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Exercices corrigés sur les ensembles ensemble
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Sujet: Exercices corrigés sur les ensembles ensemble (Lu 1099 fois)
Description: 1ère Année MI
sabrina
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« le: décembre 29, 2017, 01:53:13 pm »
Exercices corrigés sur les ensembles ensemble TD1 et TD2
TD 1 les ensembles ensemble corigé
(45. 24 ko - téléchargé 456 fois. ) TD 2 les ensembles ensemble corigé
(447. 72 ko - téléchargé 755 fois. ) IP archivée
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« le: un jour de l'année »
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SMF 2.
Exercices Corrigés Sur Les Ensemble Contre
Les ensembles exercices corrigés 1 bac sm. (1ère année bac sm)
Exercice 1
On considère les deux ensembles:
A = { 5+4k/10 / k ∈ ℤ} et B = { 5+8k′/20 / k′ ∈ ℤ}
Montrer que: A ∩ B = ∅. Exercice 2
Soient les ensembles suivants:
A = { π/4 + 2kπ/5 / k ∈ ℤ}, B = { 9π/4 − 2kπ/5 / k ∈ ℤ} et C = { π/2 + 2kπ/5 / k ∈ ℤ}
Montrer que: A = B. Montrer que: A ∩ C = ∅. Exercice 3
Déterminer en extension les ensembles suivants:
A = {( x, y) ∈ ℤ 2 / x 2 + xy − 2y 2 + 5 = 0}, B = { x ∈ ℤ / x 2 −x+2/2x+1 ∈ ℤ} et C = { x ∈ ℤ / ∣∣ 3x ∣− 4/2 ∣ < 1}
Exercice 4
On considère l'ensemble suivant: E = { √x+√x − √x / x ∈ ℝ + *}. Montrer que: E ⊂] 0, 1]. Résoudre dans ℝ l'équation suivante: √x+√x = 1/2 + √x. A-t-on] 0, 1] ⊂ E? Exercice 5
On considère les ensembles:
E = { 2k − 1 / k ∈ ℤ}, F = { 2k − 1/5 / k ∈ ℤ} et G = { 4−√x/4+√x / x ∈ [ 0, +∞ [}
Montrer que: 8 ∉ F. Montrer que: E ⊂ F. Montrer que: F ⊈ E. Montrer que: G =] −1, 1]. Exercice 6
Soient A, B et C trois parties de E.
Montrer que: A ∩ B ⊂ A ∩ C et A ∪ B ⊂ A ∪ C ⇒ B ⊂ C.
Exercices Corrigés Sur Les Ensemble Scolaire
6. A la premire lecture
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Dans la fentre prcde de "open it with" inscrire
/usr/local/bin/acroread
Cocher le bouton "Always perform this... "
Bouton "OK" (Clic droit)
Examens 2003
Partiel du 30 avril 2003. Examen du 3 juin 2003. Bibliographie. En plus du polycopié de J. L
Krivine, Logique et Théories Axiomatiques (LTA), cours
polycopié, Université de Paris 7, vous pouvez consulter pour des
compléments:
Pour le calcul propositionnel et le calcul des prédicats: le
tome I du livre de R. Cori et D. Lascar Logique
mathématique, paru chez Masson. Pour la déduction naturelle: le livre de
C. Raffali, R. David et K. Nour Introduction
à la logique, théorie de la démonstration,
paru chez Dunod en 2001. Pour la théorie des ensembles: le livre de
P. Halmos, Naive set theory paru en
1960, traduit en Français sous le titre:
Introduction à la théorie des ensembles
en 1967 chez Gauthier-Villars (réimpression chez Jacques
Gabay 1997). (dernière modification le mercredi 16/05/2012, 21:18:56 CEST)
Exercices Corrigés Sur Les Ensembles
Bonnes réponses: 0 / 0
n°1 n°2 n°3 n°4 n°5 n°6 n°7 n°8 n°9 n°10
Exercice 1 à 7: Classement de nombres dans des ensembles
Exercices 8 à 10: Union et intersection d'intervalles
Exercices Corrigés Sur Les Ensembles 1Bac Sm
Alors on a; alors que. Supposons d'abord surjective et soient telles que. Soit. Il existe de tel que. On en déduit, ce qui prouve. Pour montrer l'implication réciproque, on procède par contraposée en supposant que n'est pas surjective. Il existe donc un point de qui n'est pas dans. On considère alors, défini sur par et sinon, défini sur par pour tout. Alors, puisque pour tout de, on a bien et. exercice 19
1) Soit injective
On a: Donc:
Et puisque est injective, alors: Soit
On en déduit que: 2) Soit surjective
Il existe donc Soit
Il existe donc
On en déduit que 3) Si, est bijective et existe. Soit et
Vérification:
Soit Soient exercice 20
1) Soit
Et puisque
Ce qui implique:
Donc: Soit
Or, pour tout
Si
Ce qui veut dire que 2) Soit
Donc: Immédiat
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