(1) Yvan Monka – Académie de Strasbourg –
Tout le cours en vidéo:
I. Notion de probabilité conditionnelle
Exemples:
Vidéo
1) On tire une carte au hasard dans un jeu de 32 cartes. Soit 𝐴 l'événement "Le résultat est un pique". Soit 𝐵 l'événement "Le résultat est un roi". Donc 𝐴 ∩ 𝐵 est l'événement "Le résultat est le roi de pique". Alors: 𝑃(𝐴) =! "# = $% et 𝑃(𝐴 ∩ 𝐵) = $
"#. Définition: Soit A et B deux événements avec 𝑃(𝐴) ≠ 0. On appelle probabilité conditionnelle de B sachant A, la probabilité que
l'événement B se réalise sachant que l'événement A est réalisé. Elle est notée 𝑃! (𝐵)
et est définie par: 𝑃! (𝐵) = &((∩*)
&((). Donc la probabilité que le résultat soit un roi sachant qu'on a tiré un pique est donc:
𝑃! (𝐵) = &((∩*)
&(() = $
"#: $% = $!. On peut retrouver intuitivement ce résultat. En effet, sachant que le résultat est un
pique, on a une chance sur 8 d'obtenir le roi parmi les piques. 2) Un sac contient 50 boules, dont 20 boules rouges et 30 boules noires, où il est
marqué soit "Gagné" ou soit "Perdu"
Sur 15 boules rouges, il est marqué Gagné.
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Probabilité Conditionnelle Yvan Monka
Les vidéos d'Yvan Monka
Naissance de la notion de probabilité conditionnelle. En 1713, Nicolas Bernoulli publie un essai de son oncle Jacques Bernoulli, titré Ars Conjectandi (l'art de la conjecture), en latin, où il expose l'application des probabilités à la modélisation de la recherche scientifique. Dans cet ouvrage, Bernoulli pose, entre autres, le « problème inverse »: Une urne contient des boules blanches et noires; la proportion p de boules blanches est inconnue. On extrait de l'urne n boules (par exemple, avec remise) et on constate que k d'entre elles sont blanches. Que peut-on inférer sur le nombre p à partir de n et k? Autrement dit, Bernoulli demande la loi de p, à partir des données expérimentales disponibles (sondage de sortie d'urne). En 1718, Abraham de Moivre publie the Doctrine of Chances dans lequel il cherche à résoudre le problème inverse par une sorte d'intervalle de confiance. En 1728, Leonhard Euler a démarré des recherches similaires à celles de Stirling, sur l'interpolation de la factorielle.
», sur YouTube, 26 novembre 2020
↑ « L'Alsacien de l'année 2021 - C'est Yvan Monka!
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Dormir sur le côté droit Dormir sur le côté droit est susceptible d'appuyer sur votre veine cave inférieure. La veine cave est une grosse veine légèrement à droite du corps, devant la colonne vertébrale. L'obstruer peut être une source de malaise, mais contrairement à ce qu'on pense, appuyer sur la veine cave n'influera pas sur le flux de sang de votre bébé. Dormir sur le côté gauche On conseille souvent aux jeunes mamans de dormir sur le côté gauche, car cette position améliore la circulation sanguine et la respiration. C'est vrai! En tout cas, elle les améliore comparé aux positions sur le dos ou sur le côté droit. A partir de quand dormir avec un coussin de grossesse sur. Dans le doute, et si vous êtes confortable, dormez sur le côté gauche. Dormir de trois-quarts Si vous êtes du genre original et que rien ne vous convient, essayez cette position entre-deux Il est très utile de vous munir d'un coussin de maternité, qui aidera à soutenir votre tête avec plus de facilité. Il pourra aussi vous servir plus tard si vous faites le choix d'allaiter.
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La réponse de Corinne Berger Il arrive parfois que certaines positions du sommeil provoquent des compressions vasculaires ou neurologiques qui entraînent des douleurs. Par ailleurs, certaines positions allongées provoquent une gêne à votre enfant qui se manifeste par des mouvements intempestifs. Si vos douleurs vous perturbent, elles ne sont pas inquiétantes. Comment dormir enceinte ? Nos conseils pour bien dormir enceinte. Tant pis, vous devez les respecter et patienter jusqu'à l'accouchement. Cherchez et trouvez les positions les plus confortables en attendant. Quelques sources pour en apprendre plus sur le sommeil pendant la grossesse
Les troubles du sommeil et la grossesse (CNRS)
Prise en charge des troubles du sommeil pendant la grossesse (Université d'Angers)
Quels sont les effets d'une grossesse sur le sommeil? (Cenas)
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Il est essentiel de bien dormir en attendant bébé. Difficile, pourtant, de trouver une position confortable lorsque le mal de dos commence à se faire sentir et que le ventre devient plus imposant. Le coussin de grossesse constitue un dispositif d' aide au sommeil précieux pour les femmes enceintes. Il se révèle tout aussi précieux après la naissance de votre bébé. Quelle position pour dormir quand on est enceinte?. Autre accessoires d'aide au sommeil: bague anti-ronflement, oreiller anti-ronflement. Le coussin de grossesse, ou coussin de maternité, est un oreiller spécifiquement conçu pour les femmes enceintes. Il les accompagne généralement durant les premiers mois de la vie de bébé, car permet d'allaiter confortablement. On le nomme d'ailleurs parfois coussin d'allaitement. Le coussin de grossesse se distingue d'un oreiller traditionnel par son format et son design ergonomique. Il permet aux femmes enceintes de bénéficier d'un soutien optimal en position allongée ou en position assise. Il s'ajuste parfaitement à la forme du corps, soulageant les tensions au niveau du bas du dos, des hanches et des articulations.
C'est à chaque future maman de trouver la sienne et de l'adapter au fil des mois, avec l'évolution de son corps et du bébé, qui n'hésitera pas à faire savoir à sa maman qu'une position ne lui convient pas. La position « idéale », c'est aussi celle dans laquelle la future maman souffre le moins de ses maux de grossesse, et notamment les lombalgies et dorsalgies. La position sur le côté, gauche de préférence à compter du 2nd trimestre, s'avère généralement la plus confortable. Un coussin d'allaitement peut ajouter au confort. Disposé le long du corps et glissé sous le genou de la jambe supérieure relevée, ce coussin de forme longue, légèrement arrondie et rempli de micro-billes, permet en effet de soulager le dos et le ventre. A défaut, la future maman peut utiliser de simples oreillers ou un traversin. Dormir sur le côté enceinte. En cas de problèmes veineux et de crampes nocturnes, il est conseillé de surélever les jambes afin de favoriser le retour veineux. Les futures mamans sujettes au reflux-oesophagien auront pour leur part tout intérêt à surélever leur dos avec quelques coussins afin de limiter les remontées acides favorisées par la position allongée.