Oui mais c'est justement ça que je n'arrive pas
Indique tes calculs,
avec le point A par exemple
Mais c'est quelle calcule que je doit faire c'est justement ca qu'il me manque
Tu as y = a(x+1)² + 4
et avec le point C(3;0)
si x = 3, y = 0
donc
tu écris l'équation
0 = a(3+1)² + 4
puis tu résous pour trouver a
a =....
0 = a(3+1)²+4
-a= (3+1)²+4
-a= 16+4
-a= 20
a=-20? Ça me semble bizarre
La deuxième ligne est fausse. J'ai y = a(x+1)²+4
Avec le point A(-5;0)
Si x=-5 y=0
0=a(-5+1)²+4
0=a(-4)²+4
0=a(16)+4
0=16a + 4
-16a=4
-16a/-16=4/-16
a=-0, 25
Est ce que c'est ça? La forme canonique de Cf est donc:
-0, 25(x+1)²+4
=-0, 25(x²+x+1)+4
=-0, 25x²-0, 25x-0, 25+4
=-0, 25x²-0, 25x+3, 75
La forme développée de Cf est donc:
-0, 25x²-0, 25x+3, 75
La forme factorisée de Cf est:
-0, 25(x+5)(x-3)
Est-ce ça? Une erreur dans le développement de (x+1)²
c'est x² + 2x + 1
Ecris 1/4 à la place de 0, 25
=-0, 25(x²+2x+1)+4
=-0, 25x²-0, 50x-0, 25+4
=-0, 25x²-0, 50x+3, 75
-0, 25x²-0, 50x+3, 75
C'est correct. Merci beaucoup
\]
L'idée ici est de faire apparaître le dénominateur au numérateur: \[ \frac{a}{c}\times\frac{x+\frac{d}{c}+\frac{b}{a}-\frac{d}{c}}{x+\frac{d}{c}}\]
pour ensuite "couper" la fraction en deux: \[ \frac{a}{c}\left(\frac{x+\frac{d}{c}}{x+\frac{d}{c}}+\frac{\frac{b}{a}-\frac{d}{c}}{x+\frac{d}{c}} \right)=\frac{a}{c}\left(1+\frac{\frac{bc-ad}{ac}}{x+\frac{d}{c}}\right). \]
Cette dernière expression est la forme canonique de la fonction homographique. Elle permet:
de voir que la représentation graphique de la fonction homographique admet une asymptote horizontale: en effet, le terme \(\displaystyle\frac{\frac{bc-ad}{c^2}}{x+\frac{d}{c}}\) se rapproche de 0 lorsque x prend des valeurs de plus en plus grandes (on dit que la limite de ce terme est égale à 0 quand x tend vers \(+\infty\)). Donc, \(\displaystyle\frac{ax+b}{cx+d}\) va se rapprocher de la valeur \(\displaystyle\frac{a}{c}\) au voisinage de \(+\infty\) (et même au voisinage de \(-\infty\), le raisonnement étant le même). La droite d'équation \(y=\frac{a}{c}\) sera donc asymptote à la courbe représentative de notre fonction.
13 septembre 2011 à 12:36:39
Si tu as un graphe tu dois avoir une forme de ce type: y = a(x - α)² + ß
Tu dis que tu connais alpha et beta, donc prend un point de la droite et change x et y par les coordonnées de ce point. Ensuite tu fais un calcul en changeant de côté du égal les valeurs
fonction polynome et sa forme canonique
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Il existe plusieurs formes de représentation d'une fonction logique; en voici trois:
la table de vérité,
la forme canonique,
le chronogramme. Représentation d'une fonction
Table de vérité
Une fonction X peut comporter n variables. Nous avons vu que nous obtenons 2 n combinaisons de ces n variables. Pour chacune de ces combinaisons, la fonction peut prendre une valeur 0 ou 1. L'ensemble de ces 2 n combinaisons des variables et la valeur associée de la fonction représente «la table de verité»
Exemple d'une table de vérité
Forme canonique
Pour écrire l'équation de X en fonction des 3 variables il faut dire: Autant de termes que de fois que la fonction est égale à 1. Ce qui donne une écriture "algébrique" en notant: la variable par sa lettre si elle vaut 1 (ex: si a vaut 1 nous écrirons a) la variable par sa lettre surlignée si elle vaut 0 ( Si a vaut 0 nous écrirons a et nous lirons «a barre»). Pour la table de vérité ci-dessus, cela nous donne
Cette forme d'écriture est appelée forme canonique.
de trouver le sens de variation de la fonction sur chaque intervalle de son domaine de définition. En effet, le domaine de définition de la fonction homographique est \(\mathcal{D}_f=\left]-\infty~;~-\frac{d}{c}\right[\cup\left]-\frac{d}{c}~;~+\infty\right[\). Plaçons-nous sur l'un des deux intervalles. La fonction \( x\mapsto x+\frac{d}{c}\) est affine de coefficient directeur positif, donc elle est croissante sur l'intervalle considéré. La fonction \(x\mapsto\frac{1}{x}\) est décroissante sur \(]0;+\infty[\) et sur \(]-\infty;0[\) donc \(x\mapsto\frac{1}{x+\frac{d}{c}}\) est décroissante sur l'intervalle considéré. Si \(bc-ad>0\), \(x\mapsto\frac{\frac{bc-ad}{c^2}}{x+\frac{d}{c}}\) est décroissante (car on ne change pas le sens de variation d'une fonction en la multipliant par un nombre positif). Et donc, \(x\mapsto\frac{a}{c}+\frac{\frac{bc-ad}{c^2}}{x+\frac{d}{c}}\) aussi. Si \(bc-ad<0\), \(x\mapsto\frac{\frac{bc-ad}{c^2}}{x+\frac{d}{c}}\) est croissante (car on change le sens de variation d'une fonction en la multipliant par un nombre négatif).
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