Posté par Bourricot re: Prouver qu'une suite est arithmétique ou géométrique. 18-12-08 à 22:38 En effet tu dois faire une erreur de calcul
V n+1 -V n = (U n+2 - U n+1) - (U n+1 -U n) = U n+2 - 2U n+1 + U n
Et sans te tromper tu devrais trouver 1
Posté par thecraziestou re: Prouver qu'une suite est arithmétique ou géométrique. 18-12-08 à 22:46 Ok, je vais appliquer l'acharnement ^^
Posté par Bourricot re: Prouver qu'une suite est arithmétique ou géométrique. 18-12-08 à 22:48 U n+2 - 2Un+1 + Un
Posté par Bourricot re: Prouver qu'une suite est arithmétique ou géométrique. Comment prouver qu une suite est arithmétique. 18-12-08 à 22:52 pardon j'ai cliqué sur poster au lieu d'aperçu
U n+2 - 2U n+1 + U n = U n+1 +n+1+1 - 2U n+1 + U n = - U n+1 + n + 2 + U n = - (U n + n + 1) + n + 2 + U n = - 1 + 2 = 1
Posté par thecraziestou re: Prouver qu'une suite est arithmétique ou géométrique. 18-12-08 à 23:02 Je ne perçois pas comment tu fais cette étape...
U n+2 - 2U n+1 + U n = U n+1 +n+1+1 - 2U n+1 + U n
Posté par Bourricot re: Prouver qu'une suite est arithmétique ou géométrique.
- Montrer qu'une suite est arithmétique par 2 méthodes - Première S ES STI - YouTube
- Comment déterminez-vous si une suite est arithmétique-géométrique ou ni l’une ni l’autre ? – Plastgrandouest
- Prouver qu'une suite est arithmétique ou géométrique., exercice de suites - 253729
Montrer Qu'Une Suite Est Arithmétique Par 2 Méthodes - Première S Es Sti - Youtube
Inscription / Connexion Nouveau Sujet Bonjour tout le monde! J'ai dans un DM une suite u, telle que: u 0 =-1 et u n+1 =U n +n+1
1) Je dois calculer les 4 premiers termes. Je trouve ceci:
u 1 = 2
u 2 = 6
u 3 = 11
u 4 = 17
2) Cette suite est-elle arithmétique ou géométrique? Prouver qu'une suite est arithmétique ou géométrique., exercice de suites - 253729. (Justifier)
Je pense qu'elle est arithmétique, mais je n'ai aucune idée de comment le prouver... Là est mon problème
Merci
Posté par thecraziestou re: Prouver qu'une suite est arithmétique ou géométrique. 18-12-08 à 20:12 Voila que maintenant, je suis plus sur des valeur de u que j'avais trouvé...
Posté par Labo re: Prouver qu'une suite est arithmétique ou géométrique. 18-12-08 à 20:37 bonsoir,
recalcule car U 1 est faux
Posté par Bourricot re: Prouver qu'une suite est arithmétique ou géométrique. 18-12-08 à 20:42 Bonjour,
Voici ce que je trouve pour les premiers termes de (U n)
Posté par thecraziestou re: Prouver qu'une suite est arithmétique ou géométrique. 18-12-08 à 20:47 u 1 = 0
u 2 = 2
u 3 = 5
u 4 = 9
C'est ça je crois
Posté par Bourricot re: Prouver qu'une suite est arithmétique ou géométrique.
19-12-08 à 18:27 J'ai consulté ton profil, il est indiqué Niveau = seconde! Il faudrait peut-être le mettre à jour! Posté par thecraziestou re: Prouver qu'une suite est arithmétique ou géométrique. 21-12-08 à 01:21 J'ai modifié mon profil
Alors pour le dernier message, je comprend... jusqu'à "Donc en additionnant"... Après je ne sais plus:S
Posté par thecraziestou re: Prouver qu'une suite est arithmétique ou géométrique. 21-12-08 à 02:05 Est-ce qu'on trouverai V n = U n+1 - U 0? Posté par Bourricot re: Prouver qu'une suite est arithmétique ou géométrique. 22-12-08 à 00:49 Et tu connait U 0 ainsi que la somme de certains nombres d'une suite arithmétique, alors U n+1 =....
Donc U n =...
Posté par thecraziestou re: Prouver qu'une suite est arithmétique ou géométrique. Comment déterminez-vous si une suite est arithmétique-géométrique ou ni l’une ni l’autre ? – Plastgrandouest. 22-12-08 à 01:30 V n = U n+1 - U 0
U 0 = -1
Est ce qu'on peut dire:
V n = U n + n + 1 + 1? Soit V n = Un + n + 2
Si oui, est ce qu'après on peut dire:
Donc U n = V n - n - 2
U n = (n+1) x (1+V n)/2 - n - 2
Ce qui donnerai à la fin: U n = (n²+n+6)/2
OR cete formule ne donne pas les bons résultats, donc je ne sais comment procéder
Posté par Labo re: Prouver qu'une suite est arithmétique ou géométrique.
