Encadrement De Racine De 2 Par Balayage Vs
L'algorithme présenté ci-dessous permet d'encadrer
par des rationnels
positifs avec une précision demandée. propriété utilisée: si a
et b
sont deux rationnels vérifiant:
le deuxième encadrement est un encadrement d'amplitude
plus petite que le premier. L'algorithme doit permettre de lire les valeurs de a
et b, de tester si ces valeurs conviennent effectivement, puis de
calculer les encadrements successifs
jusqu'à obtenir une amplitude de 10 -p ou p est
un entier naturel. Algorithme:
Commentaires sur le déroulement de l'algorithme.
2. a. Dans B3, écrire une formule qui permet, lorsqu'elle est étirée vers le bas, d'obtenir tous les nombres entre et avec un pas égal à A2. b. Dans C2, écrire une formule qui permet, lorsqu'elle est étirée vers le bas, d'obtenir les carrés de tous les nombres de la colonne B.
3. En déduire alors un encadrement à près de Donner la valeur approchée de par défaut à près. 4. Modifer la feuille de calcul pour obtenir la valeur approchée par défaut de à près.
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