1. Interféromètre de Michelson
Dans l'interféromètre de Michelson, \(S_P\) est une lame de verre à faces parallèles inclinée à \(45^o\) sur les miroirs \(M_1\) et \(M_2\) perpendiculaires et équidistante de ces miroirs. Le faisceau issu de \(S\) se partage en deux: une partie fait un aller-retour sur \(M_1\) et l'autre sur \(M_2\). Sur le faisceau [1], on interpose une lame \(C_P\) dite compensatrice, de même nature que \(S_P\) et qui lui est parallèle de sorte que les trajets optiques de [1] et [2] sont identiques. Ainsi les deux rayons qui vont se retrouver en \(O'\) ne pourront interférer. Si on fait pivoter \(M_2\) en \(M_3\) autour d'un axe \(C\) perpendiculaire au plan de la figure, de telle sorte que l'angle \(\theta\) soit petit, son image par \(S_P\) qui était \(M_1\) devient \(M'_3\). Le système étudié devient équivalent à un coin d'air \(\widehat{M_1M_2}\) d'angle \(\theta\). Sur ce coin d'air, il y a deux réflexions de même nature, mais en \(I\) il y a une réflexion air – verre, de sorte que: \[\delta=2~x~\theta+\frac{\lambda}{2}\]
(\(2\theta\) en raison de l'aller retour dans le coin d'air).
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Exercice –3:(1, 5 points)
On considère le miroir sphérique de la figure 2. Construire le rayon réfléchi IB' correspondant au rayon incident BI. Exercice –4: (7, 5 points)
Une lame de verre, à faces parallèles, d'épaisseur e et d'indice n baigne dans un milieu transparent homogène et isotrope d'indice n' tel que n' n. Un objet ponctuel réel A, situé sur l'axe optique donne à travers la lame une image A'. Construire géométriquement l'image A' de A et montrer qu'un rayon incident quelconque donne un rayon émergent qui lui est parallèle. Sur une construction géométrique, illustrer le déplacement latéral Δ
entre les faisceaux incident et émergent. Déterminer son expression en fonction de e et des angles d'incidence et de réfraction. a) Rappeler les conditions de l'approximation de Gauss en optique géométrique. b) En se plaçant dans les conditions de Gauss, déterminer l'expression du déplacement de l'image A' par rapport à A en fonction de n, n' et e.
Dans le cas d'une lame d'épaisseur 5 mm et d'indice n = 1, 5 placée dans l'air, calculer la position de l'image par rapport à H 1, d'un objet A situé à 3 cm en avant de la première face de la lame.
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Ce phénomène de double réfraction ne
modifie pas la direction de propagation de la lumière, entre rayon incident
et rayon émergent. Cette propriété se vérifie
avec précision expérimentalement. On vise pour cela à l'aide d'une lunette astronomique
une étoile. Celle-ci constitue pour l'instrument un objet
ponctuel et réel,
situé à l'infini; son image
à travers l'objectif de la lunette est un point réel dont la position
ne dépend, compte-tenu des propriétés de la lunette astronomique, que de la
direction des rayons incidents parallèles qui tombent sur l'objectif. Pointons
cette direction, puis disposons en avant de l'instrument une lame d'épaisseur
quelconque, mais dont les faces sont parfaitement planes et parallèles; on constate
que la position de l'image de l'étoile n'a pas bougé, et ceci quelle que soit
l'orientation de la lame. En
conclusion,
on vérifie bien qu'une lame de qualité parfaite n'a aucune action sur la direction
de propagation des rayons lumineux. L'animation vidéo suivante montre l'action d'une
lame à faces planes et parallèles sur la propagation d'un rayon
lumineux:
Action d'une lame sur la propagation d'un rayon lumineux
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b) détermination de
On considère les triangles rectangles IHI' et IKI' de la figure ci-dessus. Dans le triangle IHI', on a:
Et dans le tringle IKI', on a:
Finalement le déplacement latéral du rayon émergent vaut:
3) a) conditions de Gauss:
Objet plan de petite dimensions et perpendiculaire à l'axe optique Rayons paraxiaux ou angles d'incidence faibles ou système optique de faible ouverture
b) Calcul de l'expression de
Soit A 1 l'image de A par le dioptre D 1:
Soit A' l'image de A 1 par le dioptre D 2:
Or,
4) n'= 1
avec e = 5 mm; n = 1, 5 et,
AN: et comme
Soit:
A' est une image virtuelle.
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Avec cet appareil, les réglages sont difficiles. 3. Interféromètre de Mach-Zender
Dans l'interféromètre de Mach-Zender, lames et miroirs sont parallèles entre eux. Les rayons [1] et [2] subissent chacun deux réflexions de même nature. Les chemins optiques [1] et [2] sont égaux de sorte que les rayons émergents n'interfèrent pas. Il faut créer l'irrégularité à étudier pour avoir des interférences. 4. Interféromètre de Fabry-Perrot
L'interféromètre de Fabry-Perrot est basé sur le principe des réflexions multiples. Il est constitué essentiellement par deux lames \(P_1\) et \(P_2\) dont on peut régler l'angle \(\alpha\) (très petit). Lorsque \(P1\) est parallèle à \(P2\), tous les rayons transmis sont parallèles entre eux. Si \(P_1\) et \(P_2\) forment un petit angle \(a\), les rayons transmis partent en éventail. On démontre très facilement (comme pour la méthode de Pogendorf) que:
\[\begin{aligned} &(\vec{R}_1, \vec{R}_2)=2\alpha\\ &(\vec{R}_1, \vec{R}_3)=4\alpha\\ &(\vec{R}_1, \vec{R}_n)=(n-1)~2\alpha\end{aligned}\]
Remarque:
Les pouvoirs réflecteurs élevés des faces en regard sont obtenus par évaporation sous vide d'argent ou d'aluminium en couches d'épaisseur convenable.
Nous obtenons r' = 69, 21° et comme A = r + r' cela donne A = 71, 62°. 3. Les
rayons arrivant sur AD avec une incidence i'> r' (ou encore 69, 21°
< i' < 90°) subissent une réflexion totale. Le dernier rayon
réfléchi est donc tel que i' = 90°, qui correspond à r = A - i' = -
18, 38°. Par suite, sin i min = n 1 sin r donne i min = -31, 52°
A
Dans ce conte, une princesse reçoit de la part de l'une de ses marraines un mauvais sort qui la fera dormir 100 ans... Retrouve laquelle en décodant les indices dans la phrase ci-dessous:
Conseils pour réussir
Elledétestelebleu, ellenevoitriensansseslunettesetilmanqueunboutonàsatenue. B
Piotr Ilyitch Tchaïkovski s'inspira de ce conte pour composer...
un ballet
un balai
C
Avant de composer La Belle au bois dormant, Tchaïkovski avait déjà créé le célèbre Le Lac des cygnes. Retrouve les 2 cygnes identiques ci-dessous! Conseils pour réussir
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Le prince comme la Belle doivent toujours suivre le chemin sans être soulevés. Ils seront donc déplacés par la tête. Ils ne peuvent en aucun cas passer par-dessus les murs! Commandez des pièces de rechange
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N'oublions pas non la petite touche "Made in SmartGames" que j'aime à chaque fois: la bande dessinée originale du conte. Là... c'est moi qui adore (mais les enfants aussi, hein^^). TÉLÉCHARGEMENTS
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