Inscription / Connexion Nouveau Sujet Posté par Marouane 15-10-10 à 23:41 Bonjour, je suis coincé sur cet exercice:
On considère la fonction f définie sur par:
On note C la courbe représentative de la fonction f dans un repère du plan. 1) Étudier le sens de variation de la fonction f sur son ensemble de définition. -> Je bloque déjà là. J'ai dérivé f(x) avec la formule mais je tombe sur une dérivée dont je ne peut pas calculer le signe. 2)a) Déterminer les limites de la fonction f aux bornes de son ensemble de définition et interpréter graphiquement les résultats s'il y a lieu. b) Montrer qu'il existe trois réels a, b et c tels que:
c) En déduire que la courbe C admet une asymptote oblique (D) que l'on précisera. Limites de fonctions exercices terminale s and p. d) Étudier la position relative de C et (D)
3)a) A l'aide des résultats précédents, déterminer le nombre de solutions de l'équation f(x)=-4
b) Retrouver ce résultat par le calcul. 4)a) Pour x 0, on pose:
Déterminer la limite suivante:
b) Pour x>3, on pose:
Posté par Glapion re: Etude de fonction Terminale S 15-10-10 à 23:47 La dérivée c'est un polynôme du second degré donc tu peux calculer son signe.
Limites De Fonctions Exercices Terminale S And P
Sujet: Limites de fonctions
Difficulté: @@
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Indications - Réponses
Xavier Delahaye
Par contre tu dois distinguer la limite en 3 + et en 3 - que tu dois trouver respectivement égales à + et -
Donc asymptote verticale d'équa x=3
2°)b) Moi je trouve a=3; b=2 et c=7
2°) c) Oui, sauf que c'est la droite d'équation y=3x-2
Et il faut préciser que la courbe C admet une asymptote oblique en + et en -
2°) d) Pour connaître la position de la courbe par rapport à son asymptote, tu
formes la différence f(x)-(3x+2) et tu étudies son signe. Si c'est positif, la courbe est au dessus de son asymptote; si c'est négatif la courbe est en dessous. Donc tu dois trouver:
C au dessus de (D) pour x>3
C au dessous de (D) pour x<3
Et tous tes résultats tu peux les vérifier en traçant sur ta calculatrice ta courbe et son asymptote. Limites de fonctions exercices terminale s homepage. Et pareil pour les limites d'ailleurs si tu as 1 doute. Posté par piouf re: Etude de fonction Terminale S 17-10-10 à 01:26 2°)c) ERROR la droite d'équation y=3x+2
Posté par Marouane re: Etude de fonction Terminale S 17-10-10 à 01:44 Aïe j'ai fait pas mal d'erreurs...
Bon je vais rectifier ça alors.