Donner à l'aide de la calculatrice, une valeur approchée de α à 0, 01 près. On considère la fonction F définie sur l'intervalle 0 4 par F x = 1 - 3 x e - x + 2 x. Montrer que F est une primitive de f sur 0 4. Calculer la valeur moyenne de f sur 0 4. On admet que la dérivée seconde de la fonction f est la fonction f ″ définie sur l'intervalle 0 4 par f ″ x = 3 x - 10 e - x. Déterminer l'intervalle sur lequel la fonction f est convexe. Amerique du sud 2014 maths s 12. Montrer que la courbe représentative 𝒞 de la fonction f possède un point d'inflexion dont on précisera l'abscisse. EXERCICE 3 ( 5 points) candidats n'ayant pas suivi l'enseignement de spécialité
Une agence de presse a la charge de la publication d'un journal hebdomadaire traitant des informations d'une communauté de communes dans le but de mieux faire connaître les différents évènements qui s'y déroulent. Un sondage prévoit un accueil favorable de ce journal dans la population. Une étude de marché estime à 1200 le nombre de journaux vendus lors du lancement du journal avec une progression des ventes de 2% chaque semaine pour les éditions suivantes.
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C'est à $32$ ans que la fréquence cardiaque maximale est de $184$ battements par minutes. c. Soit $x$ le taux de réduction. On a ainsi: $193 \times \left(1 – \dfrac{x}{100}\right) = 178$. D'où $1 – \dfrac{x}{100} = \dfrac{178}{193}$
Et donc $x = -100 \left(\dfrac{178}{193} – 1\right) \approx 7, 77$. La fréquence cardiaque maximale aura donc diminué d'environ $8\%$. Exercice 7
Dans les triangles $ADR$ et $RVB$:
Les points $D, R, V$ et $A, R, B$ sont alignés dans le même ordre. Les droites $(AD)$ et $(VB)$ étant perpendiculaires à $(DR)$ sont parallèles entre elles. D'après le théorème de Thalès on a alors:
$\dfrac{RA}{RB} = \dfrac{RD}{RV} = \dfrac{AD}{VB}$
soit $\dfrac{20}{12} = \dfrac{AD}{15}$
Par conséquent $AD = \dfrac{20 \times 15}{12} = 25$. Amerique du sud 2014 maths s plus. La largeur de la rivière est donc de $25$ mètres, ce qui inférieur à la longueur de la corde.
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exercice 4 ( 4 points) commun à tous les candidats
Les deux parties 1 et 2 sont indépendantes. Les probabilités et les fréquences demandées seront données à 0, 001 près. Dans un atelier de confiserie, une machine remplit des boîtes de berlingots après avoir mélangé différents arômes. partie 1 On admet que la variable aléatoire X qui, à chaque boîte prélevée au hasard, associe sa masse (en gramme) est une variable aléatoire dont la loi de probabilité est la loi normale de paramètres μ = 500 et σ = 9. À l'aide de la calculatrice, déterminer la probabilité que la masse X soit comprise entre 485 g et 515 g. Amerique du sud 2014 maths s france. L'atelier proposera à la vente les boîtes dont la masse est comprise entre 485 g et 515 g. Déterminer le nombre moyen de boîtes qui seront proposées à la vente dans un échantillon de 500 boîtes prélevées au hasard. La production est suffisamment importante pour assimiler cet échantillon à un tirage aléatoire avec remise. À l'aide de la calculatrice, déterminer la probabilité que la masse X soit supérieure ou égale à 490 g. À l'aide de la calculatrice, déterminer à l'unité près l'entier m tel que P X ⩽ m = 0, 01.
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Vous trouverez ci-dessus le fichier pdf correspondant avec ma correction détaillée. Vous trouverez également sur ce blog en cliquant sur les liens ci-dessous, la totalité des dix sujets corrigés de mathématiques du brevet des collèges 2014
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Mathématiques – Correction – Brevet
L'énoncé de ce sujet est disponible ici. Exercice 1
On appelle $x$ le tarif enfant. Le tarif adulte est donc $x+4$. On a ainsi:
$100(x + 4) + 50x = 1~300$
Par conséquent $100x + 400 + 50x = 1~300$
Donc $150x = 900$
Et $x = \dfrac{900}{150}= 6$. Réponse c
$\quad$
Les points $A, B$ et $E$ sont alignés. Par conséquent $AE = AB + BE$ $= \sqrt{15} + 1$. Brevet 2014 Amérique du Sud – Mathématiques corrigé – Amérique du Sud | Le blog de Fabrice ARNAUD. L'aire du rectangle $AEFD$ est donc:
$\begin{align} \mathscr{A}_{AEFD} &= AD \times AE \\\\
& = \left(\sqrt{15} – 1\right) \times \left(\sqrt{15} + 1\right)\\\\
&= 15 – 1 \\\\
&= 14
\end{align}$
La vitesse des ondes sismiques est $v = \dfrac{320}{59} \approx 5, 4$ km/s. Réponse a
Exercice 2
Le triangle $FNM$ est rectangle en $F$. Son aire est donc:
$\begin{align} \mathscr{A}_{FNM} & = \dfrac{FN \times FM}{2} \\\\
& = \dfrac{4 \times 3}{2} \\\\
& = 6 \text{cm}^2
Le volume de la pyramide est:
$\begin{align} \mathscr{V}_{FNMB} &= \dfrac{\mathscr{A}_{FNM} \times FB}{3} \\\\
&= \dfrac{6 \times 5}{3} \\\\
&= 10 \text{cm}^3
a.
On a donc, pour tout n ⩾ 1, a n + b n = 1 et P 1 = 0, 24 0, 76. Traduire la situation par un graphe probabiliste de sommets A et B. Déterminer la matrice de transition M de ce graphe, en rangeant les sommets dans l'ordre alphabétique. À l'aide de la relation P n + 1 = P n × M, exprimer, pour tout n ⩾ 1, a n + 1 en fonction de a n et de b n. En déduire que l'on a, pour tout n ⩾ 1, a n + 1 = 0, 75 a n + 0, 16. À l'aide de la calculatrice, donner, sans justifier, la probabilité à 0, 001 près qu'un employé soit favorable au logo A la semaine 4. On note P = a b l'état stable de la répartition des employés. Correction DNB Amérique du Sud - maths - nov 2014. Déterminer un système de deux équations que doivent vérifier a et b. Résoudre le système obtenu dans la question précédente. On admet que l'état stable est P = 0, 64 0, 36. Interpréter le résultat. On considère l'algorithme suivant: variables: A est un réel N est un entier naturel initialisation: A prend la valeur 0, 24 N prend la valeur 0 traitement: Tant que A < 0, 639 N prend la valeur N + 1 A prend la valeur 0, 75 × A + 0, 16 Fin du Tant que Sortie: Afficher N Préciser ce que cet algorithme permet d'obtenir (on ne demande pas de donner la valeur de N affichée).
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