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Le torseur d'action de 2 sur 1 est noté
où la résultante représente la force exercée par le solide 2 sur le solide 1 et où le moment représente le moment exercé par le solide 2 sur le solide 1 au point A. Ce torseur peut s'écrire en n'importe quel point. Le point A où l'on choisit de définir le moment est appelé « centre de réduction ». Torseur action mécanique quantique. Si l'on se place dans un repère, on peut décrire les vecteurs par leurs composantes:
et les éléments de réduction du torseur s'écrivent alors soit sous la forme vectorielle
soit sous la forme d'un tableau de six nombres
avec X, Y et Z en newton (N) et L, M et N en newton mètre (N m). Le changement de centre de réduction d'un point A à un point B revient à calculer le moment de la résultante force par rapport à un point B; cette opération est appelée « transport du torseur en B ». Si l'on connaît le moment de la force par rapport à un point A (habituellement le point d'application de la force, puisque le moment y est nul), on a:
Cas particuliers [ modifier | modifier le code]
Un exemple simple de torseur se réduisant à un couple.
Torseur Action Mécanique Quantique
Le vecteur seul ne permet pas d'évaluer un moment. Le mariage improbable d'un point et d'un vecteur, sous le nom commun de pointeur, fait son temps. Enfin, le développement de l'algèbre linéaire vient bouleverser les habitudes. Finis les contes de fée, l'opérateur antisymétrique en dimension 3 et le produit vectoriel ne font plus qu'un, et le torseur reste un simple champ de vecteurs équiprojectifs. Les outils de description sont aujourd'hui lumineux en cinématique, que ce soit le torseur cinématique pour le solide indéformable ou le tenseur des déformations. Tellement évident que l'on omet parfois d'en parler. Ce dernier point mérite à chaque instant d'être rappelé, pour ne pas l'oublier. Le vocabulaire en usage témoigne d'un long cheminement et ne concerne que ce qui a finalement posé problème, à savoir le concept d'actions mécaniques. La puissance des équations a exigé la dualité de la cinématique et des actions mécaniques. Les torseurs en génie mécanique première. Que l'on continue donc d'imager ces dernières... en parlant de mouvements.
Torseur Action Mecanique.Com
Statique et cinématique, Dunod (Paris), 1968
Voir aussi [ modifier | modifier le code]
Lien externe [ modifier | modifier le code]
Torseur -
Bibliographie [ modifier | modifier le code]
Michel Combarnous, Didier Desjardins et Christophe Bacon, Mécanique des solides et des systèmes de solides, Dunod, coll. « Sciences sup », 2004, 3 e éd. ( ISBN 978-2-10-048501-7), p. 109-118
Jean-Louis Fanchon, Guide de mécanique, Nathan, 2007, 543 p. ( ISBN 978-2-09-178965-1), p. Torseur des actions mécaniques — Wikipédia. 105-116
ousse, Cours de mécanique, 1er cycle et classes préparatoires aux grandes écoles scientifiques, Armand Colin collection U
Articles connexes [ modifier | modifier le code]
Torseur
Torseur cinématique
Torseur dynamique
Torseur cinétique
Moment (mécanique)
Pseudovecteur
Le torseur représentant l'action de contact est la somme de tous ces torseurs:
où dS est un élément de surface infinitésimal autour du point M. La résultante de ce torseur est la somme des forces:
Au point de contact, une pièce ne peut transmettre un effort à une autre que si le mouvement relatif est bloqué. Dans le modèle des liaisons parfaites, on ne considère que la transmission d'effort par obstacles; il n'y a pas d' adhérence ni de frottement. En génie mécanique, les différents types de contact sont décrits par onze liaisons mécaniques modèle, définies par la norme ISO 3952-1. Une liaison mécanique bloque certaines translations et certaines rotations relatives. On peut donc connaître la forme qu'aura le torseur d'action réduit au point de contact si l'on connaît la liaison entre les pièces. Selon le type de liaison, certaines composantes du torseur d'action seront nulles. On parle de torseur des actions mécaniques transmissibles (TAMT). Ceci est résumé dans le tableau ci-dessous. Torseur action mécanique céleste. Il convient de souligner que l'emplacement des zéros dépend de l'orientation de la liaison par rapport aux axes du repère.