Fonction paire, fonction impaire
Exercice 1: QCM - Déterminer si les fonctions sont paires ou impaires - niveau seconde
Soit \(f\) la fonction définie sur \(\mathbb{R}\) par: \(f: x \mapsto \operatorname{cos}{\left (x \right)} \times \dfrac{1}{x}\). Le graphe de \(f\) est donné ci-dessous:
Soit \(g\) la fonction définie sur \(\mathbb{R}\) par: \(g: x \mapsto x^{2}\). Le graphe de \(g\) est donné ci-dessous:
Soit \(h\) la fonction définie sur \(\mathbb{R}\) par: \(h: x \mapsto x^{3}\). Le graphe de \(h\) est donné ci-dessous:
Soit \(j\) la fonction définie sur \(\mathbb{R}\) par: \(j: x \mapsto \dfrac{1}{x}\). Le graphe de \(j\) est donné ci-dessous:
Parmi les fonctions suivantes, cocher celles qui sont paires. Fonction paire et impaired exercice corrigé francais. Exercice 2: QCM - Déterminer si les fonctions sont paires ou impaires - niveau seconde
Soit \(f\) la fonction définie sur \(\mathbb{R}\) par: \(f: x \mapsto x^{2} + x^{4}\). Le graphe de \(f\) est donné ci-dessous:
Soit \(g\) la fonction définie sur \(\mathbb{R}\) par: \(g: x \mapsto x^{2}\operatorname{sin}{\left (x \right)}\).
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chapitre 6 Fonctions de références et étude de fonctions
exercice corrigé nº313
Aide en ligne avec WhatsApp*, un professeur est à vos côtés à tout moment! Essayez! Un cours particulier à la demande! Envoyez un message WhatsApp au 07 67 45 85 81 en précisant votre nom d'utilisateur. Fonction paire, impaire - Maxicours. *période d'essai ou abonnés premium(aide illimitée, accès aux PDF et suppression de la pub)
Donner l'ensemble de définition de $f$ puis compléter la représentation graphique des fonctions suivantes:
$f$ est une fonction paire.
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Pour bien comprendre
Fonction
1. Fonction paire
a. Définition
On considère une fonction dont l'ensemble de
définition est. On dit que la fonction est paire si les deux
conditions suivantes sont
vérifiées:
b. Conséquence graphique
Dire que signifie que les points
et sont symétriques par
rapport à l'axe des ordonnées. Autrement dit, la courbe représentative
d'une fonction paire est symétrique par
2. Fonction impaire
On dit que la fonction est impaire si les deux
rapport à l'origine du repère,
c'est-à-dire que le point O est le milieu
du segment [MM']. d'une fonction impaire est symétrique par
rapport à l'origine du repère. Vous avez déjà mis une note à ce cours. Découvrez les autres cours offerts par Maxicours! Découvrez Maxicours
Comment as-tu trouvé ce cours? Évalue ce cours! Fonction paire et impaire (hors-programme-lycee) - Exercices corrigés : ChingAtome. Note 4. 8 / 5. Nombre de vote(s): 4
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Le graphe de \(j\) est donné ci-dessous:
Parmi les fonctions suivantes, cocher celles qui sont paires.
