Tenir au courant pour la suite.
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Tony Est Maitre Nageur Sur La Plage De Carnon
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Posté par malou re: Calcul literal exercice 08-05-16 à 16:38
Tony Est Maitre Nageur Sur La Plage De Carnon Saint
par tâtonnement...
Avec la dérivée, on connaît la réponse:
-4x + 150 = 0
x = 37, 50 m
aire = 2812, 50 m²
Posté par gwendolin re: zone de baignade 19-05-14 à 11:22 bonjour,
faire un tableau de valeurs pour la fonction -2x²-150x d'abord avec des intervalles assez grand de valeurs de x que l'on affine ensuite petit à petit sachant que:
2x+y=150
2x=150-y
x=(150-y)/2
si x est la largeur
quand x=0, y=150 m et il n'y a plus de baignade
quand y=0, x=150/2=75 m et il n'y a plus de baignade
-->0< x <75
Tony Est Maitre Nageur Sur La Plage De Carnon Pdf
elles sont obligatoires! L×l= x × (150-2x)
oui, c'est ça
Posté par dpi re: Le maitre nageur 24-02-18 à 09:08 Pour les puristes:
Pourquoi parmi les rectangles ayant le même périmètre c'et le carré qui
aura l'aire la plus grande:
Soit un rectangle de largeur 1 m et de longueur 1. 2 m.
aire = 1. 2 m² son périmètre (1. 2+1)*2= 4. 4 m. Nous pouvons construire un carré de coté 4. Calcul literal exercice - forum mathématiques - 696127. 4/4 = 1. 1 m
son aire sera 1. 21 m² >1. 2
Il faut généraliser:
Rectangle
largeur = a longueur = ka avec k>1
aire a² k périmètre 2 a(k+1)
le carré correspondant aura un coté = a(k+1)/2
et une aire de a² (k+1)²/4
comparons k avec (k+1)²/4 et nous voyons que k²+2k+1 > 4
puisque k>1. Savoir cela permet d' éviter la dérivée ou le calcul test dans
le problème du maître nageur:
Les 150 m de ligne d'eau formeront un rectangle par symétrie on aura un rectangle
de périmètre 150X2 =300 m dont on sait qu'un carré aura la meilleure aire donc....
Posté par mathafou re: Le maitre nageur 25-02-18 à 11:40 Bonjour,
une malencontreuse erreur de frappe rend l'explication incompréhensible:
Citation: comparons k avec (k+1)²/4 et nous voyons que k²+2k+1 > 4
k²+2k+1 > 4 k est ce qu'il faut prouver!!
et voila le dernier choisir un nombre entier le multiplier par son précédent et son suivant ajouter le nombre choisi a chaque fois que l'on applique ce programme le résultat obtenu a une propriété remarquable? laquelle? pourquoi? voila se sont ces trois problèmes aidez moi s'il vous plait merci d'avance pour le 1er probleme compare l'aire d'un carré de coté c = 20 à celle d'un rectangle de cotés (c-6) et 6 par exemple quelle est la plus grande aire? n'oublie pas que la figure formée a un côté sur la plage... source;
par dadad34 » 24 Fév 2012, 14:10
dadad34 a écrit: pour le 1er probleme compare l'aire d'un carré de coté c = 20 à celle d'un rectangle de cotés (c-6) et 6 par exemple quelle est la plus grande aire? Tony est maitre nageur sur la plage de carnon pdf. n'oublie pas que la figure formée a un côté sur la plage... source; pour le 2eme probleme soit a et b les 2 nombres on a: somme = a+b = 500, soit b = 500-a produit = a*b = ab, soit a(500-a) comment peux-tu écrire leur produit si l'on augmente de 7 chacun des deux nombres? etincelle
Messages: 4 Enregistré le: 24 Fév 2012, 13:08
par etincelle » 24 Fév 2012, 14:55
dadad34 a écrit: pour le 2eme probleme soit a et b les 2 nombres on a: somme = a+b = 500, soit b = 500-a produit = a*b = ab, soit a(500-a) comment peux-tu écrire leur produit si l'on augmente de 7 chacun des deux nombres?
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