face, on gagne 4 euros et le jeu s'arrête; si on obtient pile, on gagne 1 euro et le jeu se poursuit; on jette alors une deuxième fois la pièce; si on obtient face on gagne 2 euros et le jeu s'arrête; si on obtient pile on gagne 1 euro et le jeu se poursuit; on jette alors une troisième et dernière fois la pièce; si on obtient face, on gagne 2 euros; si on obtient pile, on gagne 1 euro.
Probabilité Conditionnelle Exercice A La
b. Si $p(A)=0, 3$ et $p(B)=0, 4$ alors $p(A\cap B)=0, 12$
c. $p_A(B)=p_B(A)$
d. $p(B)=p(A)\times p_A(B)+p\left(\conj{A}\right)\times p\left(\conj{A}\right) \times p_{\conj{A}}(B)$. Correction Exercice 4
a. D'après l'arbre pondéré on a bien $p_A(B)=0, 6$
Réponse vraie
b. D'après l'arbre pondéré on a:
$p\left(A\cap \conj{B}\right)=0, 3\times 0, 4=0, 12\neq 0, 012$
Réponse fausse
$\begin{align*} p(B)&=p(A\cap B)+p\left(\conj{A}\cap B\right) \\
&=0, 3\times 0, 4+0, 7\times 0, 2 \\
&=0, 12+0, 14 \\
&=0, 26\end{align*}$
a. $p_B(A)=\dfrac{p(A\cap B)}{p(B)}$. On ne connait pas la probabilité de $B$. Probabilité conditionnelle exercice a la. On ne peut donc calculer $p_B(A)$. b. Dans le cas général, $p(A\cap B)\neq p(A)\times p(B)$. On a un contre-exemple avec la question 1. $p(A\cap B)=0, 3\times 0, 6=0, 18$
$p(A)\times p(B)=0, 3\times 0, 26=0, 078$
c. $p_A(B)=\dfrac{p(A\cap B)}{p(A)}$ et $p_B=\dfrac{p(A\cap B)}{p(B)}$. Dans le cas général $p(A)$ et $p(B)$ ne sont pas nécessairement égales
et $p_A(B)\neq p_B(A)$
d. D'après la formule des probabilités totales on a:
$p(B)=p(A)\times p_A(B)+p\left(\conj{A}\right) \times p_{\conj{A}}(B)$
Exercice 5
Une entreprise vend des calculatrices d'une certaine marque.
On choisit au hasard une voiture de ce modèle. Quelle est la probabilité qu'elle présente la panne $B$ sachant qu'elle présente la panne $A$? Quelle est la probabilité qu'elle présente la panne $A$ sachant qu'elle présente au moins une
panne? 3: Calculer des probabilités conditionnelles
On lance deux dés, non truqués, un rouge et un bleu, dont les faces sont numérotées de 1 à 6. Quelle est la probabilité que la somme des faces obtenues soit égale à 6 sachant qu'on a obtenu
1 avec au moins un des 2 dés. MATHÉMATIQUES(EXERCICES +CORRIGÉ) - PROBABILITÉS CONDITIONNELLES CAMEROUN. 4: Savoir traduire un énoncé en terme de probabilité
conditionnelle
Dans une classe, on considère les évènements F:« l'élève est une fille» et B:« l'élève
est blond(e)». Traduire chaque phrase en terme de probabilité:
1) Un cinquième des filles sont blondes. 2) La moitié des blonds sont des filles. 3) Trois huitièmes des élèves sont des garçons. 4) Un élève sur huit est une fille blonde. 5: Déterminer la probabilité d'une intersection à l'aide d'un arbre
pondéré
E et F sont deux évènements tels que $\rm{P(E)}=0, 4$ et $\rm{P_E(F)}=0, 9$.
Ceux-ci relâchent le petit plant dans le sillon tracé par un soc opérant sous le film plastique dans le même temps. La planteuse FPA FLASH est particulièrement compacte et elle possède des contenances de production très élevées, associées à une haute qualité et précision de repiquage. Planteuse maraichère / légumière NC sur film plastique TP 1 rang à vendre sur Roussel Agri 62. La grande innovation de cette planteuse – dérouleuse est le fait de pouvoir combiner le repiquage sur film plastique au moyen de godets rotatifs en utilisant un soc qui ouvre un sillon dans la terre. Cette combinaison assure une plus grande facilité dans la fermeture du sillon et dans le tassement du terrain à côté du plant.
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