Bac S – Correction – Mathématiques
Vous pouvez trouver l'énoncé du sujet ici. Exercice 1
a. $f(0) = 0 + 1 + a \times 0 \times 1 = 1$. donc $A(0;1)$ appartient bien à $\mathscr{C}$. $\quad$
b. Le coefficient directeur de la droite $(AB)$ est:
$\begin{align} d &= \dfrac{y_B-y_A}{x_B-x_A} \\\\
&=\dfrac{3 – 1}{-1 – 0} \\\\
&= -2
\end{align}$
c. La fonction $f$ est dérivable sur $\R$ en tant que somme et produit de fonctions dérivables sur $\R$. $$f'(x) = 1 + a\text{e}^{-x^2} – 2x \times ax\text{e}^{-x^2} = 1 – a(2x^2 – 1)\text{e}^{-x^2}$$
d. Si la droite $(AB)$ est tangente à la courbe $\mathscr{C}$ en $A$ cela signifie donc que $f'(0) = d$. Par conséquent $f'(0) = 1 + a = -2$ soit $a= -3$. a. si $x \in]-1;0[$ alors $x+1 \in]0;1[$ et $-3x \in]0;3[$. Sujet et corrigé de l’épreuve de SVT du bac S - Le Figaro Etudiant. la fonction exponentielle est strictement positive sur $\R$ donc sur $]-1;0[$ en particulier. Par conséquent $-3x\text{e}^{-x^2} > 0$ et donc $f(x) > 0$. b. Si $x<-1$ alors $2x^2> 2$ et $2x^2-1 > 1$. La fonction exponentielle est strictement positive sur $\R$.
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Bac S Sujet De Svt Session Septembre 2014 Métropole Corrigé Mathématiques
Exercice 2
a. D'après l'énoncé on a $E(X) = 10 = \dfrac{1}{\lambda}$ donc $\lambda = 0, 1$. b. On cherche à calculer:
$\begin{align} P(10 \le X \le 20) & = \text{e}^{-0, 1 \times 10} – \text{e}^{-0, 1 \times 20} \\\\
&= \text{e}^{-1} – \text{e}^{-2} \\\\
& \approx 0, 2325
c. On cherche donc à calculer:
$\begin{align} P_{X \ge 10}(X \ge 10 + 5) &= P(X \ge 5) \\\\
&= \text{e}^{-5\times 0, 1} \\\\
&=\text{e}^{-0, 5} \\\\
& \approx 0, 6065
a. La variable aléatoire $Y$ suit donc la loi binomiale $\mathscr{B}(n;0, 8)$ d'espérance $E(Y) = 0, 8n$ et d'écart-type $\sigma = \sqrt{n\times 0, 8 \times 0, 2} = 0, 4\sqrt{n}$
b. On a $p_1 = P(Z \le 71) = 0, 5 + P(64, 8 \le Z \le 71) \approx 0, 9575$. c. On cherche donc à calculer $P(Y > 70) = 1 – P(Y \le 70) = 1 – p_1 \approx 0, 0425$
Exercice 3
a. On a donc $u_0 = 10$ et $u_{n+1} = (1-0, 2)u_n = 0, 8u_n$. La suite $(u_n)$ est donc géométrique de raison $0, 8$ et de premier terme $u_0 = 10$. b. Bac s sujet de svt session septembre 2014 métropole corrigé en. Par conséquent $u_n = 10 \times 0, 8^n$. c. On cherche la valeur de $n$ telle que:
$\begin{align} u_n < 0, 01 \times 10 & \Leftrightarrow 10 \times 0, 8^n < 0, 1 \\\\
& \Leftrightarrow 0, 8^n < 0, 01 \\\\
& \Leftrightarrow n \ln 0, 8 < \ln 0, 01 \\\\
& \Leftrightarrow n > \dfrac{\ln 0, 01}{\ln 0, 8} \\\\
& \Leftrightarrow n > 21
La quantité de médicament dans le sang est inférieure à $1\%$ de la quantité initiale au bout de $21$ minutes.
