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Question détaillée
remplacement des roulettes d'une baie vitrée coulissante et modification de la serrure
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3 réponses d'expert
Réponse envoyée le 20/05/2013 par Ancien expert Ooreka
comment percer une baie en alu
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perçage de l'alu
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Le volume d'une boule de rayon R est: π R 3. Histoire [ modifier | modifier le code]
Euclide, dans la proposition 18 du livre XII de ses Éléments, vers 300 av. J-C., énonce que le volume d'une boule est proportionnel au cube de son diamètre [ 1]. Il démontre ce résultat par la méthode d'exhaustion, en encadrant la boule par des polyèdres. Archimède, dans De la sphère et du cylindre (vers 220 av J. -C. ) compare les volumes d'une boule, d'un cylindre et d'un cône. Il connaît le volume du cylindre et du cône et démontre que, si une boule est inscrite dans un cylindre, alors le volume de cette boule est égal aux deux tiers de celui du cylindre circonscrit (et au double du volume du cône ayant la même base et la même hauteur que le cylindre). Il démontre que le rapport entre les aires de la sphère et du cylindre est le même qu'entre les volumes des parties de l'espace qu'elles délimitent; ce qu'il énonce ainsi [ 2]:
« Un cylindre qui a une base égale à un grand cercle d'une sphère, et une hauteur égale au diamètre de cette sphère, est égal à trois fois la moitié de cette sphère, et la surface de ce cylindre est aussi égale à trois fois la moitié de la surface de cette même sphère.
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En langage moderne, cela revient à calculer la limite d'une somme de Riemann, et donc à calculer une intégrale définie. Si l'on considère la variable h allant de – R à R, le cylindre correspondant à la hauteur h et d'épaisseur infinitésimale d h a pour rayon r h vérifiant, d'après le théorème de Pythagore r h 2 + h 2 = R 2; comme le volume de ce cylindre est π r h 2 d h, on obtient comme volume de la boule
De même et plus généralement, le volume d'une « calotte », portion de boule limitée par deux plans parallèles, à distance D ≤ 2 R, et dont l'un est tangent à la sphère, est ( V 2 R = V). Plus généralement encore, le volume d'une « tranche » d'épaisseur D entre deux plans de cotes H et H' (où - R < H' < H < R), est
(avec D = H - H'). Notes et références [ modifier | modifier le code]
Articles connexes [ modifier | modifier le code]
Calcul du volume de l'hypersphère
Problème du rond de serviette
Portail de la géométrie
La Boule Intégrale Tome
Ainsi, la "simple" CZ a par exemple été disponible en 78mm, sans
parler des 78mm de la ITR3 ou Touch CZN encore possibles en 2012. Avant la reprise par Davergne, les ITR3 et CZN étaient disponibles en version "hors catalogue" avec les 79mm et 80mm possible et des poids inférieurs à 680grs,
contre bien sûr délai d'attente et supplément de prix. Ces modèles ont un énorme avantage sur les autres du fait que les jeux aient été fabriqués à la demande. Pour les 3 boules, même lot
d'acier, mêmes passages au four, même trempe, donc homogénéité totale. Duretés (par ordre croissant): AC puis CZN puis IT puis ITR3 puis DTI puis I / IM et enfin CZ. Stries disponibles
La Boule Intégrale aura été, jusqu'à sa fin (temporaire j'espère), avec la Boule Bleue, la seule marque à offrir sur tous ces
modèles un grand nombre de type de stries différentes possibles, de 5 sur les modèles d'entrée de gamme, à 11 pour le haut de gamme.
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Fabriquant de boules « Pétanque » et « Lyonnaise », créateur dès 1923 de la boule métallique,
INTEGRALE est aussi distributeur de tout l'équipement bouliste:
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Petits accessoires
Depuis 10 ans, elle développe, tambour battant, une collection omnisports de récompenses
sportives et depuis cette année, une ligne complète de vêtements sportswear adaptés aux
compétiteurs. Avec 37% de son chiffre d'affaires à l'export, elle est présente dans le monde entier. UN SPONSORING CM 2003: Pourquoi? Depuis la reprise de la Société en septembre 2002, par M. Claude MAJOU, l'ambition avouée est
de développer le secteur « Pétanque » de la Société. Le besoin d'accroître notre chiffre d'affaires
en France, mais surtout à l'étranger où la pétanque connaît un véritable essor, la possibilité de ne
pas se heurter à une exclusivité de marque aux Championnats du Monde, nous ont incité cette
année, et nous espérons les années à venir, à être présents. Ce lieu de rendez-vous de toutes les nations est incontournable si nous voulons asseoir notre
image définitivement.
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fiche du site: url: Fabrication et vente en ligne de boules lyonnaises et de pétanque: nous proposons un grand choix de jeux de boule, sacs, tapis de tir, cochonnets, mètre mesureur, mètre à tirette, ramasse boule ainsi que des trophées, coupes et médailles. 200, Rue Léon Blum - 69100 VIilleurbanne Tel. : 04 78 00 85 85
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Une page de Wikiversité, la communauté pédagogique libre. Exercice 1-1 [ modifier | modifier le wikicode]
Calculer;;;;. Exercice 1-2 [ modifier | modifier le wikicode]
Calculer:
si est le triangle:,, ;
où est le domaine défini par;
où;
où est le triangle;
où. Solution
Remarque: un bon réflexe est de contrôler le signe du résultat, souvent prévisiblement positif. et. et. Remarques:
par symétrie, cette intégrale se simplifie a priori en;
l'intégrande est alors un produit mais pas le domaine hélas;
on peut, si l'on préfère, commencer par un changement de variable.. En posant, on trouve. Finalement,. et. Ou en intégrant d'abord par rapport à: et. Les deux droites et s'intersectent au point.. Ou en intégrant d'abord par rapport à: et. et ( décomposition en éléments simples). Exercice 1-3 [ modifier | modifier le wikicode]
On considère le domaine plan
et la surface. Dessiner et calculer son aire et son périmètre. Déterminer le centre d'inertie (ou centre de gravité) de, défini par. Calculer.