Fiche de mathématiques
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exercice 1. Parmi les fonctions suivantes, lesquelles sont des fonctions du second degré? Le cas échéant, on précisera
les valeurs des coefficients a, b et c, ainsi que les coordonnées du sommet de la parabole. a)
b)
c)
d) exercice 2. Soit la fonction définie sur R par, et sa courbe représentative
dans un repère orthogonal du plan. Exercices polynomes du second degré : exos et corrigés gratuits. a) dresser le tableau de variation de la fonction
b) en déduire l'extremum de la fonction;
pour quelle valeur de x cet extremum est-il atteint? c) faire un tableau de valeurs pour entier compris entre -4 et 6
d) tracer sur un repère orthogonal dont vous aurez judicieusement choisi l'échelle
e) tracer la droite d'équation x=1. Que représente cette droite par rapport à la parabole? f) montrer que la forme factorisée de est
g) en déduire les coordonnées des points d'intersection de avec l'axe des abscisses
en effet donc, il s'agit donc bien d'une fonction polynôme de degré 2.
b = 2
c = 7
Les coordonnées du sommet sont:
son abscisse est: son ordonnée est:
Le sommet S a pour coordonnées b)
donc et g est bien une fonction polynôme de degré 2; en effet, il n'y a pas de terme en
Le sommet S a pour coordonnées c); en effet il n'y a pas de terme en; h n'est pas un polynôme du second degré,
mais une fonction affine; sa représentation graphique est une droite.
- Fonction polynome du second degré exercice 1
- Fonction polynome du second degré exercice des activités
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Fonction Polynome Du Second Degré Exercice 1
Déterminer l'abscisse
du sommet. 6: Variations, maximum et minimum d'un polynôme du second degré -
Dresser le tableau de variations de chacune des fonctions suivantes définies sur $\mathbb{R}$:
$\color{red}{\textbf{a. }} f(x)=x^2-2x+3$
$\color{red}{\textbf{b. }} f(x)=-2(x+1)^2-3$
$\color{red}{\textbf{c. }} f(x)=(4-2x)(x-3)$
7: Déterminer la parabole connaissant un point et le sommet -
Soit une parabole qui admet pour sommet le point (2;1) et qui passe par le point (1;3). Déterminer
la fonction $f$ qui correspond à cette parabole. Fonction polynome du second degré exercice des activités. 8: Reconnaitre la fonction qui correspond à une parabole -
On a tracé la parabole représentant une fonction polynôme $f$ du second degré:
A l'aide du graphique, déterminer $f$. 9: Reconnaitre la fonction qui correspond à une parabole -
On a représenté les courbes de cinq fonctions: $f, g, h, k, m$. $f(x)=x^2-6x+8$
$g(x)=-2x^2+2x+1$
$h(x)=2x-1$
$k(x)=(x-1)^2+3$
$m(x)=x^2+4x+4$
Associer à chaque courbe, la fonction qui lui correspond, en justifiant:
10: QCM - polynôme du second degré - forme canonique - sommet
Préciser si les affirmations suivantes sont vraies ou fausses:
La courbe de la fonction $f(x)=2(1-x)^2-3$ est une parabole tournée vers le haut.
Fonction Polynome Du Second Degré Exercice Des Activités
La courbe de la fonction $f(x)=-2x^2+12x-17$ est une parabole et son sommet a pour
abscisse 3. La courbe de la fonction $f(x)=3(x+2)^2+5$ est une parabole et le sommet a pour
coordonnées (-2;5). 11: Tableau de variations et polynôme du 2nd degré -
On donne le tableau de variation d'une fonction $f$:
Parmi les fonctions suivantes, une est $f$. Laquelle? Justifier. $ x\rightarrow
(x-3)^2+5$
(x+3)^2+5$
-(x-3)^2+5$
-(x-5)^2+3$
12: QCM - variations et forme canonique - polynôme du 2nd degré
Dans chaque cas, indiquer la ou les bonnes réponses:
Soit $f$ définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x)=3(x-1)^2-2$:
$f$ est croissante sur $[1;+\infty[$. Pour $x\leqslant 1$, $f(x)\leqslant 0$. $f$ admet un maximum en $1$. Soit $f$ définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x)=-(x+4)^2-3$:
Le maximum de $f$ est $4$. $f$ admet un maximum en $-4$. Pour tout $x$, $f(x)\leqslant 0$. Soit $f:x\rightarrow -3(x-4)^2+7$:
L'équation $f(x)=8$ admet des solutions. Fonction dérivée/Exercices/Étude de fonctions polynômes du second degré — Wikiversité. L'équation $f(x)=0$ admet 2 solutions. 13: Polynôme du second degré et Bénéfice maximal -
Un pompiste vend le litre d'essence au prix de $1, 20$ €.
la fonction $f: x \mapsto \dfrac{1}{2}(x-2)^2 + 3$ est strictement décroissante sur
$]-\infty~;~2]$.
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