Les fonctions de référence - Cours, exercices et vidéos maths
I. Les fonctions de référence
1. Fonctions affines
Les fonctions affines sont définies sur R \mathbb R. La formule générale est donnée par:
f ( x) = a x + b f(x)=ax+b
Le nombre a a s'appelle le coefficient directeur et le nombre b b s'appelle l'ordonnée à l'origine. En fonction de a a, on peut définir les variations de la fonction f f:
{ si a > 0, f est strictement croissante si a < 0, f est strictement d e ˊ croissante si a = 0, f est constante \begin{cases}\textrm{si}a>0, \ f\textrm{ est strictement croissante} \\ \textrm{si}a<0, \ f\textrm{ est strictement décroissante} \\ \textrm{si}a=0, \ f\textrm{ est constante}\end{cases}
La courbe représentative d'une fonction affine est une droite. Exercice Fonctions de référence : Première. 2. La fonction carrée. La fonction carrée est définie sur R \mathbb R. La formule générale est donnée par:
c ( x) = x 2 c(x)=x^2
On précise les variations de la fonction carrée dans le tableau suivant:
x x
− ∞ -\infty
0
+ ∞ +\infty
x 2 x^2
La fonction carrée est décroissante sur] − ∞; 0]]-\infty\;\ 0] et croissante sur [ 0; ∞ [ [0\;\ \infty[
Voici sa courbe représentative:
3.
Fonction De Reference Exercice Les
Ce qu'il faut retenir:
Si on ajoute un nombre à une fonction u u, la nouvelle fonction obtenue a les mêmes variations que u u. 2. Variations de λ u \lambda u, ( λ ≠ 0) (\lambda\neq 0)
Si λ > 0 \lambda >0, u u et λ u \lambda u ont les mêmes variations sur I I;
Si λ < 0 \lambda <0, u u et λ u \lambda u ont des variations contraires sur I I.
Supponsons que u u est décroissante sur I I.
a < b ⇒ u ( a) > u ( b) a u(b)
Si λ > 0 \lambda >0, alors
λ u ( a) > λ u ( b) \lambda u(a)>\lambda u(b)
et λ u \lambda u est décroissante sur I I. Si λ < 0 \lambda <0, alors
λ u ( a) < λ u ( b) \lambda u(a)<\lambda u(b)
et λ u \lambda u est croissante sur I I. On effectue le même raisonnement pour u u décroissante. Si on multiplie par un nombre une fonction u u, la nouvelle fonction obtenue a les mêmes variations que u u si le nombre est positif, et a des variations contraires si le nombre est négatif. 3. Fonction de reference exercice les. Variations de u \sqrt u
u u est définie sur I I et ∀ x ∈ I \forall x\in I, u ( x) ≥ 0 u(x)\geq 0
Les fonctions u u et u \sqrt u ont les mêmes variations sur I I.
Fonction De Reference Exercice Du
Dérivée f' de f – Première – Exercices corrigés
Exercices à imprimer pour la première S sur la dérivée f' de f Exercice 01: Soit la fonction f définie sur R par: C sa courbe représentative dans un repère orthogonal. Calculer la dérivée de. Etudier le signe de selon les valeurs de x et en déduire le sens de variation de. Calculer une équation de la tangente T à la courbe C au point d'abscisse 0. Les fonctions de référence - Cours, exercices et vidéos maths. En déduire une valeur approchée de. Tracer la courbe C, ses…
Sens de variation – Première – Exercices corrigés
Exercices à imprimer pour la première S sur le sens de variation Exercice 01: Soit la fonction u définie sur R par: Préciser le sens de variation de u et étudier le signe de u(x) selon les valeurs de x Soit la fonction f définie par: Quel est l'ensemble de définition de f? Etudier le sens de variation de f Exercice 02: Soit la fonction u définie sur R par Préciser le sens de variation…
Nombre dérivé – Première – Exercices corrigés
Exercices à imprimer pour la première S sur le nombre dérivé Exercice 01: Nombre dérivé Soit f la fonction définie sur ℝ par f(x) = 2×2 + 4x – 6 a. Calculer le taux d'accroissement de f entre 4 et 4 + h, où h est un nombre réel quelconque.
Fonction De Reference Exercice En
On peut alors dire:
∀ x ∈] − ∞; 0], A ( x) = − x \forall x\in\]-\infty\;\ 0], \ A(x)=-x
∀ x ∈ [ 0; + ∞ [ A ( x) = x \forall x\in \lbrack0\;\ +\infty\lbrack \, \ A(x)=x
On dit que la fonction valeur absolue est affine par morceaux. Voici sa courbre représentative:
II. Les fonctions associées. On peut se contenter de lire les parties "Ce qu'il faut retenir", mais pour une bonne maîtrise technique, on conseille de lire attentivement les démonstrations. Dans toute la suite, on désigne par u u une fonction définie sur un intervalle I I. 1. Fonction de reference exercice du. Variations de u + k u+k, ( k ∈ R) (k\in\mathbb R)
Propriété:
Les fonctions u u et u + k u+k, avec k ∈ R k\in\mathbb R, ont le même sens de variations. Démonstration:
Supposons que u u est croissante sur I I. Alors, ∀ a ∈ I \forall a\in I, ∀ b ∈ I \forall b\in I,
a < b ⇒ u ( a) < u ( b) a
et ∀ k ∈ R \forall k\in\mathbb R,
u ( a) + k < u ( b) + k u(a)+k
En résumé, a < b ⇒ u ( a) + k < u ( b) + k a
u + k u+k est croissante sur I I. On effectue le même raisonnement lorsque u u est décroissante.
