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Droites Du Plan Seconde Du
Droites du plan - Systèmes linéaires
I. Equations de droites
Propriété 1
Soient A et B deux points distincts du plan. La droite (AB) est l'ensemble des points M du plan tels que les vecteurs ${AB}↖{→}$ et ${AM}↖{→}$ soient colinéaires. Définition
Soit ${u}↖{→}$ un vecteur non nul et $d$ une droite. Droites du plan seconde le. ${u}↖{→}$ est un vecteur directeur de $d$
si et seulement si
il existe deux points distincts A et B de $d$ tels que ${AB}↖{→}$ et ${u}↖{→}$ sont colinéaires. Propriété 2
Soient A un point et ${u}↖{→}$ un vecteur non nul. La droite passant par A et de vecteur directeur ${u}↖{→}$ est l'ensemble des points M du plan tels que les vecteurs ${u}↖{→}$ et ${AM}↖{→}$ soient colinéaires. On remarque qu'une droite admet une infinité de vecteurs directeurs, tous non nuls et colinéaires. Propriété 3
Soient $d$ et $d'$ deux droites de vecteurs directeurs respectifs ${u}↖{→}$ et ${u'}↖{→}$. $d$ est parallèle à $d'$ $⇔$ ${u}↖{→}$ et ${u'}↖{→}$ sont colinéaires. Dans tout ce qui suit, le plan est muni d'un repère.
Droites Du Plan Seconde Le
2nd – Exercices corrigés
Dans tous les exercices, le plan muni d'un repère orthonormal. Exercice 1
Déterminer dans chacun des cas si les droites $d$ et $d'$ sont parallèles ou sécantes. $d$ a pour équation $2x+3y-5=0$ et $d'$ a pour équation $4x+6y+3=0$. $\quad$
$d$ a pour équation $-5x+4y+1=0$ et $d'$ a pour équation $6x-y-2=0$. $d$ a pour équation $7x-8y-3=0$ et $d'$ a pour équation $6x-9y=0$. $d$ a pour équation $9x-3y+4=0$ et $d'$ a pour équation $-3x+y+4=0$. Correction Exercice 1
On va utiliser la propriété suivante:
Propriété: On considère deux droites $d$ et $d'$ dont des équations cartésiennes sont respectivement $ax+by+c=0$ et $a'x+b'y+c'=0$. Programme de Maths en Seconde : la géométrie. $d$ et $d'$ sont parallèles si, et seulement si, $ab'-a'b=0$. $2\times 6-3\times 4=12-12=0$. Les droites $d$ et $d'$ sont donc parallèles. $-5\times (-1)-4\times 6=5-24=-19\neq 0$. Les droites $d$ et d$'$ sont donc sécantes. $7\times (-9)-(-8)\times 6=-63+48=-15\neq 0$. $9\times 1-(-3)\times (-3)=9-9=0$. [collapse]
Exercice 2
On donne les points suivants: $A(2;-1)$ $\quad$ $B(4;2)$ $\quad$ $C(-1;0)$ $\quad$ $D(1;3)$
Déterminer une équation cartésienne de deux droites $(AB)$ et $(CD)$.
Propriété 6
Deux droites d'équations cartésiennes $ax+by+c=0$ et $a'x+b'y+c'=0$ sont parallèles
$ab'-a'b=0$
Les droites d'équation cartésienne ${2}/{3}x-{5}/{7}y+{11}/{13}=0$ et $-{8}/{7}x+{9}/{8}y+{11}/{13}=0$ sont-elles parallèles? LE COURS - Équations de droites - Seconde - YouTube. On pose: $a={2}/{3}$, $b=-{5}/{7}$ et $a'=-{8}/{7}$, $b'={9}/{8}$. On calcule $ab'-a'b={2}/{3}×{9}/{8}-(-{8}/{7})×(-{5}/{7})={18}/{24}-{40}/{49}=-{13}/{196}$
Donc: $ab'-a'b≠0$
Donc les droites ne sont pas parallèles. II.
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Quand on observe l'histoire de la parfumerie, on trouve certains jus mythiques, élaborés il y a plus d'un demi siècle, et qui ont marqué leur époque et fait le tour du monde. Aujourd'hui, malgré que des milliers de parfums soient disponiles dans le commerce, ils restent dans le top 20 des parfums les plus vendus au monde. Leur secret? Une formule envoutante, évidemment, souvent innovante, comme une symphonie qui s'accorde sur presque toutes les carnations. Eau de parfum Le Soir des Possibles Nuxe. Mais aussi, souvent, une histoire entretenue par les maisons dont ils sont issus. Ces maisons ont prolongé la légende et revisité subtilement la formule pour le faire coller aux tendances et aux goût de notre époque, sans rien perdre de leur ADN olfactif. 1. Chanel 5, l'icône
Créé en 1921 par Ernest Beaux et sélectionné par Mademoiselle Chanel en personne, ce parfum est un icône qui a accompagné le succès de la mode Chanel. C'est ici un des premiers parfums aldéhidés de l'histoire de la parfumerie: une nouvelle senteur qui n'est ni florale, ni fruitée, ni épicée, mais un peu métallique.
68 / 5 (57 Avis)
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fin de journée idéal...
fin de journée idéal avec ce parfum
Fragrance originale, en même temps léger et bien présent. J'aime beaucoup! Parfum d'excellente qualité, fragrance subtile avec une très bonne tenue
J'adore ce parfum léger et délicat mais qui tient longtemps, une très belle découverte je le recommanderai c'est certain! Le soir 50 2020. J'aime tous les parf... J'aime tous les parfums de chez nuxe. Il est difficile de donner une préférence car ils sont tous fin et profond. Léger et résistant.