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Ordonner l'expression avec des parenthèses
La dernière étape est d'ajouter des parenthèses dans l'expression pour que l' ordre des opérations corresponde à l' ordre des instructions. Avant d'aller plus loin, assure-toi de maîtriser la règle de priorité des opérations. L'ordre des instructions ne correspond pas à l'ordre des opérations dans l'expression littérale. Dans le programme de calcul, l'addition est effectuée avant la multiplication. Dans l'expression littérale, la multiplication (4x3) est prioritaire sur l'addition. Les opérations à l'intérieur d'une parenthèse sont toujours prioritaires par rapport aux opérations à l'extérieur. Grâce aux parenthèses, tu peux donc ordonner l'expression pour que l'ordre des opérations corresponde à l'ordre des instructions. Ajoute une parenthèse autour de chaque opération qui doit s'effectuer avant une autre opération normalement prioritaire. Grâce aux parenthèses, l'ordre des opérations de l'expression littérale correspond à l'ordre des instructions.
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Quel est le nombre choisi au départ? Dans la suite de l'exercice, on nomme x le nombre choisi au départ. Vous allez devoir résoudre une équation. Ainsi: 2(4 x + 8) = 30 → vous faites passer le 2 à droite, il devient /2 → 30/2 = 15 4 x + 8 = 15 → vous faites passer le +8 à droite, il devient -8 4 x = 15 – 8 = 7 4 x = 7 x = 7/4 Question 3: L'expression A = 2(4 x + 8) donne le résultat du programme de calcul précédent pour un nombre x donné. On pose B = (4 + x) 2 - x 2. Prouver que les expressions A et B sont égales pour toutes les valeurs de x. Vous devez développer cette identité remarquable de la forme B = (4 + x)² – x² Ainsi: B = (4 + x) 2 – x 2 B = 16 + 8 x + x 2 - x 2 B = 8 x + 16 B = 2(4 x + 8) = A Donc A et B sont tout le temps égal pour les valeurs de x. Question 4: Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. On rappelle que les réponses doivent être justifiées. Affirmation 1: Ce programme donne un résultat positif pour toutes les valeurs de x. Il existe deux façons de faire.
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Énoncé 20 points Voici un programme de calcul: Choisir un nombre. Prendre le carré du nombre de départ. Ajouter le triple du nombre de départ. Soustraire 10 au résultat. 1. Vérifier que si on choisit 4 comme nombre de départ, on obtient 18. 2. Appliquer ce programme de calcul au nombre − 3. 3. Vous trouverez ci-dessous un script, écrit avec Scratch. Compléter les lignes 5 et 6 pour que ce script corresponde au programme de calcul. 4. On veut déterminer le nombre à choisir au départ pour obtenir zéro comme résultat. a. On appelle x le nombre de départ. Exprimer en fonction de x le résultat final. b. Vérifier que ce résultat peut aussi s'écrire sous la forme ( x + 5)( x − 2). c. Quel(s) nombre(s) doit-on choisir au départ pour obtenir le nombre 0 à l'arrivée?
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2020 19:26 Informatique, 28. 2020 19:26
Pour préparer l'épreuve de mathématiques au brevet, nous vous proposons un corrigé d'un exercice dans lequel vous devez mobiliser vos connaissances sur les programmes de calcul, les développements, le théorème de Pythagore et la trigonométrie. Retrouvez en PDF l' exercice de maths avant de découvrir sa correction en vidéo. Exercice 1: théorème de Pythagore et trigonométrie Question 1: Montrer que la longueur BD est égale à 4 cm Pour répondre à la question, vous pouvez utiliser le théorème de Pythagore dans le triangle BCD. Ainsi: BD 2 = CD 2 - CB 2 BD 2 = 72, 25 - 56, 25 BD 2 = 16 BD = 4 cm. Question 2: Montrer que les triangles CBD et BFE sont semblables. Pour démontrer que ces triangles sont semblables, il faut faire des calculs de rapport. On divise le plus grand côté du premier triangle par le plus grand côté du deuxième triangle. Ainsi: EB/CD = 6, 8/8, 5 = 0, 8. Puis, on divise le plus petit côté du premier triangle par le plus petit côté du deuxième triangle. Ainsi: FE/BD = 3, 2/4 = 0, 8 On trouve aussi le même résultat lorsqu'on divise les deux autres côtés restants.
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