Merci a toi aussi alb12. Si je considère le produit P= m-3, on a pour:
- m>3, P(x) admet 2 racines négatives
- m<3, P(x) admet une racine positive et une racine negative
- m=3, P(x) admet une racine nul. Est ce juste? Posté par alb12 re: Discuter suivant les valeurs de m 17-07-12 à 13:51 pour m=3 P(x) a aussi 2 racines, l'une nulle car Produit=0, l'autre strictement négative égale donc à S=-4
Posté par mbciss re: Discuter suivant les valeurs de m 17-07-12 à 20:50 je vois maintenant. La prochaine fois je vais essayer de me débrouiller seul, mais si je comprend pas je reviendrai. Merci beaucoup à vous tous. Posté par mbciss re: Discuter suivant les valeurs de m 17-07-12 à 21:04 je vois maintenant. Discuter selon les valeurs de m le nombre de solutions 3. Merci beaucoup à vous tous. Posté par J-P re: Discuter suivant les valeurs de m 18-07-12 à 09:58 P(x)=x²+2(m-1)x+m-3
Delta réduit = (m-1)²-(m-3) = m² - 3m + 4
Delta du delta réduit = 9 - 4*4 = -7
---> Delta réduit est du signe de son coeff en m², soit positif. P(x) a 2 racines réelles x1 et x2 pour toute valeur (réelle) de m
P(x) peut sécrire: P(x) = x² - S. x + P avec S = x1+x2 et P = x1x2
On a donc:
S = -2(m-1)
P = m-3
1°) Si m < 3, on a P < 0 et S > 0, on a donc une racine stictement négative et une racine strictement positive.
Discuter Selon Les Valeurs De M Le Nombre De Solutions De La
Enoncé Soit $n\geq 3$. Discuter l'existence et l'unicité dans le plan d'un polygone à $n$ côtés dont les milieux des côtés sont fixés.
Discuter Selon Les Valeurs De M Le Nombre De Solutions 3
\left[ -one; \dfrac{1}{three}\right]:
est go on. est strictement décroissante. f\left(-1\right) = two
f\left(\dfrac{one}{iii}\right) = \dfrac{22}{27}. Or
0 \notin \left[\dfrac{22}{27}; ii \right]. Donc l'équation
due north'admet pas de solution sur
\left[ -i; \dfrac{one}{iii}\right]. Discuter selon les valeurs de m le nombre de solutions 2. \left[ \dfrac{one}{three}; +\infty\right[:
f\left(\dfrac{1}{iii}\right) = \dfrac{22}{27}
\lim\limits_{x \to +\infty} f\left(x\correct)= + \infty. Or
0 \notin \left[\dfrac{22}{27}; +\infty \right[. Donc 50'équation
f\left(x\right) = 0
\left[ \dfrac{1}{3}; +\infty\right[. On conclut en donnant le nombre full de solutions sur
I. L'équation
admet donc une unique solution sur
Dans le tableau de variations, en suivant les flèches, on peut dès le début déterminer le nombre de solutions de l'équation
f\left(x\right) = thou. Il ne reste ensuite qu'à rédiger la réponse de manière organisée. Source:
2°) Si m = 3, on a P = 0 et S = -4, on a donc une racine égale à 0 et une racine égale à -4
3°) Si m > 3, on a P > 0 et S < 0, on a donc deux racines stictement négatives. -----
Sauf distraction. Posté par alb12 re: Discuter suivant les valeurs de m 18-07-12 à 11:53 Le seul bémol que je verrais à la démonstration de J-P c'est le fait qu'elle utilise des notions qui ne sont plus au programme de Première. Le delta réduit ainsi que la somme et le produit des racines sont en effet hors programme du lycée en France. Ce genre d'exercice n'est d'ailleurs plus exigible. Nos amis djeidy et mbciss ne sont peut-être pas dans un lycée français ou ont un professeur qui leur a proposé cette activité en approfondissement. En tout cas le commun des Premières ne peut pas suivre ce raisonnement. Discuter selon les valeurs de m le nombre de solutions de la. Posté par J-P re: Discuter suivant les valeurs de m 18-07-12 à 13:47 Oui, je ne connais pas les programmes.. se vident de plus en plus chaque année pour ne plus ressembler qu'à des coquilles vides. Posté par mbciss re: Discuter suivant les valeurs de m 20-07-12 à 21:45 mais J-P comment as tu fait pour calculer le delta réduit?
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