Comment Déterminez-Vous Si Une Suite Est Arithmétique-Géométrique Ou Ni L&Rsquo;Une Ni L&Rsquo;Autre ? – Plastgrandouest
18-12-08 à 20:53 En effet, j'ai fait une faute de frappe dans mon tableau! pardon! je trouve
Posté par Bourricot re: Prouver qu'une suite est arithmétique ou géométrique. 18-12-08 à 20:56 Si (U n) était arithmétique, on aurait:
U 1 - U 0 = U 2 - U 1 = la raison de la suite
Si (U n) était géométrique, on aurait:
U 1 / U 0 = U 2 / U 1 = la raison de la suite
regarde donc si c'est le cas! Comment prouver qu'une suite est arithmétique. Posté par thecraziestou re: Prouver qu'une suite est arithmétique ou géométrique. 18-12-08 à 21:02 Voila ce qui me manquait ^^
Laissez vous présentez mes remerciements distingués, accompagnés da la gratitude que je porte à votre égard! (héhé, premiere s mais litéraire dans l'ame ^^... ou pas)
Posté par Bourricot re: Prouver qu'une suite est arithmétique ou géométrique. 18-12-08 à 21:10 Ah! Laissez moi vous présente r (z) mes remerciements distingués, accompagnés d e (a) la gratitude que je porte à votre égard! mais li t téraire dans l' â (a)me
A part ces petites remarques, qu'as tu trouvé pour la première question?
Mais non, je comprend toujours pas comment on répond à cette qestion...
Comme à totues les suivantes dailleurs... Enfin tant pis, j'essayerai de trouver quelqu'un. Merci à vous
Prouver Qu'Une Suite Est ArithmÉTique Ou GÉOmÉTrique., Exercice De Suites - 253729
La relation de récurrence pour \(v\) sera de la forme \(v_{n+1}=qv_n\), ce qui prouvera bien que la suite est géométrique et donnera en même temps la raison de la suite. Montrer qu'une suite est arithmétique par 2 méthodes - Première S ES STI - YouTube. On peut alors déterminer le terme général de la suite \(v\) grâce à la formule du cours qui donne que pour tout entier naturel \(n\), on a \(v_n=v_0q^n\)
Résolution: Pour tout \(n\in \mathbb{N}\):
v_{n+1} &= u_{n+1}+\frac{5}{7}\\
v_{n+1} &= 8u_n+5+\frac{5}{7}\\
v_{n+1} &= 8u_n+\frac{40}{7}\\
v_{n+1} &= 8\left(u_n+\frac{5}{7}\right)\\
v_{n+1} &= 8v_n
Donc, la suite \(v\) est bien géométrique de raison \(8\). Or, \(v_0=u_0+\frac{5}{7}\)
Donc, \(v_0=3+\frac{5}{7}=\frac{26}{7}\)
& v_n = v_0+8n\\
& v_n = \frac{26}{7}+8n
De plus, on sait que pour tout \(n\in \mathbb{N}\), \(v_n=u_n+\frac{5}{7}\). Ainsi, pour tout \(n\in \mathbb{N}\),
& u_n = v_n-\frac{5}{7}\\
& u_n = \frac{26}{7}+8n-\frac{5}{7}\\
& \boxed{u_n = 3+8n}
Prouver qu'une suite n'est pas arithmétique
& u_{n+1} = 5u_n+2\ \ \ \ \forall n\in \mathbb{N}\\
Prouver que la suite \(u\) n'est pas arithmétique.
Pour ceux d'entre vous qui ne sont pas familiers avec cette série, connue sous le nom de Summation Ramanujan d'après un célèbre mathématicien indien nommé Srinivasa Ramanujan, il est dit que lorsque vous additionnez tous les nombres naturels qui sont 1, 2, 3, 4, et ainsi de suite, pour l'infini, vous constaterez qu'il est égal à -1/12. Quelle est la formule du dernier terme? Listes de formules
Forme générale de PA a, a + d, a + 2d, a + 3d,... Le nième terme de PA an = a + (n – 1) × d somme de n termes de PA S = n / 2[2a + (n − 1) × d]
Somme de tous les termes d'un AP fini avec le dernier terme comme 'l' n / 2 (a + l)
Comment trouve-t-on le nombre de termes dans une séquence? Pour trouver le nombre de termes d'une suite arithmétique, divisez la différence commune par la différence entre le dernier et le premier terme, puis ajoutez 1. Qu'est-ce qu'une suite arithmétique? Une suite arithmétique est une suite dans laquelle chaque terme augmente en ajoutant/soustrayant une constante k. Ceci contraste avec une séquence géométrique où chaque terme augmente en divisant / multipliant une constante k. Exemple: a1 = 25. a (n) = a (n-1) + 5.