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La suite $(z_n)$ est donc géométrique de raison $0, 8$ et de premier terme $z_0=5$. c. On a par conséquent $z_n = 5 \times 0, 8^n = w_n – 5$ donc $w_n = 5 + 5 \times 0, 8^n$
d. $-1<0, 8<1$ donc $\lim\limits_{n \rightarrow +\infty} 0, 8^n = 0$. Par conséquent $\lim\limits_{n \rightarrow +\infty} w_n = 5$. Au bout d'un certain temps, l'organisme conservera $5$ mL de médicament dans le sang avec ce programme. Exercice 4
(Candidats n'ayant pas suivi l'enseignement de spécialité)
On teste l'équation fournie pour chacun des points:
$A$: $4 + 0 = 4$
$B$: $4 + 0 = 4$
$D$: $2\sqrt{2} \times \sqrt{2} = 2 \times 2 = 4$. L'équation du plan $(ABD)$ est donc bien $4x + z\sqrt{2} = 4$. Bac s sujet de svt session septembre 2014 métropole corrigé mathématiques. a. Un vecteur directeur de $\mathscr{D}$ est $\vec{u}\left(1;0;\sqrt{2} \right)$. Or $\vec{CD}\left(2;0;2\sqrt{2} \right) = 2\vec{u}$. Donc $\mathscr{D}$ est parallèle à $(CD)$. De plus en prenant $t=0$ on constate que $O$ appratient à $\mathscr{D}$. b. Le point $G$ appartient à la fois au plan $(ABD)$ et à la droite $\mathscr{D}$.
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a. $v_3 = 0, 8 \times 6, 4 = 5, 12$
$v_4 = 0, 8 \times 5, 12 + 4 = 8, 10$ arrondi à $10^{-2}$ car $0, 8 \times 5, 12 < 5$
$v_5 = 0, 8 \times 8, 10 = 6, 48$ arrondi à $10^{-2}$
$v_6 = 0, 8 \times 6, 48 = 5, 18$ arrondi à $10^{-2}$
b. On a donc injecté initialement $10$ mL mais on a réinjecté $4$ doses de $4$ mL. On a donc injecté au total $26$ mL de médicament. c. Variables:
$\quad$ $n$ est un entier naturel. $\quad$ $v$ est un réel. Initialisation:
$\quad$ Affecter à $v$ la valeur $10$. Bac s sujet de svt session septembre 2014 métropole corrigé 1. Traitement:
$\quad$ Pour $n$ allant de $1$ à $30$
$\qquad$ Affecter à $v$ la valeur $0, 8 \times v$
$\qquad$ Si $v \le 6$ alors affecter à $v$ la valeur $v+2$. $\qquad$ Afficher $v$. $\quad$ Fin de boucle
a. Toutes le minutes il reste donc $80\%$ de la quantité précédente soit $0, 8w_n$. On rajoute alors $1$ mL. Donc $w_{n+1} = 0, 8w_n+1$. b. $\quad$
$\begin{align} z_{n+1} &= w_{n+1} – 5 \\\\
&= 0, 8w_n + 1 – 5 \\\\
&= 0, 8w_n – 4 \\\\
&= 0, 8w_n – 0, 8 \times 5 \\\\
&= 0, 8(w_n-5)\\\\
&= 0, 8z_n
De plus $z_0 = w_0 – 5 = 10 – 5 = 5$.
Christine Moreels, professeur de SVT, propose un annale interactive du Bac en SVT 2014 Métropole. Les élèves peuvent vérifier leurs réponses via un corrigé et des exercices divers. L'activité est très intéressante pour réviser en vue des épreuves, du 23 juin prochain. Sujet Obligatoire 2014
Exercice de Spécialité 2014
Ancrage au programme scolaire
Niveau: Terminale S
Discipline: SVT
Thèmes: Reproduction sexuée et phénotypes; croûte continentale; le motoneurone; les glucides. Déroulé de l'activité pédagogique
Question I: comprendre les documents, savoir écrire génotypes et phénotypes. Question I: compléter le corrigé. Question II1: QCM à compléter
Question II2 obligatoire: comprendre les documents. Annale et corrigé de SVT Spécialité (Métropole France) en 2014 au bac S. Question II2 obligatoire: compléter le corrigé. Question II2 spécialité: comprendre les documents. Question II2 spécialité: corrigé à compléter. Tes résultats
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