Les variations de la fonction f et de la suite (u n) ne sont pas toujours les mêmes. Exemple 3:
Soit la suite (u n) définie pour tout entier naturel n par. Soit f la fonction définie sur]-1; + [ par. La fonction f est définie en particulier sur [0; + [ et est dérivable sur cet intervalle. On a, pour tout x de [0; + [:
Pour tout x de [0; + [, f '( x) > 0. La fonction f est donc strictement croissante sur [0; + [. Soit un une suite définie sur n par u0 1.0. D'où: la suite (u n) est strictement croissante. Exercice:
Soit la suite (v n) définie pour tout entier naturel n par:
Étudier le sens de variation de la suite (v n). On pose
Pour tout entier naturel, on a:
Comme, alors D n est du signe de D n-1, qui lui-même est du signe de D n-2. Et ainsi de proche en proche, on a: D n est du signe de D 0. Or, D 0 = v 1 - v 0 =
D'où: pour tout entier naturel n, D n > 0. Donc, pour tout entier naturel n, v n+1 > v n
La suite ( v n) est strictement croissante. Remarque: on dit qu'une suite est stationnaire si elle est constante. 2. Suites périodiques
Définition
Une suite (u n) est périodique
si il existe un entier naturel k non nul tel que pour tout entier naturel n, u n+k = u n
Remarque: la période appartient à;
si u n = sin n, 2 n'est pas une période pour (u n).
- Soit un une suite définie sur n par u0 1.4
- Soit un une suite définie sur n par u0 1.5
- Soit un une suite définie sur n par u0 1 live
- Soit un une suite définie sur n par u0 1.0
- Groupe d'échanges entre parents • Autisme 31
- Questionnaire groupe d’échanges entre parents – Joué-lès-Tours
Soit Un Une Suite Définie Sur N Par U0 1.4
Les quotients dépendent de l'indice n donc la suite (Un) n'est pas géométrique. Encore MERCI pour ton aide...
Posté par Hiphigenie re: suites 26-05-11 à 20:35 Ah, c'est nettement meilleur! Posté par crist62 suite 26-05-11 à 20:41 MERCI
Posté par lynou suites 01-05-12 à 10:59 Bonjour crist62,
il y a une chose que je ne comprend pas, pour moi à la question 1, la suite est géométrique car on multiplie par 2 à chaque fois:
3*2=6
6*2=12...
pour moi la raison est constante car on multiplie toujours par 2. Posté par Hiphigenie re: suites 01-05-12 à 12:32 Bonjour lynou
Après avoir multiplié par 2, il faut ajouter 1.. La suite n'est ni arithmétique, ni géométrique. Pour l'info, elle est appelée "suite arithmético-géométrique". Posté par lynou suites 01-05-12 à 14:29 Bonjour Hifigenie,
Merci pour ton explication. Et si tu pouvais aussi m'expliquer la question 2)a. Dm Sur Les Suites - Mathématiques - E-Bahut - site d'aide aux devoirs. stp
Merci d'avance
Posté par lynou suites 01-05-12 à 14:43 Rebonjour Hiphigenie,
Tu n'as plus besoin de m'expliquer la question 2)a. j'ai réussi à le faire et à le comprendre.
Soit Un Une Suite Définie Sur N Par U0 1.5
c'est gentil
Posté par crona re: d. m sur les suites 26-09-12 à 17:54 mais comment tu as fait pour trouver la réponse de la question b de la question comprends pas
Posté par elena59 suites 28-09-13 à 10:45 Bonjour pourriez vous m'expliquer comment vous avez trouvé vos résultats à la question 2. a) s'il vous plait? Soit un une suite définir sur n par u0 1 plus. Posté par maverick question 2a 28-09-13 à 11:02 Pour la question 2a, tu as: Vn=Un^2+9
tu sais que Uo=1, tu fais Vo=Uo^2+9, c'est a dire Vo=1^2+9, donc Vo=10
tu fais pareil pour V1 et V2. Posté par elena59 re 28-09-13 à 11:06 merci. d'accord pour V1 je trouve bien 90 mais pour V3 je trouve 810 alors que watik a trouvé 738 comment ca se fait? Posté par elena59 re 28-09-13 à 11:10 pour V2 je voulais dire
Posté par maverick re: d. m sur les suites 28-09-13 à 11:48 je trouve V2=810 donc il c'est certainement trompé. Posté par elena59 re 28-09-13 à 11:54 Mon exercice diffère légèrement dans sa fin:
avant la dernière question qui me reste à faire je voudrais juste savoir si V2= 810 ou si g faux s'il vous plait?
