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Outils de statistique: moyenne simple (sans coeff. ) - moyenne de notes (avec coeff. ) - moyenne géométrique - moyenne harmonique - variance - covariance - écart type - médiane - régression linéaire - histogramme - moyenne BAC 2021
Calculer l'équation d'une droite de régression linéaire
Cet outil détermine l'équation de la droite de régression linéaire (ou ajustement affine) d'une série statistique (ou nuage de points) de la forme (x i;y i). L'équation de la droite de régression linéaire est de la forme Y = aX + b avec:
a = ` {Cov(X, Y)} / {V(X)} ` et b = y − a x
où x et y sont les moyennes respectives des x i et y i. EXERCICES types DE STATISTIQUES.bac prof et bac niveau IV. L'équation de la droite de régression est obtenue par la méthode des moindres carrés. Grâce à la droite de régression linéaire, il est possible de prévoir une tendance pour une valeur donnée X. De plus, l'outil calcule le coefficient de corrélation et les coordonnées du point moyen G( x; y). Remarque: on parle aussi d'interpolation linéaire à la place de régression linéaire.
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( x 2; y 2), …,
( x n; y n)
« nuage de points de la
série ». On convient donc de représenter cette série
graphiquement par son nuage de points associé. On peut représenter le nuage de points de la
série de l'exemple précédent, en
plaçant les points M 1 (100; 105),
M 2 (110; 95),
…, M 8 (170; 28)
dans un repère aux unités graphiques
adaptées à la situation. Remarque
En pratique, dans les exercices d'entrainement au
baccalauréat, les unités graphiques sont
imposées afin de faciliter le tracé. 3. Point moyen
pour le premier caractère et
y 1; …; y n
pour le second. On représente cette série
par un nuage de points. Le point moyen du nuage de points M 1 ( x 1; y 1),
Dans l'exemple précédent, on
a:
Soit à 0, 01 près G (135; 62, 63). Point moyen et droite d'ajustement - Maxicours. 4. Droite d'ajustement affine
Plusieurs méthodes sont possibles pour obtenir une
droite d'ajustement, on peut:
la faire passer par deux points du nuage;
la tracer de manière à avoir autant de
points de chaque côté de celle-ci;
la faire passer par le point moyen;
utiliser la méthode des moindres
carrés…
Se référer à la fiche
« La droite de régression: la
méthode des moindres carrés ».
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save ( "C:/sapyexamples/output/pointstatout")
Environnements Validation automatique Taille de cellule Compression Espace de travail courant Etendue Transformations géographiques Mot-clé de configuration en sortie Système de coordonnées en sortie Espace de travail temporaire Raster de capture Taille de tuile Informations de licence ArcGIS Desktop Basic: Requiert Spatial Analyst ArcGIS Desktop Standard: Requiert Spatial Analyst ArcGIS Desktop Advanced: Requiert Spatial Analyst Rubriques connexes Vue d'ensemble du jeu d'outils Voisinage
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calcul des coordonnées du point moyen G, statistiques à 2 variables - YouTube
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On peut toutefois observer qu'une grande partie du nuage est situé au-dessus de la droite d'équation y = x ce qui laisse penser que les élèves se sont mieux sortis de l'examen que du contrôle continu. Exemple 2: Nuage de points donnant la longueur du ressort en fonction de la masse appliquée. Les points semblent alignés. On va donc tenter un ajustement affine. Ajustement [ modifier | modifier le code]
Ajustement affine [ modifier | modifier le code]
Si les points semblent alignés, on détermine la droite d'ajustement grâce à une régression linéaire. La droite d'ajustement a pour équation:
Elle passe par le point moyen G.
Cet ajustement est considéré comme valide si le coefficient de corrélation linéaire r est assez grand en valeur absolue (la borne est souvent utilisée [ 1]). Calculer point g statistiques gratuit. Exemple du ressort
La droite de régression a pour équation y = 0, 2x + 7 et le coefficient de corrélation est pratiquement égal à 1. On peut donc affirmer sans trop d'erreur que l'allongement du ressort est proportionnel à la masse appliquée ( lois de déformation élastique).
Dans cet exercice, les rsultats seront arrondis au millime. 1. a. Calculer la
probabilit de choisir le dossier d'un foyer allocataire habitant en
mtropole. p(M) = 12919 / 13 519 ~ 0, 956.
probabilit de l'vnement E.
p(E) =523 / 13 519 ~0, 03867 ~ 0, 039.
phrase le contraire de l'vnement E puis calculer sa probabilit. Le dossier choisi est celui d'un allocataire ayant moins de 5 enfants. 1-0, 03867 ~ 0, 961. 2. Dcrire par
une phrase l'vnement M n E puis calculer sa probabilit. Le dossier choisi est celui
d'un foyer allocataire habitant en mtropole avec 5 enfants ou plus. 461 / 13519 ~ 0, 034.
b. Calculer
la probabilit de choisir le dossier d'un foyer allocataire habitant
dans les dpartements
d'outre-mer et ayant 5 enfants ou plus. 62 /13519 ~0, 00458 ~ 0, 005. Statistiques. 3. Dterminer P M (E). P M (E) = p(M n E) / p(M) = 461 / 12919 ~ 0, 036.
probabilit de choisir le dossier d'un foyer allocataire ayant 5
enfants ou plus
sachant que le dossier est celui d'un foyer allocataire habitant dans
les dpartements d'outre mer.
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