Relations
Enoncé Dire si les relations suivantes sont réflexives, symétriques, antisymétriques, transitives:
$E=\mathbb Z$ et $x\mathcal R y\iff x=-y$;
$E=\mathbb R$ et $x\mathcal R y\iff \cos^2 x+\sin^2 y=1$;
$E=\mathbb N$ et $x\mathcal R y\iff \exists p, q\geq 1, \ y=px^q$ ($p$ et $q$ sont des entiers). Quelles sont parmi les exemples précédents les relations d'ordre et les relations d'équivalence? Enoncé La relation d'orthogonalité entre deux droites du plan est-elle symétrique? réflexive? transitive? Relations d'équivalence
Enoncé Sur $\mathbb R^2$, on définit la relation d'équivalence $\mathcal R$ par
$$(x, y)\mathcal R (x', y')\iff x=x'. $$
Démontrer que $\mathcal R$ est une relation d'équivalence, puis déterminer la classe d'équivalence d'un élément $(x_0, y_0)\in\mathbb R^2$. Enoncé On définit sur $\mathbb R$ la relation $x\mathcal R y$ si et seulement si
$x^2-y^2=x-y$. Montrer que $\mathcal R$ est une relation d'équivalence. Calculer la classe d'équivalence d'un élément $x$ de $\mathbb R$.
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Relation D Équivalence Et Relation D Ordre Pdf
Montrer que $\mathcal R$ est une relation d'équivalence
Soit $B\in \mathcal P(E)$. Montrer que la classe de $B$ est $\{(B\cap A^c)\cup K;\ K\in\mathcal P(A)\}$. Enoncé Soit $E$ un ensemble non-vide et $\alpha\subset\mathcal P(E)$ non-vide vérifiant la propriété suivante:
$$\forall X, Y\in\alpha, \ \exists Z\in\alpha, Z\subset (X\cap Y). $$
On définit sur $\mathcal P(E)$ la relation $\sim$ par $A\sim B\iff \exists X\in\alpha, \ X\cap A=X\cap B$. Prouver que ceci définit une relation d'équivalence sur $\mathcal P(E)$. Quelles sont les classes d'équivalence de $\varnothing$ et de $E$? Relations d'ordre
Enoncé On définit la relation $\mathcal R$ sur $\mathbb N^*$ par $p\mathcal R q\iff \exists k\in\mathbb N^*, \ q=p^k$. Montrer que $\mathcal R$ définit un ordre partiel sur $\mathbb N^*$. Déterminer les majorants de $\{2, 3\}$ pour cet ordre. Enoncé On définir sur $\mathbb R^2$ la relation $\prec$ par
$$(x, y)\prec (x', y')\iff \big( (x
Relation D Équivalence Et Relation D'ordres
Merci d'avance pour votre aide! Posté par Edison re: Relation d'équivalence et d'ordre 17-02-18 à 16:32 Mince ils me demandent le graphe et j'ai fait un diagramme de Venn bon de toute façon si mon diagramme et juste alors mon graphe le sera aussi ce qui m'intéresse c'est juste de savoir si les relations sont correctes
Posté par Edison re: Relation d'équivalence et d'ordre 17-02-18 à 16:44 2) J'ai mal recopié désolé...
5R2, 5R5
7R7 7R4, 7R1
3) On voit bien qu'il y a une relation d'équivalence car on remarque chaque fois que (par exemple) 7R4 <=> 4R7, 2R5 <=> 5R2... mais comment le montrer formellement? Posté par carpediem re: Relation d'équivalence et d'ordre 17-02-18 à 17:03 Citation: 1) 2 éléments en relation par R: 3R3 et 6R6
2 éléments qui ne sont pas en relation par 3: 3Ɍ2 6Ɍ5 n'importe quoi...
on veut évidemment deux éléments distincts en relation
si 2 et 3 ne sont pas en relation comment peux-tu écrire 3 R 2? Posté par Edison re: Relation d'équivalence et d'ordre 17-02-18 à 17:07 C'est un R "barré" pour dire "pas en relation" justement.
Relation D Équivalence Et Relation D Ordre Contingence Et Nouvelle
Dans ce cas 2 éléments en relation on a: 1R4 et 2R5 par exemple
Posté par Edison re: Relation d'équivalence et d'ordre 17-02-18 à 17:11 Autant pour moi je voulais faire un R barré obliquement, je reprends:
1) Deux éléments en relation: 1R4 et 2R5
Deux éléments qui ne sont pas en relation: 3Ꞧ2 et 6Ꞧ5
Posté par carpediem re: Relation d'équivalence et d'ordre 17-02-18 à 17:13 pourquoi abuser inutilement de symboles et ne pas le dire en français correctement?
