3ème – Exercices corrigés – Sphères – Boules – Géométrie dans l'espace – Brevet des collèges Exercice 1: Aire et volume. Compléter le tableau, en précisant l'unité et en donnant une valeur approchée à 0. 001près. Exercice 2: cosinus et sinus. La figure ci-contre représente une sphère de rayon 8 cm et de centre O. le point P est un point du segment [NS] et peut se déplacer sur ce segment. Géométrie dans l espace 3ème brevet la. M est un point de la section obtenue en coupant cette sphère par un plan passant par le point P et perpendiculaire au diamètre [NS]. Exercice 3: Terre. La terre est assimilée à une sphère de rayon 6 370 km. Exercices en ligne Exercices en ligne: Mathématiques: 3ème Voir les fiches Télécharger les documents Géométrie dans l'espace – 3ème – Révisions brevet sur les sphères et les boules rtf Géométrie dans l'espace – 3ème – Révisions brevet sur les sphères et les boules pdf Correction
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Géométrie Dans L Espace 3Ème Brevet 2
L'aire latérale \mathcal{A} d'un cylindre de base de rayon r et de hauteur h est égale à: \mathcal{A} = h \times 2\pi \times r^2. Un cylindre de révolution est un solide formé de deux disques parallèles non superposables qui sont ses bases. La section plane d'un cylindre par un plan parallèle à ses bases est un cercle superposable à ses bases. Le volume \mathcal{V} d'un cylindre de base de rayon r et de hauteur h est égal à: \mathcal{V} = h \times \pi \times r^{3}. Quel nombre est manquant dans la formule suivante, du volume V d'un cône de base de rayon r et de hauteur h? V=\text{... }\times h \times \pi \times r^2 3 2 \dfrac13 \dfrac12 Dans la formule de l'aire latérale A d'un cône, A=g\times \pi \times r, que représente la lettre g? Géométrie dans l espace 3ème brevet unitaire. La longueur de la générale La longueur de la génératrice La longueur de la hauteur génératrice La longueur de la hauteur générale Comment couper un cône de révolution pour obtenir une réduction de celui-ci? Il faut le couper par un plan parallèle à sa base.
Géométrie Dans L Espace 3Ème Brevet Informatique Et Internet
Exercice 1 (Amérique du sud novembre 2005)
1) Triangle AHO:
2) Le triangle AHO est rectangle en H
donc d'après le théorème de
Pythagore:
\[
\begin{align*}
&AH^{2}+OH^{2}=AO^{2}\\
&OH^{2}=AO^{2}-AH^{2}\\
&OH^{2}=4. 5^{2}-2. 7^{2}\\
&OH^{2}=12. 96\\
&OH=\sqrt{12. 96}\\
&OH=3. 6
\end{align*}\]
OH mesure 3, 6 cm. OK et OA sont deux rayons de la sphère de centre
O donc OK = OA = 4, 5 cm. On en déduit HK:
HK = OH + OK = 3, 6 + 4, 5 = 8, 1 cm
HK mesure 8, 1 cm. 3) Calcul du volume:
V&=\frac{1}{3}\pi h^{2}(3R-h)\\
&=\frac{1}{3}\pi \times HK^{2} \times (3 \times OA-HK)\\
&=\frac{1}{3}\pi \times 8. 1^{2} \times (3 \times 4. Les annales du brevet de maths traitant de Géométrie sur l'île des maths. 5-8. 1)\\
&=\frac{1}{3}\pi \times 8. 1^{2} \times 5. 4\\
&=\frac{1}{3}\pi \times 354. 294\\
&=118. 098 \pi \text{ cm}^{3}
Comme 1 ml = 1 cm 3, on a:
\[\begin{align*}
V&\approx 371 \text{ cm}^{3}\\
&\approx 371 \text{ ml}
Ce doseur a un volume égal à 371 millilitres (valeur
arrondie au millilitre près). Exercice 2 (Amérique du nord mai 2007)
1) Volume de la pyramide SABCD:
V_{1}&=\frac{\text{Aire de la base} \times \text{ hauteur}}{3}\\
&=\frac{(AB \times BC) \times SA}{3}\\
&=\frac{8\times 11 \times 15}{3}\\
&=440 \text{ cm}^{3}
Le volume de la pyramide SABCD est de 440 cm 3.
Géométrie Dans L Espace 3Ème Brevet La
Le cube 2 est une réduction du cube 1. Le rapport de réduction est \dfrac38. Le rapport d'agrandissement d'une configuration est égal au rapport d'une longueur de la figure agrandie par la longueur correspondante de la figure initiale. Le cube 1 est un agrandissement du cube 2. Le rapport d'agrandissement est \dfrac83. Géométrie dans l espace 3ème brevet informatique et internet. Dans une réduction ou un agrandissement de coefficient k ( k non nul), les volumes sont multipliés par k^{3}. Les conversions entre les différents multiples du mètre se font à l'aide d'un tableau de conversion:
km hm dam m dm cm mm
Les conversions entre les différents multiples du mètre carré se font à l'aide d'un tableau de conversion:
km² hm² dam² m² dm² cm² mm²
Les conversions entre les différents multiples du mètre cube se font à l'aide d'un tableau de conversion:
km 3
hm 3
dam 3
m 3
dm 3
cm 3
mm 3
Conversions utiles:
1\text{ cm}^3=1 \text{ mL}
1\text{ dm}^3=1\text{ L}
1\text{ m}^3=1\ 000\text{ L}
I Volume des solides usuels Aire latérale d'un cylindre L'aire latérale \mathcal{A} d'un cylindre de base de rayon r et de hauteur h est égale à: \mathcal{A} = h \times 2\pi \times r Aire latérale d'un cône L'aire latérale \mathcal{A} d'un cône de révolution de base de rayon r et de génératrice g est égale à: \mathcal{A} = g \times \pi \times r L'aire \mathcal{A} d'une sphère de rayon r est égale à: \mathcal{A} = 4 \times \pi \times r^{2} Section plane d'un cylindre La section plane d'un cylindre par un plan parallèle à ses bases est un cercle superposable à ses bases. La section plane d'un cône de révolution par un plan parallèle à sa base est une réduction de sa base. Le nouveau cône ainsi créé est une réduction du cône initial. Section plane d'une pyramide La section plane d'une pyramide par un plan parallèle à sa base est une réduction de sa base.
Géométrie dans l’espace – 3ème – Révisions brevet sur les sphères et les boules par Pass-education.fr - jenseigne.fr. La nouvelle pyramide ainsi créée est une réduction de la pyramide initiale. Section plane d'une sphère La section plane d'une sphère de rayon r par un plan est un cercle de rayon compris entre 0 et r. IV Réduction et agrandissement Le rapport de réduction d'une configuration est égal au rapport d'une longueur de la figure réduite par la longueur correspondante de la figure initiale.
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