Le calculateur affiche un nombre complexe donné dans un plan complex, évalue son conjugué, sa valeur absolue et son argument. Articles décrivant cette calculatrice Nombres complexes Nombre complexe Précision de calcul Chiffres après la virgule décimale: 2 Valeur de l'argument principal (rad) Valeur de l'argument principal (degrés) Plan complexe Le fichier est très volumineux; un ralentissement du navigateur peut se produire pendant le chargement et la création. URL copiée dans le presse-papiers PLANETCALC, Nombre complexe
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La valeur du quotient des deux nombres est obtenue en divisant la grandeur du numérateur par la magnitude du dénominateur. L'angle du quotient est déterminé en soustrayant l'angle du dénominateur à celui du numérateur. Calculatrice de nombre complexe - Calcul avec i - Solumaths. Par exemple, Racine carrée Si la partie imaginaire d'un nombre complexe est non nulle, alors les racines carrées de ce nombre sont une paire de nombres complexes avec des signes positifs et négatifs. Un nombre positif est considéré comme la valeur principale de la racine carrée. Cette calculatrice ne trouvera que la racine carrée principale (positive) d'un nombre complexe. Pour une représentation rectangulaire d'un nombre complexe, la formule suivante est utilisée: où sgn( y) est la fonction de signe de y, qui est définie comme suit: Applications Les nombres complexes sont largement utilisés dans des domaines de la vie réelle telles que la géométrie, la théorie du contrôle (critère de stabilité de Nyquist, qui utilise un plan complexe), l'ingénierie électrique et l'analyse des signaux (les signaux périodiques peuvent être décrits de manière pratique par des nombres complexes), la mécanique quantique, la théorie de la relativité et de nombreux autres domaines.
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Pour obtenir les coordonnées rectangulaires à partir des coordonnées polaires, on utilise la formule suivante: La formule d'Euler établit la relation entre les fonctions trigonométriques et la fonction exponentielle complexe pour tout nombre réel φ: La formule d'Euler permet de représenter une sinusoïde comme une fonction exponentielle complexe, ce qui est pratique dans de nombreux domaines. En physique et en électrotechnique, la représentation polaire des nombres complexes est largement utilisée pour la représentation des tensions et courants sinusoïdaux. Dans cette représentation, les termes "amplitude" et "phase" sont utilisés à la place des termes "module" ("magnitude") et "argument". Calculatrice en ligne: Nombres complexes. Un nombre complexe représentant une fonction sinusoïdale d'amplitude A, de fréquence angulaire ω et de phase initiale θ est appelé un phaseur (de vecteur de phase). Vous trouverez plus d'informations sur la visualisation des nombres complexes, les phaseurs et la conversion de polaire à rectangulaire et vice versa dans notre Calculatrice de conversion des phaseurs.
7: Comment utiliser les Propriétés des modules pour calculer un module
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Soit $z_1=\sqrt 2 +i\sqrt 6$ et $z_2=2+2i$. Calcul complexe en ligne les. Déterminer les modules de $z_1$, $z_2$, $-\sqrt 2 -i\sqrt 6$, $2-2i$ et de \[\frac{-\sqrt 2 -i\sqrt 6}{(2-2i)^2}\]
Corrigé en vidéo
8: Module d'un produit, d'un quotient, d'une somme
1) Déterminer le module de $z_1=1-i\sqrt 3$ et $z_2=-1+i$. 2) Déterminer le module des nombres suivants, en utilisant si possible la question 1)
\[\frac{-1+i\sqrt 3}{-1-i}\]
\[-\frac12(-1+i\sqrt 3)\]
\[\frac{(1-i\sqrt 3)^2}{(1-i)^3}\]
\[\frac 14-\frac 14i\]
\[z_1+z_2\]
9: Interpréter un module en terme de longueur - lien avec cercle et médiatrice
Déterminer l'ensemble des points M d'affixe $z$ dans chacun des cas suivants:
\[a)~|z-3|=4\]
\[b)~|z+1-i|=3\]
\[c)~|z+2|=|z-2+3i|\]
\[d)~|4-z|=|\overline z-1+2i|\]. 10: D'après le sujet Bac Centres étrangers 2015 exercice 2
Dans le plan muni d'un repère orthonormé, construire l'ensemble $\mathcal{S}$ des points M
dont l'affixe $z$ vérifie les deux conditions: $\left\{
\begin{array}{l}
|z-i|=|z+1| \\
|z+3-2i|\le 2
\end{array}
\right.
Non disponible à Rencontre East, T. -N. Sous réserve de certaines conditions et restrictions. Pour plus de détails, consultez le site
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Pour aller à la CAN 2015, les Lions, dirigés à l'époque par Alain Giresse, avaient été obligés de jouer des matchs amicaux, a-t-il rappelé soulignant, au sujet du contexte actuel, que les éliminatoires de la Coupe du monde "augmentent le degré d'exigence" pour les Lions. "Contre la Namibie ce samedi, le Sénégal était déjà qualifié", mais "ce ne sera pas le cas lors des deux prochains matchs où l'adversité et l'exigence seront au top", a-t-il retenu. Qualifié à la CAN 2017 au contraire de ses deux prochains adversaires des éliminatoires de la Coupe du monde 2018, le Sénégal recevra le Cap-Vert le 8 octobre, à Dakar, avant de se déplacer le 7 novembre, pour jouer l'Afrique du Sud, lors de la deuxième journée des éliminatoires de l'édition 2018 du Mondial.
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