Relation D Équivalence Et Relation D Ordre Des Experts
Définition: On dit qu'une relation est une relation d'équivalence si elle est:
symétrique [ 1]: \(\forall x\in E, ~\forall y\in E, ~ x \color{red}R\color{black} y\Rightarrow y \color{red}R\color{black} x, \)
réflexive [ 2]: \(\forall x\in E, ~x \color{red}R\color{black} x, \)
transitive [ 3]: \(\forall x\in E, ~\forall y\in E, ~\forall z\in E, ~ (x \color{red}R\color{black} y ~\textrm{et}~ y \color{red}R\color{black} z)\Rightarrow x \color{red}R\color{black} z. \)
Dans le cas d'une relation d'équivalence, deux éléments en relation sont aussi dits équivalents. Exemple: Sur tout ensemble, l'égalité de deux éléments. Sur l'ensemble des droites (du plan ou de l'espace), la relation " droites parallèles ou confondues ". Sur l'ensemble des bipoints du plan (ou de l'espace), la relation d'équipollence. Pour les angles du plan, la relation de congruence modulo \(2\pi. \)
Dans \(\mathbb Z, \) la relation \(x \equiv y \mod (n), \) si \(x - y\) est divisible par l'entier \(n. \)
Dans \(E = \mathbb N \times \mathbb N, \)
\((a, b) \color{red}R\color{black} (a', b')\Leftrightarrow a + b' = a' + b. \)
Dans \(E = \mathbb Z \times \mathbb Z^*, \)
\((p, q) \color{red}R\color{black} (p', q')\Leftrightarrow pq' = p'q.
En appliquant le théorème de factorisation ci-dessus, on peut donc définir la loi quotient comme l'unique application g: E /~ × E /~ → E /~ telle que f = g ∘ p. )
Exemples
Sur le corps ordonné des réels, la relation « a le même signe que » (comprise au sens strict) a trois classes d'équivalence:
l'ensemble des entiers strictement positifs;
l'ensemble des entiers strictement négatifs;
le singleton {0}. La multiplication est compatible avec cette relation d'équivalence et la règle des signes est l'expression de la loi quotient. Si E est muni d'une structure de groupe, on associe à tout sous-groupe normal une relation d'équivalence compatible, ce qui permet de définir un groupe quotient. Relation d'équivalence engendrée [ modifier | modifier le code]
Sur un ensemble E, soit R une relation binaire, identifiée à son graphe. L'intersection de toutes les relations d'équivalence sur E qui contiennent R est appelée la relation d'équivalence (sur E) engendrée par R [ 5]. Elle est égale à la clôture réflexive transitive de R ∪ R −1.
A noter que les morios, vers et teignes sont à donner occasionnellement et à ne pas utiliser comme alimentation de base, ceux-ci sont très gras et pauvres en protéines. De plus, votre pogona risquera de très vite s'en habituer et de refuser toute autre nourriture. La taille des insectes (largeur) ne devra pas dépasser la distance entre les deux yeux de votre reptile. Les végétaux: Voici une liste de végétaux que vous pourrez donner à votre pogona. Cette ration quotidienne est aussi sa plus grande source d'hydratation, veillez donc à donner des aliments fraichement lavés et juste égouttés. Nourriture pour Pogona Vitticeps - Pogona Vitticeps - Agame barbu, un lézard hors du commun !. Pour les besoins de votre animal, il est conseillé de donner essentiellement des végétaux avec un ratio Calcium/phosphore de 2. Il est bon de diversifier les végétaux pour ne pas observer de lassitude alimentaire. Bien souvent, pour un juvénile ou sub-adulte, donner des végétaux colorés est un excellent moyen de les attirer. Attention, les fruits étant trop sucrés pour le pogona, il est préférable de n'en donner qu'à de faibles fréquences.
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Que ce soit en terrarium ou en nature les Pogona doivent trouver dans leur nourriture tous les nutriments indispensables à leur bon développement. Leur alimentation doit être variée et composée de végétaux (pissenlits, trèfles, fleurs, laiteron, plantain, …) et d'insectes (grillons, blattes, criquets, vers, …) Quand et Comment nourrir son pogona? Il est impératif de nourrir votre pogona au minimum 2h après son lever et retirer sa nourriture ou arrêter 2-3h avant son coucher pour que votre agame ait le temps de digérer convenablement. Quel fruit et légume pour un pogona? Melon, concombre, courgette. Blette, mâche, cresson, endive, laitue. Orange, figue, framboise, poire, fraise, raisin, pomme, pèche, tomate, mandarine, papaye. Alimentation du Pogona : quels insectes ou végétaux lui donner à manger ?. Quand donner à manger à son pogona? En terrarium, les pogonas vitticeps se nourrissent de la même manière que dans la nature, c'est à dire de près de 80% de nourriture animal et 20% de végétaux avant qu'ils atteignent l'âge sub-adulte (c'est à dire 6 à 12 mois), à partir de l'âge sub-adulte, il faut commencer à inverser le pourcentage de la nourriture Comment nourrir un bébé pogona?
