Résumé de cours Exercices et corrigés
Cours en ligne de Maths en Terminale
Préparez-vous au bac en vous exerçant avec nos exercices sur les dérivées et la convexité au programme de Terminale. Prenez le temps de faire chaque exercice à votre rythme et vérifier vos connaissances en comparant vos résultats avec les corrigés d'exercices. Le nouveau programme de maths en Terminale est très lourd et demande beaucoup de travail aux élèves de Terminale. Prendre des cours particuliers en maths en Terminale permet de ne pas se laisser submerger par la charge de travail, et vous assure de bons résultats au bac. Fonction dérivée terminale stmg exercice les. 1. Calcul de dérivées en terminale générale
Exercice sur les calcul de dérivée:
On précisera s'il y a lieu l'ensemble des réels où est dérivable. Puis on donnera une expression simplifiée de la dérivée. Question 1:
Question 2:
Question 3:
Correction de l'exercice sur les calculs de dérivées
On écrit
avec et
Puis on note
Dérivabilité
est dérivable sur, la fonction exponentielle est dérivable sur, donc est dérivable sur comme composée de fonctions dérivables.
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Par conséquent la courbe est au-dessus de la tangente sur $\left]-\infty;-\dfrac{2}{5} \right]$ et au-dessous sur $\left[-\dfrac{2}{5};+\infty \right[$. $\quad$
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3. La convexité en Terminale Générale
Exercice 1 sur la convexité en terminale:
On note
et si,. Question 1:? La fonction
a. est convexe
b. est concave
c. change de concavité. En écrivant l'équation réduite de la tangente en, trouver une inégalité faisant intervenir valable sur. Exercice 2 sur la convexité en terminale:
Pour tout réel, avec.? On peut écrire
avec? Quel est le nombre de points d'inflexion du graphe de? On précisera leur(s) abscisse(s). Nombre? Question 4:
Préciser l'équation réduite de la tangente au point d'abscisse
Correction de l'exercice 1 sur la convexité en terminale:
4;5
est deux fois dérivable sur
Dérivée première
En écrivant. Dérivée seconde
donc
Par réduction au même dénominateur
avec.. Fonction dérivée terminale stmg exercice 4. Le discriminant de est, donc pour tout réel. est du signe de. si et si. change de concavité sur. Mais le graphe n'admet pas de point d'inflexion, puisque n'est pas définie en. et. La tangente a pour équation réduite soit. La fonction est convexe sur. La courbe est au dessus de la tangente en:
pour tout.
Fonction Dérivée Terminale Stmg Exercice En
Exercice sur fonctions du 2nd degré au bac STMG
Sur cette page vous trouverez un exercice d'entraînement à la dérivation de fonctions du second degré. Il est issu d'une épreuve du bac STMG (Pondichéry, avril 2015) mais il n'est pas réservé aux élèves des terminales technologiques. En effet, les élèves de première générale peuvent s'exercer dessus sans problème, à l'instar de l'extrait du bac STMG de la page dérivée d'une fonction polynomiale. Exercice
On s'intéresse à la trajectoire d'un ballon de basket-ball lancé par un joueur faisant face au panneau. Fichier pdf à télécharger: Cours-Fonctions-derivees-Exercices. Cette trajectoire est modélisée dans le repère de l'annexe (cette annexe était à rendre avec la copie). Dans ce repère, l'axe des abscisses correspond à la droite passant par les pieds du joueur et la base du panneau, l'unité sur les deux axes est le mètre. On suppose que la position initiale du ballon se trouve au point \(J\) et que la position du panier se trouve au point \(P. \)
La trajectoire du ballon est assimilée à la courbe \(\mathscr{C}\) représentant une fonction \(f.
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