Aspirateur électrique Kokido Vektro Pro
Kokido Vektor Pro: l'aspirateur idéal pour spa et piscine
L'aspirateur électrique Vektor Pro est le compagnon idéal pour le nettoyage des spas et des piscines hors-sol ou enterrées jusqu'à 7, 32 m de long. Il est équipé d'une batterie rechargeable d'une autonomie de 90 minutes. Aucune installation ni aucun branchement ne sont nécessaires, il fonctionne sans fil et peut être entièrement immergé dans l'eau. Très simple à utiliser, il se commande via un simple bouton. L'aspirateur Vektro Pro offre une aspiration puissance qui attire les débris à travers un double système de filtration. Le filtre principal en Inox, d'une grande capacité, collecte la grande majorité des déchets, le second filtre (également en Inox) piège les impuretés les plus fines. Une large tête d'aspiration pivotante, amovible et équipée de roulettes garantit un déplacement simple et agréable. Aspirateur piscine Kokido VEKTRO pro - BestofRobots. Elle peut être remplacée par une seconde tête à brosse en nylon, permettant de décoller les impuretés les plus incrustées et de nettoyer les zones les difficiles d'accès (coins, joints,... ).
Aspirateur De Piscine Vektor Pro 6
Ref. 150603
190, 00 €
Disponibilité: Épuisé
Description
L'aspirateur Vektro Pro est la solution idéale pour le nettoyage de votre piscine ou de votre spa. Un aspirateur à batterie puissant, pratique et polyvalent, spécialement conçu pour les piscines et les spas de taille moyennes à grande. Informations complémentaires
Vidéo
Détails
L'aspirateur à batterie Vektro Pro s'impose comme la solution idéale pour le nettoyage de votre piscine ou de votre spa. Spécialement conçu pour les piscines de taille moyenne à grande, le vektro Pro est l'aspirateur parfait pour votre piscine hors-sol ou enterré jusqu'à 7 mètres de longueur. Aspirateur Kokido Vektro Pro pour spa et piscine. Le Vektro Pro est équipé d'une batterie lithium-ion rechargeable d'une autonomie de 90 minutes, pour une performance constante et une durée de vie plus longue (pas d'effet mémoire). Aucun branchement est nécessaire lors du nettoyage de votre bassin, l'aspirateur fonctionne sans fil et peut être entièrement immergé sous l'eau. L'aspirateur Vektro Pro offre une aspiration puissante qui attire les débris et les déchets à travers un double système de filtration.
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Aspirateur De Piscine Vektro Pro 7
Caractéristiques
Type de bassin
Piscines et spas
Longueur cable / tuyau
Sans fil
Référence Eau'Shop
J0202-003
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Available
Aspirateur hydraulique manuel de piscine:
Idéal pour les piscines hors-sol
Pré-filtre intégré
Facile à installer
Tête lestée pour un meilleur contact avec le fond
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↑ (en) « Kummer criterion », dans Michiel Hazewinkel, Encyclopædia of Mathematics, Springer, 2002 ( ISBN 978-1556080104, lire en ligne). ↑ La « règle de Kummer », sur, n'est formulée que si ( k n u n / u n +1 – k n +1) admet une limite ρ: la série ∑ u n diverge si ρ < 0 et ∑1/ k n = +∞, et converge si ρ > 0. ↑ B. Beck, I. Selon et C. Feuillet, Exercices & Problèmes Maths 2 e année MP, Hachette Éducation, coll. Les-Mathematiques.net. « H Prépa », 2005 ( lire en ligne), p. 264. ↑ (en) « Bertrand criterion », dans Michiel Hazewinkel, Encyclopædia of Mathematics, Springer, 2002 ( ISBN 978-1556080104, lire en ligne). ↑ (en) « Gauss criterion », dans Michiel Hazewinkel, Encyclopædia of Mathematics, Springer, 2002 ( ISBN 978-1556080104, lire en ligne). ↑ (en) Eric W. Weisstein, « Gauss's Test », sur MathWorld. Bibliographie [ modifier | modifier le code]
Jean-Marie Duhamel, Nouvelle règle sur la convergence des séries, JMPA, vol. 4, 1839, p. 214-221
Portail de l'analyse
Règle De Raabe Duhamel Exercice Corrigé Un
Voici l'énoncé d'un exercice qui a pour but de démontrer la règle de Raabe-Duhamel, qui est un critère permettant d'évaluer la convergence de séries. On va donc mettre cet exercice dans le chapitre des séries. C'est un exercice de fin de première année dans le supérieur.
