Pour tester vos nouvelles connaissances sur le théorème de Pythagore, voici un quiz comportant 10 questions pour un total de 10 points. Vous pouvez accéder à celui-ci en cliquant sur l'image ci-dessous:
Pour vous aider, j'ai créé une feuille de calcul qui résout tous les problèmes sur la relation et la réciproque du théorème de Pythagore. Vous pouvez l'utiliser dans Google Documents en cliquant sur ce lien, mais je vous recommande de la télécharger en cliquant sur le logo Excel. Vous pouvez essayer aussi un problème écrit un peu plus compliqué intitulé: "La planche de Maxime" en téléchargeant ce document. Ensuite, vous pourrez vous corriger en regardant la vidéo explicative ci-dessous ou en téléchargeant le corrigé sous forme de PDF dans la section "Pièces jointes". Correction problème écrit sur le Théorème de Pythagore La vidéo est de meilleure qualité si elle est en 720p
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Réciproque Du Théorème De Pythagore Exercices Corrigés Pour
Fiche de mathématiques
Ile mathématiques > maths 4 ème > Triangle rectangle
Fiche relue en 2016
exercice 1
Sachant que ABC est un triangle rectangle en A et que AC = 6, BC = 10. Calculer AB. Représenter ce triangle. exercice 2
Les triangles ABC suivants sont ils rectangles? (les figures sont volontairement fausses). Retrouvez le cours sur le théorême de Pythagore
Dans le triangle ABC rectangle en A, on applique le théorème de Pythagore:
AB² + AC² = BC²
Ici on cherche à calculer AB, donc: AB² = BC² - AC²
Ainsi, AB² = 10² - 6² = 100 - 36 = 64
AB² = 64
AB = 8 (unités de longueur)
Pour le premier triangle:
[AC] est le côté le plus long du triangle ABC. On a:
AC² = 5² = 25
et AB² + BC² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25
Donc AC² = AB² + BC². D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC est rectangle en B.
Pour le deuxième triangle:
AC² = 10² = 100
et AB² + BC² = 7² + 6² = 49 + 36 = 85
Donc AC² AB² + BC². D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC n'est pas rectangle en B. Publié le 22-06-2016
Cette fiche
Forum de maths
Réciproque Du Théorème De Pythagore Exercices Corrigés Structure
Si l'égalité est non vérifiée:
👉 Comme YZ² ≠ YX² + XZ², d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle XYZ n'est pas rectangle en X. Une vidéo pour t'aider à vaincre la peur des maths? Ça tombe à pic! 😉
Exercices et corrigés pour comprendre le théorème de Pythagore
Ça suffit la théorie, passons aux exos pratiques! Résous ces deux exercices et regarde (seulement après) le corrigé à la fin de l'article. 😎
Exercice 1:
Soit un triangle ABC rectangle en A tel que: BC = 9 m et AC = 4 m.
Calcule la longueur de AB. Exercice 2:
Ces triangles sont-ils rectangles? Justifie. Soit DEF tel que: DE = 4 cm; FE = 10 cm et FD = 8 cm Soit GHI tel que: GH = 17 cm; GI = 15 cm et IH = 8 cm Soit JKL tel que: JK = 5 cm; KL = 9 cm et JL = 6 cm
Corrections
De l'exercice 1
D'après l'énoncé, le triangle ABC est rectangle en A, on peut donc utiliser le théorème de Pythagore afin de calculer AB. On a alors:
BC² = AB² + AC²
AB² = BC² – AC²
AB² = 9² – 4²
AB² = 81 – 16
AB² = 65
Donc AB = √65 ≈ 8 cm
👉 On peut en conclure que la longueur AB vaut environ 8 cm.
Réciproque Du Théorème De Pythagore Exercices Corrigés Au
Elles étaient également connues des Égyptiens qui utilisaient une corde à 13 nœuds pour former un triangle rectangle 3 – 4 – 5. 👉 On se sert encore aujourd'hui du théorème de Pythagore dans la vie quotidienne. Par exemple, le GPS utilise la formule pour calculer la distance qui te sépare de ta destination. Le théorème sert aussi dans l'architecture (la construction de bâtiments comme des cathédrales, des stades…) mais aussi pour les paysagistes. Le Nôtre s'en est notamment servi pour créer les jardins de Versailles! Définition pour comprendre le théorème de Pythagore
Le théorème de Pythagore permet de calculer la longueur de l'hypoténuse (le plus grand côté d'un triangle rectangle). Il affirme que si un triangle est rectangle, alors le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés de l'angle droit, soit la formule: AB² + BC² = AC²
⚠️ Attention: N'oublie pas d' élever les nombres au carré, sinon tes calculs seront faux! Astuce 💡
On te conseille de dessiner la figure à main levée au début, cela peut t'aider à mieux visualiser les choses.
Chapitre de maths incontournable du programme de mathématiques de 4e, le théorème de Pythagore est soit attendu par les élèves ou au contraire redouté. En effet, ce théorème du triangle rectangle introduit la notion importante de démonstration en maths. Dans cet article, on t'aide à comprendre le théorème de Pythagore: le cours de géométrie, comment l'utiliser, comment rédiger une démonstration ainsi qu'un exercice type à la fin. Tu vas voir, ce n'est pas si difficile! 😉
Un peu d'histoire
Avant de comprendre le théorème de Pythagore, intéressons-nous à son auteur: Pythagore. Ce dernier était vraisemblablement un mathématicien, astronome et philosophe, né à Samos vers – 570. On lui doit, entre autres, la propriété suivante: "la somme des angles d'un triangle est égale à 180°. " Le savais-tu? 💡
Comme nous n'avons cependant aucune trace factuelle de son existence, certains historiens pensent qu'il n'aurait jamais existé. Son nom serait alors associé à une communauté de savants. Bien qu'il ait donné son nom au théorème de Pythagore, les propriétés de ce dernier étaient déjà utilisées par les Babyloniens 1000 ans avant lui.
Willy Demeyer a goûté l'eau «Jupiler». - L. Hollange
Ab InBev veut réduire son empreinte environnementale. Dernier geste en date: l'usine de Jupille purifie maintenant une grosse partie de ses eaux usées pour les transformer en eau potable. Qui est en ensuite réutilisée au sein de la brasserie, sans pour autant entrer dans la composition de la bière.
Troc Echange Pompe À Bière Pro Sur France-Troc.Com
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Ils utilisent des houblons cultivés non loin de chez eux, à Villers-l'Evêque, et uniquement de l'orge brassicole. « Pas de sucre liquide, pas de mélange de céréales, Field revient à l'origine des authentiques pils », selon ses concepteurs. Une authenticité avec tout de même une touche assez contemporaine de par le caractère aromatique affirmé de cette bière de basse fermentation.