Tracer la courbe C, la droite d et la droite…
Racine carrée – Première – Exercices corrigés sur la fonction
Exercices à imprimer pour la première S – Fonction racine carrée Exercice 01: Simplifier les écritures suivantes Exercice 02: Opérations avec les racines carrées Exercice 03: Fonction racine On considère la fonction f définie par a. Calculer les images par f des nombres: – b. Donner l'ensemble de définition de f. Etudier le sens de variation de f. Exercice 04: Fonction racine carrée Soit la fonction g définie par a. Déterminer l'ensemble de définition de…
Valeur absolue – Première – Exercices corrigés sur la fonction
Exercices à imprimer pour la première S sur la fonction valeur absolue Exercice 01: Calculs avec la valeur absolue a. Calculer la valeur absolue des nombres suivants: b. Ecrire sans le symbole de la valeur absolue où x est un nombre réel quelconque. Quiz Les fonctions de référence - Mathematiques. Exercice 02: Fonction valeur absolue Soit f une fonction définie par. Etudier et représenter graphiquement la fonction f.
Salon des loisirs créatifs Besançon, 22 octobre 2021, Besançon. Salon des loisirs créatifs 2021-10-22 – 2021-10-24 Micropolis 3 Bd de l'Ouest
Besançon Doubs
3 jours pour faire le plein d'idées, de matériel, de conseils et découvrir les dernières nouveautés…
Perles, patchwork, couture, scrapbooking, broderie, tricot, cuisine créative, mercerie, carterie, peintures et patines, boutons, pochoirs, tissage, outillage, décoration…près de 60 exposants de qualité vous attendent! Des ateliers sont programmés tout le week-end (couture, customisation, scrapbooking, macramé, broderie) pour les adultes et les enfants! Dodynette sera notre invitée, elle animera des ateliers et sera disponible pour discuter jolies cousettes! Entrée 6€ – Tarif de groupe à partir de 8 personnes 3. 50€ – pass week end 10€ – gratuit pour tous les enfants -18 ans parking gratuit, buvette et restauration sur place. dernière mise à jour: 2021-10-19 par
Salon Des Loisirs Créatifs Et Du Fil Besancon.Fr
Un salon des loisirs créatifs et du fil à Besançon dédié à la création, pour les passionnés du "fait main"! Le salon des loisirs créatifs et du fil de Besançon c'est: 3 jours pour faire le plein de matériel, de conseils, d'inspirations et découvrir les dernières nouveautés: perles, couture, patchwork, encadrement, broderie, carterie, modelage, relooking de meubles, outillage, scrapbooking, tricot, cuisine créative, décoration, mercerie, tissage, fournitures pour les activités des enfants, fabrication de cosmétiques, livres…etc! Et profiter de cet instant pour échanger avec les créateurs autour d'une passion commune…. Dodynette sera présente sur le salon pour vous rencontrer et discuter jolies cousettes! Retrouvez-là sur le salon pendant les 3 jours sur le stand DODYNETTE
Avec de nombreuses propositions créatives: ateliers couture – ateliers Cricut & ScanNCut – Démos créatives – vente de kits couture
Retrouvez toutes les informations sur le salon ICI.
Salon Des Loisirs Créatifs Et Du Fil Besançon Saint
Ce salon loisirs créatifs est terminé.. Du 20 Septembre 2019 10:00 jusqu'au 22 Septembre 2019 18:30 1er Salon des Loisirs Créatifs et du Fil du vendredi 20 au dimanche 22 septembre 2019 à Besançon, 25000. couture, scrapbooking, patchwork, peintures et patines, broderie, carterie, tissage, modelage, confection de bijoux, tricot, cuisine créative... l'occasion de faire un atelier, partager un moment de détente, découvrir une nouvelle activité, rencontrer et échanger avec les créateurs. ouverture: 10h-18h30 les 3 jours Prix entrée: 5€
Salon Des Loisirs Créatifs Et Du Fil Besançon De
3 jours pour faire le plein de matériel, de conseils, d'inspirations et découvrir les dernières nouveautés: perles, couture, patchwork, encadrement, broderie, carterie, modelage, relooking de meubles, outillage, scrapbooking, tricot, cuisine créative, décoration, mercerie, tissage, fournitures pour les activités des enfants, fabrication de cosmétiques, livres... etc! Profiter de cet instant pour échanger avec les créateurs autour d'une passion commune.... Le salon, c'est aussi l'occasion de participer à des ateliers! Pour découvrir une nouvelle activité, se perfectionner et profiter d'un moment de partage et de détente! De 10h à 18h30 à Micropolis Prix entrée: 5€ - gratuit pour les enfants de - 12 ans - 3. 50€ tarif de groupe à partir de 8 personnes
L'Agenda Couture et des Loisirs Créatifs Se connecter Créer un compte Suivez nous: menu Accueil Événements En ce moment! Puces, bourse, brocante,.. Puces des couturières Puces loisirs créatifs Salons, expositions,.. Loisirs créatifs Broderie, dentelle, tricot Arts du fil et textiles Foires, Festivals et marchés Annonces pêle-mêle Cours et ateliers Calendrier du fil Régions France Pays de l'UE Actualités Bon plans Blog créateurs Communauté Les points Agenda-couture Comment changer de niveau Gagner des points FAQ gagner des points Annuaires Annuaire Exposants Annuaire associations Annuaire créateurs, artisans Annuaire organisateurs Besoin d'aides? Déposer une annonce Archive: Ces puces couture et loisirs créatifs sont terminés.. Imprimer Jours Heures Minutes Secondes Le 27 Septembre 2020 À Etalans (25) 03 81 59 25 36 Thèmes: Puces des couturières Région: Bourgogne-Franche-Comté Visites: 2561 Organisé par l'Atelier bricolage d'Etalans buvette et petite restauration sur place pour particuliers et professionnels 8€ la table de 1m20 x 0.