Énoncé Depuis qu'il est à la retraite, un homme tond sa pelouse tous les samedis, il recueille chaque fois 120 litres de gazon qu'il stocke dans un bac à compost de 300 litres. Chaque semaine les matières stockées perdent, après décomposition ou prélèvement les trois quarts de leur volume. Soit V1, V2, V3 les volumes en litres stockés respectivement les premier, deuxième et troisième samedis après la tonte. De manière générale, soit Vn le volume stocké le nième samedi après la tonte. 1. a) Montrer que V1 = 120 litres, V2 = 150 litres, V3 = 157, 5 litres. Suite geometrique exercice + corrigé. b) Calculer le volume V4 exprimé en litres, stockés respectivement le quatrième samedi après la tonte. 2. Exprimer Vn+1 en fonction de Vn. 3. On définit, pour tout n entier positif, tn par: tn = 160 - Vn. a) Montrer que (tn) est la suite géométrique de premier terme t1 = 40 et de raison ¼. b) En déduire les expressions de tn puis de Vn en fonction de n. c) Déterminer la limite de (tn) puis celle de (Vn). Vous cherchez des cours de maths en ligne?
Suite Géométrique Exercice Corrigé
Puis, avant la tonte du troisième samedi, il ne reste donc plus que ¼ des 150 litres, soit 37, 5 litres. Après la tonte, 120 nouveaux litres s'ajoutent aux 37, 5 litres restants, donc V3= 157, 5 litres. b) Puis, avant la tonte du quatrième samedi, il ne reste donc plus que ¼ des 157, 5 litres, soit 39, 375 litres. Après la tonte, 120 nouveaux litres s'ajoutent aux litres restants, donc V2= 159, 375 litres. Le nième samedi après la tonte, il y a Vn litres stockés. Une fois la semaine écoulée, il ne reste plus que ¼ Vn. Puis après la tonte du n+1ième samedi, il reste alors 120 + ¼ Vn. Donc Vn+1 = ¼ Vn + 120. Suite géométrique exercice corrigé. a) Pour montrer qu'une suite (tn) est géométrique, il suffit de calculer tn+1 / tn et de trouver un nombre. Ce nombre est alors la raison de la lculons tn+1 / / tn = (160 – Vn+1) / (160 – Vn) = (160 - (¼ Vn + 120)) / (160 – Vn) = (160 - ¼ Vn - 120) / (160 – Vn) = (40 - ¼ Vn) / (160 – Vn) = ¼ x (160 - Vn) / (160 – Vn) = ¼ (tn) est donc une suite géométrique de raison ¼. Calculons t1. t1 = 160 – V1 = 160 – 120 = 40. b) Par conséquent pour tout n entier positif, tn = (¼) n-1 x t1.
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Récupérateur d'eau de pluie mural Profil de la marque Bellijardin de 400 LCe récupérateur d'eau de pluie mural Profil de Bellijardin est conçu en polyéthylène et permet de récupérer l'eau de pluie directement depuis la gouttière de votre maison. Il est vendu en kit avec son couvercle, un robinet, un kit de fixation murale et kit de raccord pour gouttière de Ø 70, 80 et 100 cm et carrée de 75 atique pour l'hivernage de la cuve, il est doté d'un bouchon de vidange.
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Ce système offre plusieurs avantages: - Solution économique: l'installation d'un récupérateur d'eau accorde un crédit d'impôt et évite d'avoir à utiliser l'eau du robinet pour les toilettes, la machine à laver et l'arrosage du jardin. - Solution écologique: une cuve à eau permet de réutiliser les eaux de pluie collectées, participant à la préservation de cette précieuse ressource qu'est l'eau. - Montage direct et facile sur descente de gouttière - Récupération des eaux de pluie tombées sur la toiture - Un filtre additionnel empêche le passage de déchets, feuilles et impuretés - Pas de travaux d'installation conséquents (sauf cuves enterrées sous terre) - Pas de modification des systèmes d'évacuation en place - Important, toute commune ou collectivité peut le rendre obligatoire dans le cadre d'un projet de construction
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Hauteur 11, 5 cm | ø 13 cm- Distance minimale entre la gouttière et le mur: 16 mm
Le prix de l'eau flambe: Un consommateur français utilise en moyenne 150 à 200 litres d'eau par jour. Le budget d'eau d'un foyer de 4 personnes est compris entre 420 et 580 € par an. Le prix moyen du m3 (3, 50 €) est en constante augmentation. Il dépasse dans certaines régions les 5 € le m3 et l'augmentation annoncée du prix de l'eau est de 10% par an au minimum sur 10 ans. Descriptif produit: cuve en polyéthylène Capacité: 400L Coloris: Sable ou Gris Hauteur: 180cm Largeur: 60cm Profondeur: 60cm Livré avec un collecteur filtrant éco gris, un robinet laiton. Fabrication française. Recuperateur d eau 400 libres de droits. Eligible au crédit d'impôt. Garantie 5 ans. Filetage d'origine moulé sur le réservoir (pas de perçage à prévoir) pour recevoir un robinet. Utilisez un collecteur filtrant afin de conserver une eau saine, sans salisures. Cependant, cette eau n'est pas potable, elle ne doit donc pas être utiliser pour le bain, la douche, etc. Il est interdit de connecter le réseau d'eau de pluie sur le réseau d'eau de ville (puisque l'eau y est potable).
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Dégagée des salissures de toutes sortes et protégée de la lumière, l'eau demeure claire, fraîche, et sans odeur. Caractéristiques: de ce bac récupérateur d'eau de pluie gris Rocky Désignation produit: Réservoir eau de pluie, ou récupérateur d'eau mural, Rocky Réservoir de 400 litres de coloris gris granité, imitation pierre, à positionner contre un mur. En polyéthylène rotomoulé résistant aux chocs et aux UV (monobloc, et sans soudure) Faible encombrement Système d'attache de sécurité et joint fournis avec le réservoir (non montés). Le soutirage de l'eau se fait grâce à un robinet laiton 3/4 (20/27) fourni. Recuperateur d eau 400 litres cm. 2 filetages d'origine moulés sur la cuve pour recevoir un robinet et un bouchon de vidange. (pas de perçage à prévoir) Caractéristiques du collecteur eau de pluie, livré avec ce bac récupérateur d'eau mural Rocky Collecteur filtrant: pour récupérer une eau de pluie de bonne qualité, sans l es salissures du toit. Évite le débordement de la cuve grâce à sa fonction trop plein automatique.