30 mai 2011 09:57
il faut bien poser les choses: Montrons par récurrence la propriété "\(P_n\, : \, 00 est faux: est-ce bien le signe inférieur strict ou le signe inférieur ou égal. Hérédité: Soit un entier naturel \(n\); supposons que \(P_n\) soit vraie et montrons que \(P_{n+1}\) est vraie:
Comme \(u_n>0\), on a bien \(u_{n+1}=\frac{2u_n+3}{u_n+4}>0\), comme quotient de deux nombres strctement positifs. Ensuite pour \(u_{n+1}<1\), on peut calculer la différence \(u_{n+1}-1=\frac{2u_n+3}{u_n+4}-1=\frac{2u_n+3-u_n-4}{u_n+4}=\frac{u_n-1}{u_n+4}\)
et par hypothèse de récurrence, le numérateur est négatif, le dénominateur est positif, donc le quotient est négatif, donc la différence est négative et on a bien \(u_{n+1}<1\) donc la propriété est vraie au rang \(n+1\). Et on conclut par récurrence (ta démarche est tout de même correcte mais il faut détailler la rédaction). Reprends cela
matthieu
par matthieu » lun. Soit un une suite définir sur n par u0 1 . 30 mai 2011 10:05
Je ne comprend pas trop ce qu'il faut marquer du coup
Désoler j'ai un peu de mal avec les suites.
Soit Un Une Suite Définir Sur N Par U0 1
31/03/2013, 16h24
#1
Camille-Misschocolate Suites arithmétiques
------
Bonjour à tous,
J'ai besoin d'aide pour cet exercice j'ai un peu de mal.. Soit (Un) une suite définie par u0= -1 et U(n+1)=racine((Un²+3))
1) Montrer que la suite (Vn) définie par Vn=Un² est une suite arithmétique. 2) Donner l'expression de Vn en fonction de n. 3) En déduire l'expression de Un en fonction de n. 4) Trouver la plus petite valeur de n telle que Un 50. A la 1 je trouve:
Vn=u²n
V(n+1)=u²(n+1)
V(n+1)= ( racine((Un²+3)))²
V(n+1)= U²n + 3
Or Vn= U²n
Donc V(n+1) = Vn + 3
Donc la suite Vn est une suite arithmétique de raison r=3
A la question 2 je bloque.. On sait que Vn= U²n
Merci de m'apporter un peu de votre aide et de votre temps. -----
Aujourd'hui 31/03/2013, 17h02
#2
Re: Suites arithmétiques
Bonjour,
Tu dois avoir dans ton cours la formule suivante pour une suite arithmétique: V n = V 0 + n. r
Tu connais déjà r,... Soit un une suite définir sur n par u0 1 en. et tu calcules V 0 à partir de U 0. Dernière modification par PlaneteF; 31/03/2013 à 17h06.
Soit Un Une Suite Définie Sur N Par U0 1.1
C'est comme même plus simple. 16/05/2010, 12h56
#9
C'est vraie c'est plus court, mais je vais prendre de l'avance pour l'année prochaine ^^, merci bonne journée
Soit Un Une Suite Définir Sur N Par U0 1 En
Les quotients dépendent de l'indice n donc la suite (Un) n'est pas géométrique. Encore MERCI pour ton aide...
Posté par Hiphigenie re: suites 26-05-11 à 20:35 Ah, c'est nettement meilleur! Posté par crist62 suite 26-05-11 à 20:41 MERCI
Posté par lynou suites 01-05-12 à 10:59 Bonjour crist62,
il y a une chose que je ne comprend pas, pour moi à la question 1, la suite est géométrique car on multiplie par 2 à chaque fois:
3*2=6
6*2=12...
pour moi la raison est constante car on multiplie toujours par 2. Posté par Hiphigenie re: suites 01-05-12 à 12:32 Bonjour lynou
Après avoir multiplié par 2, il faut ajouter 1.. La suite n'est ni arithmétique, ni géométrique. Pour l'info, elle est appelée "suite arithmético-géométrique". Posté par lynou suites 01-05-12 à 14:29 Bonjour Hifigenie,
Merci pour ton explication. Et si tu pouvais aussi m'expliquer la question 2)a. Bonjour, pourriez vous m’aider svp On considère la suite (un) définie sur N par U0=0 et Un+1 = Un + 3n(n + 1) + 1 pour tout entier n>_ 0. Pour. stp
Merci d'avance
Posté par lynou suites 01-05-12 à 14:43 Rebonjour Hiphigenie,
Tu n'as plus besoin de m'expliquer la question 2)a. j'ai réussi à le faire et à le comprendre.
Soit Un Une Suite Définie Sur N Par U0 1.3
Ainsi (Un) est decroissante procedera par manipulation d'inegalite Montrer que 0 0 2/(2 + 3n) > 0 2 > 0 et 2 + 3n > 0 pour tout n E N Donc 2 + 3n > 0 pour tout n E N il n'existe aucune valeur pour n pouvant atteindre 0 On a donc 0 -3n/(2 + 3n) Or -3n 0 pour tout n E N. Donc -3n/(2 + 3n) n = -1/3 On a donc Un <= 0 Ainsi; on a 0 < Un <= 1 Verifiez s'il vous plait. :help:
capitaine nuggets
Modérateur Messages: 3909 Enregistré le: 14 Juil 2012, 00:57 Localisation: nulle part presque partout
par capitaine nuggets » 04 Mar 2015, 02:49
Salut! 1. Calcule par exemple, et. Si alors n'est pas arithmétique; Si n'est pas géométrique. Soit (un) la suite définie par U0 =1 et pour tout entier naturel n, un+1=Un/2Un+1 On admet que pour tout n € N, Un est different de 0. On. :+++:
tototo
Membre Rationnel Messages: 954 Enregistré le: 08 Nov 2011, 09:41
par tototo » 04 Mar 2015, 20:41
[quote="Combattant204"]Bonsoir tout le monde, j'ai un petit exercice dont j'ai besoin de votre aide, voici l'enonce: Mes reponses: 1. U1 = (2U0)/(2 + 3U0) or U0 = 1 = 2/(2 + 3) U1 = 2/5 U1=(2)/(2+3)=2/5 Et U2 = 2U1/(2 + 3U1) or U1 = 2/5 = 2(0, 4)/(2 + 3(0, 4)) U2 = 1/4 U2=(2*2/5)/(2+3*2/5) U2=(0, 8)/(3, 2)=1/4 La suite ne semble etre ni arithmetique, ni geometrique. )
Posté par marie789 re: suite 18-09-13 à 21:49 Je ne comprend pas pk le dernier membre tend vers 1, je trouve qu'il tend vers 0. 5
Posté par bekkam_casa re: suite 18-09-13 à 21:50 tu vois je t ai dit que tu es intelligente
Posté par marie789 re: suite 18-09-13 à 21:54 Donc Tn tend vers 0. Exercice sur les suites, exercice de suites - 490164. 5 alors? Posté par bekkam_casa re: suite 18-09-13 à 21:55 oui tu a raison et je me suis trompé 1-0 pour toi sur ce cou
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