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Les auteurs de la publication ont réussi à mettre en équation le couplage de deux phénomènes, la diffusion thermique et l'écoulement » applaudit Frédéric Caupin. Cette vidéo de glace fondant dans l'eau à une température de 6 degrés Celsius montre que les côtés développent des motifs ondulés en festons. Crédit: Laboratoire de mathématiques appliquées de NYU. La fonte glaciaire, un paramètre important pour prédire l'évolution du climat Selon Leif Ristroph, auteur de l'étude, « Les formes et les motifs de la glace sont des indicateurs des conditions environnementales dans lesquels la glace a fondu ». En lisant ces formes, les scientifiques pourront en déduire la température ambiante de l'eau. L'équipe devra cependant refaire les expériences avec de l'eau salée pour se rapprocher davantage des conditions réelles. Néanmoins, la mise en équation de ce phénomène à petite échelle pourrait, à terme, servir pour modéliser le phénomène de fonte glaciaire et alimenter les modèles actuels qui prédisent l'évolution de notre climat.
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La raison principale de cette démarche est que l'équation régulière d'écoulement des eaux souterraines (équation de diffusion) conduit à des singularités aux limites de la hauteur de chute constante à des temps très faibles. Cette forme est plus rigoureuse sur le plan mathématique, mais conduit à une équation hyperbolique d'écoulement des eaux souterraines, qui est plus difficile à résoudre et n'est utile qu'à de très petits temps, typiquement hors du domaine de l'utilisation pratique. Forme de Brinkman de la loi de DarcyEdit
Une autre extension de la forme traditionnelle de la loi de Darcy est le terme de Brinkman, qui est utilisé pour tenir compte de l'écoulement transitoire entre les frontières (introduit par Brinkman en 1949),
– β ∇ 2 q + q = – k μ ∇ p, {\displaystyle -\beta \nabla ^{2}q+q=-{\frac {k}{\mu}}\nabla p\,, }
où β est un terme de viscosité effective. Ce terme de correction tient compte de l'écoulement à travers un milieu dont les grains sont eux-mêmes poreux, mais il est difficile à utiliser et est généralement négligé.
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Cours: LASER: milieu amplificateur de lumière: III: Amplification par émission spontanée: inversion de population: nécessité du pompage optique. IV: Un exemple d'oscillateur: Principe. Filtre de Wien associé à un AO non inverseur: bouclage condition d'oscillation. Rôle des non linéarités (saturation). V: Analogie élec/optique: Correction: fin du TD conduction thermique À faire: ex 1 à 3 du TD LASER pour mardi. Mardi 8 février Cours: Électromagnétisme: Équations de Maxwell: I Énoncé des 4 équations de Maxwell. II: Conservation de la charge: équation locale. III Conséquences directes formes intégrales: théorème de Gauss, théorème d'Ampère. Équation de Maxwell Faraday: existence du potentiel électrostatique en régime stationnaire, loi de Faraday ( induction) en régime non stationnaire. Compatibilité des équations de Maxwell et conservation de la charge. V: ARQS: énoncé, lien fréquence, B, j et E dans l'ARQS (loi des nœuds, loi de Faraday, théorème d'Ampère). Comparaison avec l'électrostatique.
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Par exemple, si une matrice extracellulaire poreuse se dégrade pour former de grands pores dans toute la matrice, le terme visqueux s'applique dans les grands pores, tandis que la loi de Darcy s'applique dans la région intacte restante. Ce scénario a été considéré dans une étude théorique et de modélisation. Dans le modèle proposé, l'équation de Brinkman est reliée à un ensemble d'équations de réaction-diffusion-convection.
>> Lire aussi: Et si… la fonte du Groenland s'emballait? Pour en savoir plus: sur les effets de la fonte des glaces sur le niveau de la mer: Lien sur la modélisation de la fonte des glaces: Des chercheurs publient le 17 septembre 2020 dans la revue « The Cryosphere » une première modélisation de la fonte glaciaire et une prédiction de l'augmentation du niveau de la mer. La « large fourchette » des résultats obtenus par les auteurs mettait en évidence la méconnaissance du phénomène physico-chimique de la fonte par le bas des plateformes glaciaires qui retiennent l'écoulement du reste de la calotte. Les auteurs militaient à l'époque pour l'intégration de la cryosphère dans les modèles climatiques. Lien