Exercice sur fonctions du 2nd degré au bac STMG
Sur cette page vous trouverez un exercice d'entraînement à la dérivation de fonctions du second degré. Il est issu d'une épreuve du bac STMG (Pondichéry, avril 2015) mais il n'est pas réservé aux élèves des terminales technologiques. En effet, les élèves de première générale peuvent s'exercer dessus sans problème, à l'instar de l'extrait du bac STMG de la page dérivée d'une fonction polynomiale. Exercice
On s'intéresse à la trajectoire d'un ballon de basket-ball lancé par un joueur faisant face au panneau. Cette trajectoire est modélisée dans le repère de l'annexe (cette annexe était à rendre avec la copie). Dans ce repère, l'axe des abscisses correspond à la droite passant par les pieds du joueur et la base du panneau, l'unité sur les deux axes est le mètre. On suppose que la position initiale du ballon se trouve au point \(J\) et que la position du panier se trouve au point \(P. Exercices dérivées et convexité en terminale avec les corrigés. \)
La trajectoire du ballon est assimilée à la courbe \(\mathscr{C}\) représentant une fonction \(f.
Fonction Dérivée Terminale Stmg Exercice Pdf
Déterminer pour tout $x\in \R$ l'expression de $f'(x)$, où $f'$ désigne la fonction dérivée de $f$. En déduire le sens de variation de $f$ sur $\R$ et dresser son tableau de variations. Exercices de terminale sur les fonctions. Donner l'équation de la tangente à la courbe représentant $f$ au point $A$ d'abscisse $0$. Étudier la position relative de cette tangente et de la courbe représentant la fonction $f$. Correction Exercice 2
$f$ est dérivable sur $\R$ en tant que quotient de fonctions dérivables sur $\R$ dont le dénominateur ne s'annule. $\quad$$\begin{align} f'(x) &= \dfrac{10(5x^2+1) – 10x(10x + 4)}{\left(5x^2+1 \right)^2} \\\\
&= \dfrac{50x^2 + 10 – 100x^2 – 40x}{\left(5x^2+1 \right)^2} \\\\
&=\dfrac{-50x^2 – 40x + 10}{\left(5x^2+1 \right)^2} \\\\
Le signe de $f'(x)$ ne dépend que de celui de $-50x^2-40x +10$. Calculons le déterminant: $\Delta = (-40)^2 – 4 \times 10 \times (-50) = 3600$
Il y a donc deux racines réelles:
$x_1 = \dfrac{40 – \sqrt{3600}}{-100} $ $= \dfrac{40 – 60}{-100}$ $ = \dfrac{1}{5}$ et $x_2 = -1$
Le coefficient $a=-50<0$ donc l'expression est positive entre les racines et négative en dehors.
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Cette fiche de cours niveau en Mathématiques, intitulée « Dérivation », est conforme à la réforme du bac et est rédigée par un professeur certifié. Fonction dérivée terminale stmg exercice du droit. Elle t'aidera à préparer efficacement tes épreuves! Toute l'année, superBac te propose des cours, fiches de révision ou de méthodologie pour t'aider dans tes révisions et réussir tes épreuves d'E3C, de spécialité ou encore tes épreuves finales. Connecte-toi pour accéder aux cours en entier, ou abonne-toi pour accéder à 100% du programme (sur le site et sur les apps! ).
Fonction Dérivée Terminale Stmg Exercice Les
Exercices 1 à 2: Généralités sur les fonctions
Exercices 3 à 4: Limites
Exercice 5: Dérivée
Exercices 6 à 10: Exercices divers et variés
Fonction Dérivée Terminale Stmg Exercice 3
Cliquez-y dessus, vous serez redirigé vers la correction Document officiel Programme officiel (2019) Chapitres Ce niveau comporte 229 exercices (96% corrigés) dont 72 exercices réservés aux enseignants
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Exercice 1
On considère les fonctions $f$ dérivables sur l'intervalle $I$ indiqué. Dans chacun des cas, déterminer $f'(x)$.