Soit Un Une Suite Définie Sur N Par U0 1 Live
La suite (u n) est croissante. Exemple 2:
Soit la suite (u n) définie pour tout entier naturel n par:
Tous les termes de la suite (u n) sont strictement positifs. Pour étudier le sens de variation de la suite (u n), on compare et 1. Or,, donc la suite (u n) est strictement décroissante. Théorème
Soit (u n) une suite définie par u n = f (n), avec f définie sur [0; + [
Si f est strictement croissante, alors (u n) est strictement croissante. Si f est strictement décroissante, alors (u n) est strictement décroissante. Démonstration:
cas où f est strictement croissante:
Pour tout entier naturel n, la fonction f est strictement croissante, donc: f (n + 1) > f (n)
D'où: pour tout entier naturel n, u n+1 > u n. La suite (u n est donc strictement croissante. cas où f est strictement decroissante:
Pour tout entier naturel n, la fonction f est strictement décroissante, donc: f (n + 1) < f (n)
D'où: pour tout entier naturel n, u n+1 < u n.
Soit un une suite définie sur n par u0 1.5. La suite (u n) est donc strictement décroissante. Ce théorème ne s'applique pas si la suite (u n) est définie par récurrence (u n+1 = f (u n)).
Soit Un Une Suite Définie Sur N Par U0 1.0
Connaissez-vous la bonne réponse? Soit (Un) la suite arithmétique décrivant, pour le téléchargement d'une vidéo, le nombre de
mégaoct...
A vos crayons et dites nous où vous coincez
Bon courage
marine
par marine » jeu. 26 mai 2011 09:52
D'accord désoler. Auriez vous des exemples assez similaires a mes exercices, pour m'expliquer comment montrer que la suite est géométrique convergente? Merci de votre aides et encore désoler
SoS-Math(1)
Messages: 3151 Enregistré le: mer. 2007 10:48
par SoS-Math(1) » jeu. 26 mai 2011 14:09
Bonjour Marine,
Non, c'est le même principe: ce n'est pas à moi de vous donner du travail. On répond ici sur des exercices précis que vous essayez de faire et on vous débloquera éventuellement sur telle ou telle question. À bientôt. Matthieu
par Matthieu » lun. 30 mai 2011 08:43
Je m'entrainne pour le BAC et je bloque sur la 2ème questions. j'ai fait: si Un>0 alors U(n+1)>0 car les deux termes (2Un+3)et(Un+4) sont positifs. si Un<1
U(n+1)=(2Un+3)/(Un+4)=(2Un+8-5)/(Un+4)=2-5/(Un+4)
comme Un<1 alors 5/(Un+4)>1 et donc
U(n+1)<1
Es juste et complét? Suite : exercice de mathématiques de terminale - 566453. sos-math(21)
Messages: 9756 Enregistré le: lun. 30 août 2010 11:15
par sos-math(21) » lun.
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Questionnaire Groupe D&Rsquo;Échanges Entre Parents – Joué-Lès-Tours
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jeudi
11
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26 rue Polonceau
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Encadrées à chaque séance par des professionnelles formées (sage-femme, consultante en lactation), ces rencontres favorisent l'allaitement maternel favorable au bon développement des nouveaux-nés et aux liens précoces qu'il tisse. Ces rencontres se déroulent au jardin des petits, local de l'association implanté dans le quartier nord de (... )
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