Vidéos sur le théorème de Pythagore
Pour commencer une petite pastille de 3 min, les petits contes mathématiques de France TV. Le théorème de Pythagore: Petits contes mathématiques
Une seconde mini série animée de France TV, la série Simplex, sur le théorème de Pythagore
Épisode de Simplex France TV sur le théorème de Pythagore
Activités de découverte du théorème de Pythagore
Etape n°1
On demande de tracer des triangles rectangles à partir de la connaissance de deux côtés. Pour commencer je propose les deux côtés de l'angle droit puis l'hypoténuse. On mesure la mesure du troisième côté puis on complète un tableau de mesure à la recherche d'une relation entre les trois côtés. Théorème de Pythagore - Cours maths 4ème - Tout savoir sur le théorème de Pythagore. Objectifs:
le vocabulaire: côtés de l'angle droit et hypoténuse;
tracé des triangles rectangles connaissant deux côtés de l'angle droit et/ou l'hypoténuse;
émettre une conjecture. Consignes:
Tracer un triangle ABC rectangle en A tel que AB=3 cm et AC=4 cm;
Tracer un triangle DEF rectangle en D tel que DE=6 cm et EF=10 cm;
Tracer un triangle GHI rectangle en G tel que GH=5 cm et GI=12 cm;
Tracer un triangle JKL rectangle en L avec les mesures de votre choix.
- Mathématiques quatrième : le théorème de Pythagore | Le blog de Fabrice ARNAUD
- Pythagore : la démonstration de H.Périgal – Mathématiques
- L’escargot de Pythagore - Institut de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques de Lille
- Théorème de Pythagore - Cours maths 4ème - Tout savoir sur le théorème de Pythagore
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Mathématiques Quatrième : Le Théorème De Pythagore | Le Blog De Fabrice Arnaud
Correspondance avec les instructions officielles:
En 4ème:
Cosinus d'un angle. Utiliser, pour un triangle rectangle, la relation entre le cosinus d'un angle aigu et les longueurs des deux côtés adjacents. Utiliser la calculatrice pour déterminer une valeur approchée:
du cosinus d'un angle aigu donné,
de l'angle aigu dont on donne le cosinus. Théorème de Pythagore: calculer la longueur d'un côté d'un triangle rectangle à partir de celles des deux autres. En donner, s'il y a lieu, une valeur approchée, en faisant éventuellement usage de la touche racine carrée d'une calculatrice. Pythagore : la démonstration de H.Périgal – Mathématiques. Touche de la calculatrice: trouver à l'aide de la calculatrice une valeur approchée de la racine carrée d'un nombre positif. Le théorème de Pythagore fournit l'occasion de calculer des racines carrées de nombres positifs dans des cas qui relèvent d'une situation où le nombre calculé a une signification que l'élève peut identifier. On peut aussi rattacher le calcul d'une racine carrée à des problèmes où interviennent l'aire d'un carré et la mesure de son côté.
Pythagore : La Démonstration De H.Périgal – Mathématiques
références bibliographiques: j'utilise les éditions Hatier, Hachette, Bordas, Didier, Magnard… Les sites de référence sont,,,, Joan Riguet,,,,,,, …
L’escargot De Pythagore - Institut De Recherche Sur L'enseignement Des Mathématiques De Lille
Ce qui intéresse monsieur Mathenfolie c'est le cas du triangle rectangle MNO. Est-ce que cela marche pour d'autres triangles rectangles? ABC est un triangle rectangle en C tel que AC = 4, 56 cm, BC = 2, 17 cm, et AB = 5, 05 cm. AB² 25, 5025
BC² 4, 7089
AC² 20, 7936 AB² = BC² = AC²
OM² 53, 29 OM² = MN² = NO²
TGV est un triangle rectangle en G tel que TV = 6, 25 cm, TG = 6 cm et GV = 1, 75 cm. Mathématiques quatrième : le théorème de Pythagore | Le blog de Fabrice ARNAUD. TV² 7, 29
TG² 16
GV² 16 TV² = TG² = GV²
Est-ce-que cela est vrai pour tous les triangles? Démontrons
A partir de 4 triangles rectangles identiques dont les côtés de l'angle droit mesurent a et b et l'hypoténuse mesure c, on obtient un premier carré de côté a + b représenté ci-contre:
On admettra que le quadrilatère représenté en orange est un carré. L'aire de ce carré est égale à c². A partir de ces mêmes triangles on peut construire un autre carré de côté a + b superposable au premier. Comme les triangles sont identiques et que les carrés obtenus sont superposables, on en déduit que:
a² + b² = c²
On admettra que les deux quadrilatères représentés en orange sont des carrés.
