On va se contenter dans ce paragraphe de donner la structure générale de la cellule de Sallen-Key et de traiter un seul exemple, un filtre passe-haut puisque dans le paragraphe précédent, nous avons déjà réalisé un passe-bas et un passe-bande à l'aide de la structure de Rauch. Moyennant un raisonnement analogue à ce qui a été déjà fait plus haut pour la structure de Rauch, on parviendra aisément à réaliser n'importe quel type de filtre à l'aide de la structure Sallen-Key. Ici encore, on laisse le soin au lecteur de tracer le diagramme de Bode à l'aide de scilab et de réaliser la simulation sous Pspice du schéma correspondant. Le schéma générique est donné par la figure ci-dessous dans laquelle on voit un amplificateur de gain K réalisé par exemple à l'aide du montage classique d'amplificateur inverseur ou non inverseur (cf. chapitre 2) selon qu'on souhaite K négatif ou positif. Cellule générique de Sallen-Key La détermination de la fonction de transfert est aisée en écrivant le théorème de Millman au point N et en remarquant que les admittances et sont montées en pont diviseur, l'amplificateur de gain K étant idéal, à impédance d'entrée infini (il ne consomme pas de courant).
Filtre Passe Bande De Rauch Le
Filtres de Rauch
Schma
Gain
Phase
Fmax kHz
Les filtres de Rauch sont des filtres à contre-réaction multiple et utilisent un amplificateur opérationnel associé à des cellules RC. La structure de base d'ordre 2 comporte 5 impédances et un amplificateur. Pour les cellules d'ordre 3, on ajoute une cellule RC avant une cellule d'ordre 2. Le calcul de la fonction de transfert pour les filtres d'ordre 2 est indiqué dans la page Filtres de Rauch. Attention: Cette fonction de transfert suppose un amplificateur opérationnel idéal. Si cette hypothèse n'est pas vérifiée, l'expression des fonctions de transfert est bien plus complexe. En utilisant pour nommer les admittances la notation du schéma du filtre passe-bas d'ordre 2,
on peut aussi montrer que l'expression de la fonction de transfert est:
H(p) = S(p) / E(p) = − Y1. Y3 / [ Y3. Y4 + Y5(Y1 + Y2 + Y3 + Y4)]. Pour la cellule passe-bas, on retient en général la configuration [Z1 = R, Z2 = C, Z3 = R, Z4 = R, Z5 = C]. On obtient une cellule passe-haut en permutant résistances et condensateurs de la cellule passe-bas ce qui donne la configuration [Z1 = C, Z2 = R, Z3 = C, Z4 = C, Z5 = R].
Filtre Passe Bande De Rauch Un
1. Introduction
Les filtres de Sallen et Key ( [1]) sont des filtres actifs construits à partir de réseaux
RC, comportant seulement des résistors et des condensateurs. L'absence de bobines d'auto-induction permet de les faire fonctionner à basse fréquence,
par exemple pour le traitement du signal audio. Ce document présente des exemples de filtres de Sallen et Key. On s'intéresse tout d'abord à une cellule élémentaire
qui réalise un filtre d'ordre 2, puis on verra comment associer plusieurs cellules afin d'obtenir un ordre plus élevé. 2. Filtre passe-bas
2. a. Filtre d'ordre 2
La figure suivante montre le schéma d'un filtre passe-bas de Sallen et Key:
Figure pleine page L'élément actif est un amplificateur de tension de gain K. Idéalement, l'amplificateur doit avoir une impédance d'entrée assez grande pour pouvoir
être considérée comme infinie, et une impédance de sortie nulle. Il réalise la fonction suivante:
À l'origine, il s'agissait d'un
amplificateur à tube. Aujourd'hui, les transistors (inventés en 1947) ont remplacés les tubes (ceux-ci sont encore utilisés
en Hi-Fi haut de gamme).
Filtre Passe Bande De Rauch Auto
Il vous reste maintenant à étudier l'évolution du module et de la phase de H en fonction de la fréquence afin de tracer le diagramme de Bode de ce montage. Retour à la liste des circuits à AOP
Filtre Passe Bande De Rauch Passe
L'examen de la fonction de transfert montre que la configuration [Z1 = C, Z2 = R, Z3 = R, Z4 = C, Z5 = R] donne également une cellule passe-haut. Les filtres passe-bande et coupe-bande sont obtenus par les associations suivantes:
Passe-bande: mise en série d'un passe-bas de coupure f b et d'un passe-haut de coupure f h avec f b > f h.
Coupe-bande: mise en parallèle d'un passe-bas de coupure f b et d'un passe-haut de coupure f h avec f b < f h suivis d'un sommateur. Pour des cellules passe-bande d'ordre 2, il est également possible d'utiliser les configurations [Z1 = R, Z2 = R, Z3 = C, Z4 = C, Z5 = R] et [Z1 = C, Z2 = R, Z3 = R, Z4 = R, Z5 = C]. La détermination des valeurs des impédances est complexe. Le programme du bas de la page permet de faire varier de manière indépendante les cinq impédances pour les filtres d'ordre 2. En donnant une valeur égale aux résistances (ou aux condensateurs), on simplifie l'expression de la fonction de transfert. Il est alors possible d'identifier les autres éléments aux coefficients des divers polynômes.
Le lien ci-dessous permet de télécharger le schéma PSice d'un filter à structure de Sallen Key.
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