On peut aussi écrire puisque,
si,
cette inégalité reste vraie en. Correction de l'exercice 2 sur la convexité en terminale:
2
Dérivée première. comme ci-dessus,
avec. avec 4;1, on peut factoriser et écrire
en comparant les termes en, on obtient. On développe
par unicité de l'écriture d'une fonction polynôme
ssi
donc. Nombre = 3
Les racines de sont et. et donc s'annule en changeant de signe en, et
On a trois points d'inflexion. Fonction dérivée terminale stmg exercice le. L'équation réduite de la tangente au point d'abscisse 1 est,. Pour réussir en terminale et plus particulièrement en maths, il est impératif de s'entraîner régulièrement sur des exercices ou sur des annales de maths du bac. Les mathématiques demandent un travail rigoureux et régulier pour obtenir de bonnes notes. Ce travail est d'autant plus important pour les élèves qui souhaitent intégrer les meilleures prepa MP ou les meilleures écoles d'ingénieurs en post-bac. Pour ce faire, les cours en ligne de maths permettent aux élèves de terminale de pouvoir réviser divers chapitres au programme, comme:
calcul intégral
figures paramétriques et équations cartésiennes
dénombrement
loi binomiale
loi des grands nombres
Un camp armé pour esclave te rendre
Du port d'Aulide en ma faveur ne part,
Et tu ne vois au pied de ton rempart
Pour t'enlever mille barques descendre. Hélas! je suis ce Corèbe insensé,
Dont le cœur vit mortellement blessé,
Non de la main du grégeois Pénelée,
Mais de cent traits qu'un Archerot vainqueur
Par une voie en mes yeux recélée,
Sans y penser me tira dans le cœur. Pierre de Ronsard - Les amours
Cassandre
par Evelyn De Morgan (1855 - 1919)
Annonce des axes
I. La réécriture de la légende de Troie
1. Je ne suis point ma guerrière cassandre film. La guerre
2. Les identifications
II. Un amour douloureux
1. La relation entre Corèbe et Ronsard
2. Un amour placé sous le signe de la guerre
Commentaire littéraire
Ronsard met en scène la guerre de Troie en utilisant son érudition et sa connaissance des textes de Virgile. Le champ lexical de la guerre est omniprésent: avec les combattants (archer, soudart), le héros (ma guerrière Cassandre, Myrmidon, Dolope, Pénélée, Corèbe), les actes (homicide, tua, l'enlever, esclave te rendre) et les lieux (Aulide, ton rempart, ta ville en cendre, mille barques, camp armé).
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Cette source éternelle, Qui ne finit jamais, Mais qui se renouvellePar des flots plus épais, Ressemble à ces ennuis dont le regret m' comme elle est sans cesseD'une source féconde au malheur que je sens, Ils s'en vont renaissants. Dans une fosse comme un oursChaque matin je me promèneTournons tournons tournons toujoursLe ciel est bleu comme une chaîneDans une fosse comme un oursChaque matin je me promène. Classicisme Baroque Symbolisme Exercice précédent
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Entre [crochets]: ce qui ne doit pas apparaître dans votre rédaction, mais que je signale pour bien vous montrer les diverses étapes d'un commentaire. En BLEU: la rédaction. En VERT: les exemples. En ORANGE: les procédés. [Présentation de l'auteur]
[Présentation de l'œuvre] Les poèmes de Ronsard, par exemple, traitent de thèmes épicuriens, dignes du fameux carpe diem (« Profite du jour présent ») du poète latin Horace, en empruntant à la fois le langage fleuri et amoureux commun à Pétrarque ou aux poètes lyriques médiévaux et des formes modernes telles que le sonnet. L'influence de Ronsard sur la poésie française (1550-1585) - Marcel Raymond - Google Livres. [Présentation texte à étudier] C'est ainsi que dans le sonnet « Comme on voit sur la branche au mois de mai la rose… » extrait du Second livre des Amours, Ronsard, sous couvert de célébrer une femme aimée et trop tôt disparue, traite du thème épicurien de la rapidité de la vie, du cycle de vie et de mort. [Problématique] Nous allons donc voir comment Ronsard, en célébrant une femme aimée, rend compte du caractère éphémère de la vie.
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On assiste donc à une opposition de la violence de la guerre et la violence de l'amour. Dans la quatrième strophe, l' « Archerot vainqueur » est Eros, le Dieu de l'amour et du désir chez les Grecs. Cette qualification est, une fois de plus, une référence au combat, et donc à l'amour violent qui frappe l'auteur, les deux étant intimement liés. « Cent traits » est une périphrase désignant les flèches que lance Eros, ce qui est une preuve de la violence que cet amour inspire à Ronsard. Ronsard fait part de son amour à Cassandre, et ne se contente pas que de cela: il montre la puissance de ses sentiments par une métaphore filée de la guerre de Troie, et implique également le dieu de l'Amour, pour marquer l'authenticité de ceux-ci. Carnet de lecture: Ronsard, Les Amours - Commentaire d'oeuvre - Manon Glumeau. Il s'identifie à Corèbe, mais en refusant la violence, et montre qu'il souffre beaucoup plus que le héros troyen, par le fait qu'il soit resté en vie, et qu'il doit vivre avec un amour non-réciproque.... Uniquement disponible sur
Le thème de la blessure d'amour sera repris maintes et maintes fois dans la littérature et sera même à l'origine d'un mouvement: le romantisme. Je ne suis point ma guerrière cassandre de. Victor Hugo dans La fatalité de la passion où il désigne l'amour comme un gouffre dans lequel le destin l'entraîne. Le thème de la blessure d'amour sera repris maintes et maintes fois dans la littérature et sera même à l'origine d'un mouvement: le romantisme. Victor Hugo dans La fatalité de la passion où il désigne l'amour comme un gouffre dans lequel le destin l'entraîne.... Uniquement disponible sur