Règle De Raabe Duhamel Exercice Corrigé Du
$$
Enoncé Montrer que la série de terme général $u_n=\frac{\cos(\ln n)}{n}$ est divergente. Enoncé Étudier les séries de terme général:
$u_n=\sin(\pi e n! )$ et $v_n=\sin\left(\frac{\pi}{e}n! \right). $
$\displaystyle u_n=\frac{(-1)^{\lfloor \sqrt{n} \rfloor}}{n^\alpha}$, pour $\alpha\in\mtr. $
Comparaison à une intégrale
Enoncé Suivant la valeur de $\alpha\in\mathbb R$, déterminer la nature de la série $\sum_n u_n$, où
$$u_n=\frac{\sqrt 1+\sqrt 2+\dots+\sqrt n}{n^\alpha}. $$
Enoncé On souhaite étudier, suivant la valeur de $\alpha, \beta\in\mathbb R$, la convergence de la série de terme général
$$u_n=\frac{1}{n^\alpha(\ln n)^\beta}. $$
Démontrer que la série converge si $\alpha>1$. Traiter le cas $\alpha<1$. On suppose que $\alpha=1$. Règle de raabe duhamel exercice corrigé la. On pose $T_n=\int_2^n \frac{dx}{x(\ln x)^\beta}$. Montrer si $\beta\leq 0$, alors la série de terme général $u_n$ est divergente. Montrer que si $\beta>1$, alors la suite $(T_n)$ est bornée, alors que si $\beta\leq 1$, la suite $(T_n)$ tend vers $+\infty$.
Règle De Raabe Duhamel Exercice Corrigé La
On a: un+1 un = 2n + 1 1 = 1 − 2n + 2 2n + 2. La suite un+1/un converge donc vers 1. En outre, on a: (n + 1)un+1 nun = 2n + 1 2n ≥ 1. Par conséquent, la suite nun est croissante, et comme un est positive, on a: nun ≥ u1 =⇒ un ≥ u1 n. La série de terme général (un) est divergente (minorée par une série divergente). On a de même: vn+1 vn = 2n − 1 2n D'autre part, un calcul immédiat montre que: (n + 1) α vn+1 n α vn → 1. = 1 + 1 α 1 − n 3. 2n + 2 6 Exercices - Séries numériques - étude pratique: corrigé Effectuons un développement limité de cette quantité au voisinage de +∞ afin d'obtenir la position par rapport à 1. On a: (n + 1) α vn+1 n α vn = 1 + 2α − 3 + o(1/n). 2n + 2 Pour n assez grand, (n+1)αvn+1 nα 2α−3 − 1 a le signe de vn 2n+2, qui est négatif puisqu'on a supposé α < 3/2. Règle de Raabe-Duhamel — Wikipédia. Soit n0 un rang à partir duquel l'inégalité est vraie. On a, pour n > n0: On a donc obtenu: vn+1 vn0 = vn+1 vn ≤ ≤ vn−1 vn−2... vn0+1 vn0 nα (n + 1) α (n − 1) α nα... nα 0.
Enoncé
Soit, pour tout entier $n\geq 1$, $\dis u_n=\frac{1\times 3\times 5\times\dots\times (2n-1)}{2\times 4\times6\times\dots\times(2n)}$. Quelle est la limite de $u_{n+1}/u_n$? Montrer que la suite $(nu_n)$ est croissante. En déduire que la série de terme général $u_n$ est divergente. Soit, pour tout entier $n\geq 2$, $\dis v_n=\frac{1\times 3\times 5\times\dots\times (2n-3)}{2\times 4\times6\times\dots\times(2n)}$. Quelle est la limite de $v_{n+1}/v_n$? Montrer que, si $1<\alpha<3/2$, on a $(n+1)^\alpha v_{n+1}\leq n^\alpha v_n$. En déduire que la série de terme général $v_n$ converge. \displaystyle\mathbf 1. \ u_n=\frac{1+\frac{1}{2}+\dots+\frac{1}{n}}{\ln(n! )}&&
\displaystyle\mathbf 2. \ u_n=\int_0^{\pi/n}\frac{\sin^3 x}{1+x}dx\\
\displaystyle\mathbf 3. Tous les articles de la catégorie Exercices corrigés de séries - Progresser-en-maths. \ u_1\in\mathbb R, \ u_{n+1}=e^{-u_n}/n^\alpha, \alpha\in\mathbb R.
Enoncé Soit $(p_k)_{k\geq 1}$ la suite ordonnée des nombres premiers. Le but de l'exercice est d'étudier la divergence de la série $\sum_{k\geq 1}\frac{1}{p_k}$.