Posté par carita re: Montrer qu'une suite est géométrique 21-09-15 à 10:02 bonjour
V n = U n /n - 1/n
V n+1
= U n+1 /(n+1) - 1/(n+1)
=...
= ((n+1)U n + n-1)/(2n(n+1)) - 2n/(2n(n+1))
= (U n -1)/(2n)
= (1/2) V n
suite géométrique de raison? et de 1er terme? Posté par carita re: Montrer qu'une suite est géométrique 21-09-15 à 10:36
Posté par Tontonrene90 re: Montrer qu'une suite est géométrique 21-09-15 à 10:49 A l'attention de Valparaiso
Bonjour
Merci pour votre réponse
Au numérateur pour V n, il s'agit de U n moins 1
C'est-à-dire que le terme - 1 n'est pas en indice, mais se soustrait à U n
Posté par Tontonrene90 re: Montrer qu'une suite est géométrique 21-09-15 à 10:58 Carita, un grand merci! C'était quand même pas trop compliqué, je suis déçu de ne pas avoir trouvé seul la solution... Il y a encore 3 autres questions qui suivent pour cet exercice, mais je vais commencer par chercher seul! Montrer qu'une suite est géométrique | Cours première S. Encore merci et bonne journée
Posté par carita re: Montrer qu'une suite est géométrique 21-09-15 à 11:04 de rien
n'hésite pas à revenir si besoin.
On précise la valeur de sa raison q et de son premier terme v 0. Attention
Lorsque l'on montre que pour tout entier n, v n+1 = v n × q, la raison q doit être un réel qui ne dépend pas de n. Comment justifier une suite géométrique: Question de sujet E3C. Pour tout entier n, on a v n+1 = 3 v n. Donc v n est une suite géométrique de raison q = 3 et de premier terme:
v 0 = 2 u 0 - 1 = 2 × 2 - 1 = 3. Donner l'expression de vnvn en fonction de n
Si v n est géométrique de raison q et de premier terme v 0, alors:
∀ n ∈ N, v n = v 0 × q n
De manière générale, si le premier terme est v p, alors:
∀ n ≥ p, v n = v p × q n-p
Comme v n est une suité géométrique de raison q = 3 et de premier terme v 0 = 3, alors, ∀ n ∈ N:
v n = v O × q n. Ainsi:
∀ n ∈ N, v n = 3 × 3 n
Pour montrer qu'une suite v n est géométrique, on peut également montrer qu'il existe un réel q tel que pour tout entier n, v n+1 v n = q. Cependant, on ne peut utiliser cette méthode que si l'on a préalablement montré que pour tout entier n, v n ≠ 0.
• Une suite ( V n) est géométrique s'il existe un réel q constant tel que, pour tout,. Et la somme S' des premiers termes de cette suite est donnée par la formule: – si, ; – si,.
• Une suite géométrique est une suite telle que chaque terme se déduit du précédent par la multiplication par un réel constant (également appelé la raison de la suite). Pour montrer qu'une suite ( V n) est géométrique, on montre qu'il existe un réel q constant tel que, pour tout entier n,. Pour montrer qu'une suite ( V n) n'est pas géométrique, il suffit de calculer les 3 (voire les 4 ou 5) premiers termes V 0, V 1 et V 2 et de constater que, si et,. Exercice n°1 Exercice n°2 4. Quels algorithmes sont à connaître? • Calculer un terme d'une suite arithmétique de premier terme U et de raison -9. Comment montrer qu une suite est géométrique un. • Déterminer le plus petit entier naturel n tel que U n soit inférieur ou égal à s. • calcul de factorielle n. À retenir • Une suite ( U n) est arithmétique si la différence de deux termes consécutifs quelconques est constante, c'est-à-dire s'il existe un réel r indépendant de n tel que, pour tout,. Dans ce cas, pour tout et,. Et la somme S des premiers termes de cette suite est donnée par la formule:.
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Conseils, idées, informations touristiques et prévisions météorologiques pour Nantes. Nous vous invitons à consulter nos prévisions météo pour Nantes pour aujourdhui et demain. La plus basse température de la journée sera de 9°C et la température se réchauffera jusqu'à 22°C maxi. Aujourd'hui à Nantes, le soleil se lèvera à 06:18. Il fera beau dans la matinée. Les températures seront fraiches (18 degrés). Attendez-vous à une brise de 15km/h en moyenne qui soufflera en direction Nord-Est. Le soleil prédominera encore dans l'après-midi. Pour ce qui est des températures, elles seront aux alentours des 23°C. Les températures seront agréables. Météo Arcachon 15 jours (33120) ☁️ M6 météo France. Le soleil prédominera encore dans la soirée. Les températures seront passables mais un peu justes pour sortir en short. À 21:50, le soleil sera couché. Le soleil prédominera encore demain en début de journée. Il faudra se couvrir car les températures seront fraiches: 17 degrés. Attendez-vous à une brise de 17km/h en moyenne qui soufflera en direction Nord-Est.
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