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Si vous donnez des grillons noirs, diminuez le nombre car comme ils sont plus gros et plus nourrissant, vous risquez de le bourrer et il ne mangera pas de légumes. Liste de nourriture pour pogona d. Si vous voulez tenir quelques grillons chez vous afin de ne pas aller régulièrement au magasin, donnez leurs à boire de l'eau et à manger (légumes, biscuits sec, fruits, paillettes pour poissons). Mieux nourri et hydraté, votre animal ne s'en plaindra pas. Nettoyez une fois par jour le bac à grillons car ils font beaucoup de déchets.
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L'agame barbu est une espèce de pogonas, un type de reptiles recommandé à tous les amoureux de ce genre d'animaux. En plus d'être idéal pour les débutants, ils ne grandissent pas beaucoup et ne sont pas menacé dans leur milieu naturel. Si vous avez décidé d'adopter un agame barbu, il est très important de connaître les besoins et savoir comment prendre soin de l'agame barbu afin qu'il se sente bien et qu'il ne manque de rien. Voici pourquoi chez PlanèteAnimal, nous avons rédigé un article pour que vous maîtrisiez bien l'alimentation de l'agame barbu. Les pogonas ont besoin d'un régime alimentaire équilibré et sain qui leur apporte les nutriments spéciaux dont ils ont besoin. Il faut diversifier son alimentation - Pogona passion. Ainsi, votre animal aura une vie plus longue et vous pourrez profiter de lui plus de temps. La nature de l'agame barbu
Comme la majeur partie des animaux qui appartiennent à l'ordre des squamates, les pogonas sont des animaux omnivores qui se sont merveilleusement adapté au milieu où ils vivent. Ils mangent de tout, ce qui leur a permis de perpétuer l'espèce à l'état sauvage.
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Le repas Le repas est un élément essentiel pour la survie de votre pogona. Nécessitants certains besoins, voici un petit rappel des bases à connaître. Le régime alimentaire: Étant omnivore, celui-ci se nourrira de végétaux comme d'insectes vivants et une fois adulte, de souriceaux. Liste de nourriture pour pogona la. Les rations seront faite sur 4 étapes, Bébé (0 à 2 mois), juvénile (2 à 6 mois), sub-adulte (6 à 12 mois), Adulte. Celles-ci seront établies de la manière suivante: - Bébé: 90% d'insectes, 10% de végétaux - Juvénile: 80% d'insectes et 20% de végétaux - Sub-adulte: 60% d'insectes et 40% de végétaux - Adulte: 20% d'insectes et 80% de végétaux Les repas sont à donner 2 heures après l'allumage des feux et au plus tard 2 heures avant l'extinction des feux. La nuit, enlevez toute nourriture de votre terrarium, en particulier les grillons qui peuvent être une menace pour votre pogona, risques de blessures pendant le sommeil. Les insectes: Vous pouvez donner des grillons, criquets, blattes, morios, vers de farine, teignes de ruches.
Nous pouvons donner tous les jours à notre agame barbu des abricots, du céleri, de la luzerne, des cressons, de la patate douce, des haricots, des lentilles, du soja, du potiron, des endives, des asperges, de la roquette, des mures, des framboises, des figues, des mandarines, de la mangue, de la pomme, du melon, des feuilles de mures, de la papaye, du concombre, du radis, de la poire, du poivron, du poireaux, de la tomate, des raisons et de la carotte. De manière occasionnelle, on peut lui donner du choux, des petits pois, des choux de Bruxelles, de la banane, du brocoli, de la betterave, du kiwi, du riz cuit, des blettes, de la bourrache ou du maïs. Liste de nourriture pour pogona du. Ne jamais lui donner de fromage, d'oignons, d'ail, d'aubergines, de cerises, de pépins de pommes ou de poires. Les aliments vivants
En plus des fruits et des légumes et des granulés, l'agame barbu a également besoin de rations d'aliments vivants, tout comme il le ferait dans son environnement naturel. Nous devons lui offrir tous les jours une petite quantité de grillons, cigales, cafards, d'acrididae, de fourmis et de thermites.