[ réf. souhaitée]
La fable fut aussi réadaptée en film d'animation par Walt Disney, puis par Tex Avery. souhaitée]
Notes et références [ modifier | modifier le code]
Liens externes [ modifier | modifier le code]
Le Lièvre et la Tortue, Musée Jean-de-La-Fontaine à Château-Thierry.
Le Lièvre Et La Tortue Pdf Sur
Rien ne sert de courir; il faut partir à point. Le Lièvre et la Tortue en sont un témoignage. Gageons, dit celle-ci, que vous n'atteindrez point
Sitôt que moi ce but. – Sitôt? Etes-vous sage? Repartit l'animal léger. Ma commère, il vous faut purger
Avec quatre grains d'ellébore. – Sage ou non, je parie encore. Ainsi fut fait: et de tous deux
On mit près du but les enjeux:
Savoir quoi, ce n'est pas l'affaire,
Ni de quel juge l'on convint. Notre Lièvre n'avait que quatre pas à faire;
J'entends de ceux qu'il fait lorsque prêt d'être atteint
Il s'éloigne des chiens, les renvoie aux Calendes,
Et leur fait arpenter les landes. Ayant, dis-je, du temps de reste pour brouter,
Pour dormir, et pour écouter
D'où vient le vent, il laisse la Tortue
Aller son train de Sénateur. Elle part, elle s'évertue;
Elle se hâte avec lenteur. Lui cependant méprise une telle victoire,
Tient la gageure à peu de gloire,
Croit qu'il y va de son honneur
De partir tard. Il broute, il se repose,
Il s'amuse à toute autre chose
Qu'à la gageure.
tortue Achille
Pour simplifier la résolution, on choisit arbitrairement les valeurs suivantes: Achille se déplace à 10 m/s (proche du record du monde du 100 mètres au XX e siècle), la tortue à 5 m/s (peu vraisemblable mais rend le graphique plus lisible) et la tortue a 100 mètres d'avance sur Achille. Avec une série [ modifier | modifier le code]
Dans le paradoxe de Zénon, on calcule la durée de l'événement « Achille rattrape la tortue » en additionnant tous les événements de type « Achille parcourt la distance jusqu'à la position actuelle de la tortue ». Or, ces durées sont de plus en plus petites, mais jamais égales à zéro, et leur nombre est infini. L'erreur mathématique était de dire « donc Achille ne rattrape jamais la tortue », car l'analyse moderne démontre qu'une série infinie de nombres strictement positifs peut converger vers un résultat fini. Avec les vitesses 10 m/s pour Achille et 5 m/s pour la tortue qui a 100 m d'avance, la première étape prend 10 secondes, la suivante 5 secondes, etc.
Le Lièvre Et La Tortue Pdf Gratuit
- Sage ou non, je parie encore. " Ainsi fut fait: et de tous deux
On mit près du but les enjeux:
Savoir quoi, ce n'est pas l'affaire,
Ni de quel juge l'on convint. (6)
Notre Lièvre n'avait que quatre pas à faire;
J'entends de ceux qu'il fait lorsque prêt d'être atteint
Il s'éloigne des chiens, les renvoie aux calendes, (7)
Et leur fait arpenter les landes. Ayant, dis-je, du temps de reste pour brouter,
Pour dormir, et pour écouter
D'où vient le vent, il laisse la Tortue
Aller son train de sénateur. (8)
Elle part, elle s'évertue,
Elle se hâte avec lenteur. Lui cependant méprise une telle victoire,
Tient la gageure (9) à peu de gloire,
Croit qu'il y va de son honneur
De partir tard. Il broute, il se repose,
Il s'amuse à toute autre chose
Qu'à la gageure. À la fin, quand il vit
Que l'autre touchait presque au bout de la carrière, (10)
Il partit comme un trait; mais les élans qu'il fit
Furent vains: la Tortue arriva la première.
" Eh bien, lui cria-t-elle, avais-je pas raison? (11)
De quoi vous sert votre vitesse?
On obtient la série suivante: T = 10 + 5 + 2, 5 + 1, 25 + … Finalement, la durée exacte est: 20 secondes. Plus formellement, la somme des étapes s'écrit:
C'est la somme d'une série géométrique. On utilise le résultat général:
La série géométrique réelle de terme initial et de raison est convergente, et sa somme vaut:
Et l'on trouve ici:
Par résolution d'équation [ modifier | modifier le code]
On peut éviter les additions infinies en cherchant non pas à faire rattraper la tortue là où elle se trouve, mais en cherchant à quel moment Achille et la tortue seront au même point. Formellement, on cherche T tel que, ce qui donne. On retrouve ainsi. Équivalence graphique [ modifier | modifier le code]
Le graphique plus haut donne les positions respectives d'Achille et de la tortue. La somme de l'infinité des termes de la série revient à suivre les lignes verticales rouges et horizontales bleues jusqu'à trouver un point de rencontre. La résolution de l'équation revient à chercher directement l'intersection des lignes « Achille » et « tortue ».
Le Lièvre Et La Tortue Pdf Video
A la fin quand il vit
Que l'autre touchait presque au bout de la carrière,
Il partit comme un trait; mais les élans qu'il fit
Furent vains: la Tortue arriva la première. Eh bien! lui cria-t-elle, avais-je pas raison? De quoi vous sert votre vitesse? Moi, l'emporter! et que serait-ce
Si vous portiez une maison? Jean de La Fontaine
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