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Il faut que l'ensemble de définition soit symétrique par rapport au zéro
Exprimer $f(-x)$ en fonction de $f(x)$ si cela est possible
Pour tout réel $x\in D$ on a $-x\in D$ ($[-5;5]$ est symétrique par rapport au zéro)
$f(-x)=(-x)^2-3=x^2-3=f(x)$
La courbe est donc symétrique par rapport à l'axe des ordonnées. $f$ est définie sur $[-3;2]$ par $f(x)=x^3-5$. $-2, 5\in D$ mais il faut que $2, 5$ appartienne aussi à $D$ pour qu'il puisse y avoir symétrie
$-2, 5\in D$ et $2, 5\notin D$ donc pour tout réel $x\in D$, son opposé n'appartient pas obligatoirement à $D$ (l'ensemble de définition n'est pas symétrique par rapport au zéro)
On ne peut donc compléter le graphique sans faire de tableau de valeurs. $f$ est définie sur $[-3;0[\cup]0;3]$ par $f(x)=\dfrac{-2}{x}$. Fonction impaire Une fonction $f$ définie sur $\mathbb{R}$ est impaire si pour tout réel $x$ de $D$ on a:
f(-x)=-f(x)
La représentation graphique de $f$ est alors symétrique par rapport à l'origine du repère. Correction de l'exercice fonction paire ou impaire - YouTube. Par exemple si $D=[-3;5]$ la fonction $f$ ne peut pas être impaire.
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Le graphe de \(g\) est donné ci-dessous:
Soit \(h\) la fonction définie sur \(\mathbb{R}\) par: \(h: x \mapsto \dfrac{1}{x^{4}}\). Le graphe de \(h\) est donné ci-dessous:
Soit \(j\) la fonction définie sur \(\mathbb{R}\) par: \(j: x \mapsto x^{8}\). Le graphe de \(j\) est donné ci-dessous:
Parmi les fonctions suivantes, cocher celles qui sont impaires. Fonction paire et impaire exercice corrige des failles. Exercice 3: QCM - Déterminer si les fonctions sont paires ou impaires - niveau seconde
Soit \(f\) la fonction définie sur \(\mathbb{R}\) par: \(f: x \mapsto \dfrac{1}{\operatorname{sin}{\left (x \right)}}\). Le graphe de \(f\) est donné ci-dessous:
Soit \(g\) la fonction définie sur \(\mathbb{R}\) par: \(g: x \mapsto 1 + \dfrac{1}{x}\). Le graphe de \(g\) est donné ci-dessous:
Soit \(h\) la fonction définie sur \(\mathbb{R}\) par: \(h: x \mapsto x^{2} + x^{4}\). Le graphe de \(h\) est donné ci-dessous:
Soit \(j\) la fonction définie sur \(\mathbb{R}\) par: \(j: x \mapsto \operatorname{cos}{\left (x \right)}\). Le graphe de \(j\) est donné ci-dessous:
Exercice 4: QCM - Déterminer si les fonctions sont paires ou impaires - niveau seconde
Soit \(f\) la fonction définie sur \(\mathbb{R}\) par: \(f: x \mapsto \left(\operatorname{sin}{\left (x \right)}\right)^{2}\).
Exercice résolu n°3. 1°) Étudier la parité de la fonction $f$ définie par: $$f(x)=\dfrac{1}{x-1}$$ 2°) Interpréter graphiquement votre résultat dans un repère orthogonal quelconque. Exercice résolu n°4. 1°) Étudier la parité de la fonction $f$ définie par: $$f(x)=x^2-4x+3$$ 2°) Interpréter graphiquement votre résultat dans un repère orthogonal quelconque. 3°) A l'aide d'une calculatrice ou d'un logiciel de géométrie dynamique, tracer la courbe $C_f$ de la fonction $f$ dans un repère orthogonal. 4°) La courbe $C_f$ est-elle symétrique? Préciser votre réponse. 5°) Que peut-on en conclure? Fonction paire et impaired exercice corrigé les. Exercice résolu n°5. Étudier la parité des fonctions suivantes et interprétez graphiquement votre résultat. 1°) $f(x)=5x(3x^2+5)$ 2°) $g(x)=\dfrac{2x+1}{\sqrt{4-x^2}}$ 3°) $h(x)=\dfrac{2x}{\sqrt{4-x^2}}$ 4°) $k(x)=\abs{x}(x^2+2)$; où $\abs{x}$ désigne la valeur absolue de $x$. 5°) $m(x)=x^2+3x-5$. 4. Exercices supplémentaires pour s'entraîner
A terminer
Référence
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Description
Détails du produit
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