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Cours Sur Les Fonctions 3Ème Pdf Francais
1 1 est un antécédent de 2 2 par la fonction f f. IMPORTANT:
Les antécédents se lisent sur l'axe des abscisses. Les images se lisent sur l'axe des ordonnées
2. Représentation par un tableau
Un tableau de données du type suivant indique certaines images d'une fonction f f. Antécédents
x x
2 2
4 4
7 7
Images
f ( x) f(x)
5 5
6 6
− 2 -2
Avec cette méthode, seules quelques images sont données et la fonction f f n'est pas connue entièrement. 3. Les fonctions en 3ème - Cours, exercices et vidéos maths. Représentation par une formule. Considérons un carré de côté x x cm. Quelle sera l'expression de la fonction f f définissant son périmètre? f: x → 4 × x f:x \to 4\times x est l'expression de la fonction définissant le périmètre du carré. L'image de 7 7 par f f est: f ( 7) = 4 × 7 = 28 f(7)=4\times 7=28. Donc, si x = 7 x=7, le périmètre vaut 28 28 cm. Quelle sera l'expression de la fonction g g définissant son aire? g: x → x 2 g:x \to x^2 est l'expression de la fonction qui calcule l'aire du carré de côté x x. L'image de 3 3 par g g est: g ( 3) = 3 2 = 9 g(3)=3^2=9
Ce qui signifie: si le côté x x fait 3 c m 3cm, l'aire vaut 9 c m 2 9 cm^2.
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Exemple
2:
f(16)=32
On dit que 32 est l'image de 16 par la fonction \(f\). On peut également dire que 16 est l'antécédent de 32 par la fonction \(f\). III) Calcul des images et antécédents
A) Calcul de l'image
Pour calculer l'image d'un nombre \(x\)
par
une fonction
\(f\), il suffit de remplacer \(x\) par la valeur
souhaitée. 3:
Soit la fonction suivante:
f(x)=-2x+2
Quelle est l'image de 1? Pour trouver l'image de 1, on remplace \(x\)
par 1:
f(1)=-2\times 1+2=0
L'image de 1 par la fonction \(f\)
est 0. B) Calcul de l'antécédent
Pour calculer le ou les antécédents d'un nombre \(y\),
il suffit de résoudre l'équation \(f(x)=y\). 4:
Quel est l'antécédent de 6? Cours sur les fonctions 3ème pdf sur. Pour touver l'antécédent de 6 il faut résoudre l'équation suivante:
6=-2x+2
On trouve \(x=-2\). Remarque
Un nombre peut avoir plusieurs antécédents
mais un nombre ne peut avoir qu'une seule image. IV) Représentation graphique
Dans un repère donné, la représentation
graphique de la fonction \(f\)
est l'ensemble des points de coordonnées \((x;f(x))\).
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