Théorème De Pythagore - Cours Maths 4Ème - Tout Savoir Sur Le Théorème De Pythagore
• Le plus grand a une aire égale à b²
• Le plus petit a une aire égale à a²
On admettra que le quadrilatère représenté en orange est un carré. • L'aire de ce carré est égale à c²
Le théorème de Pythagore
Nous avons démontré que: Si un triangle est rectangle, alors le carré de la mesure de son hypoténuse est égal à la somme des carrés des mesures des deux côtés de l'angle droit. Puisque le triangle ULM est rectangle en L,
on a: c² = a² + b²,
on peut aussi écrire: MU² = LU² + LM². La racine carrée d'un nombre positif
Question 1:
Si la distance entre deux points A et B est telle que: AB² = 25, alors que peut-on dire de AB? Nous cherchons le nombre positif tel que: AB² = AB x AB = 25. Parfois la solution peut paraître évidente,
ici 5 x 5 = 25 donc nous admettrons que AB = 5 (en unité de mesure). Question 2:
Si la distance entre deux points M et N est telle que: MN² = 15, alors que peut-on dire de MN? Nous cherchons le nombre positif tel que: MN² = MN x MN = 15. Dans ce cas la solution n'est pas évidente.
Repères de progressivité
Les problèmes de construction constituent un champ privilégié de l'activité géométrique tout au long du cycle 4. Ces problèmes, diversifiés dans leur nature et la connexion qu'ils entretiennent avec différents champs mathématiques, scientifiques, technologiques ou artistiques, sont abordés avec les instruments de tracé et de mesure. Dans la continuité du cycle 3, les élèves se familiarisent avec les fonctionnalités d'un logiciel de géométrie dynamique ou de programmation pour construire des figures. La pratique des figures usuelles et de leurs propriétés, entamée au cycle 3, est poursuivie et enrichie dès le début et tout au long du cycle 4, permettant aux élèves de s'entraîner au raisonnement et de s'initier petit à petit à la démonstration. Le théorème de Pythagore est introduit dès la 4e, et est réinvesti tout au long du cycle dans des situations variées du plan et de l'espace. Les programmes du collèges sont disponibles à cette adresse. Je vous conseille aussi la lecture des documents maître publié sur Eduscol.
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Bref en gros j'ai improvisé une affiche faisant parler mon cheval en ayant pour cibles avant tout les enfants et les jeunes (présence d'enfants à proximité de la pâture). Mais résultat j'ai peur que ça donne un ton de rigolade donc je voudrais vos avis. Est-ce-qu'il vaut mieux une pancarte "banale":
"ne pas nourrir les chevaux"
ou "ne pas nourrir les chevaux pour risques de santé"
ou l'explication mais sur un ton "sérieux"
ou ce que j'ai fait...
(ça me parait assez mongol ce que j'ai fais mais bon xD)
Je vous le mets donnez moi vos avis s'il vous plait, le but c'est vraiment qu'un maximum de personne respecte ça parce que la pâture ne restera pas toujours fermée comme maintenant.. " Veuillez ne pas me nourrir s'il vous plait. Nous les chevaux nous sommes de gros gourmands, (surtout moi!! Signalisation & Panneaux pour Centres Équestres | Equip'Horse Equip'Horse. ) mais être trop nourri n'est pas bon pour notre santé. Récemment le vétérinaire est venu me voir, il n'avait pas l'air content du tout! Plus tard ma maîtresse m'a expliqué qu'il lui avait dit que j'étais beaucoup trop gros et qu'il avait peur que j'aie de gros problèmes de santé, notamment une fourbure.
Pour enjoliver votre mangeoire, vous pouvez la peindre avec la couleur de votre choix! Pour la fixer au mur du box, je conseille la colle chaude au pistolet à colle, mais si vous ne poussédez pas ça, vous pouvez aussi bien la coller avec du scotch. Pour qu'elle tienne mieux, il est préférable de la fixer dans un coin pour qu'elle soit coller par deux côtés. Pour 2 boxes:
Coupez 2 portes de la même manière expliquée plus haut. Faites les verrous et les pancartes. Pour la séparation des deux boxes, découpez un morceau de carton de la hauteur désirée, aussi long que la boîte. Scotchez-le au sol et sur les murs du box. Pancarte nom chevaux box 2. Je conseille de consolider cette séparation en la fixant avec des baguettes en bois. Il y en aura au moins une de la même longueur que la séparation, et une autre qui sera aussi haute (come sur la photo). Fixez-les avec de la colle forte ou colle chaude. Pour la litière, vous pouvez la faire de plusieurs manières:
- Des morceaux de laine jaune;
- Des spaghettis crus coupés en petits morceaux;
- Des copeaux de bois (attention, je pense que ça doit attirer les insects);
- De la litière pour rongeurs;
- Un papier jaune colle au sol du box.