Exercice 1
Représenter les figures suivantes en perspective cavalière et dessiner leur patron correspondant:
Un pavé droit $5$ cm $\times$ $5$ cm $\times$ $1$ cm. $\quad$
Un cube de côté $2$ cm. Un cylindre de rayon $1$ cm et de hauteur $3$ cm. Une pyramide régulière à base carrée dont toutes les arêtes mesurent $3$ cm. Un cône de rayon $2$ cm et de hauteur $4$ cm.
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Fiche de mathématiques
Ile mathématiques > maths 1 ère > Activités géométriques (STD2A)
I. Caractérisation de droites et de plans dans l'espace
1. La droite
Pour repérer un point sur une droite, qu'a-t-on besoin? → d'une graduation, donc d'une distance, donc de deux points distincts. Ainsi, une droite est définie par deux points distincts. La droite contenant les points A et B se nomme la droite (AB). Remarque: une droite se caractérise par un point et une direction. 2. Géométrie dans l'espace : exercices de maths en 2de en PDF – Seconde.. Le plan
Pour repérer un point sur un plan, qu'a-t-on besoin? → d'un repère, donc de deux droites sécantes, donc trois points non alignés. Ainsi, un plan est défini par trois points non alignés. Le plan contenant les points A, B et C se nomme le plan (ABC). II. Position de deux droites de l'espace
1. Droites coplanaires
Définition:
Deux droites sont dites coplanaires lorsqu'elles sont contenues dans un même plan. Remarque:
Dans ce cas, elles sont soit parallèles, soit sécantes et nous pouvons appliquer les propriétés et théorèmes vu en géométrie plane.
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Droites et plans – Positions relatives – 2nde – Cours
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Position relative de droites et plans – 2nde – Exercices à imprimer
Exercices de seconde avec correction – Droites et plans: positions relatives Exercice 1: Dire si les propriétés suivantes sont vraies ou fausses (sans justifier).
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Sur le schéma ci-dessus, les points A et B définissent une droite notée \left( AB \right). Un plan est défini par trois points non alignés. Les trois points A, B et C définissent un plan que l'on note ( ABC). III Les positions relatives dans l'espace A La position relative de deux droites Deux droites de l'espace peuvent être coplanaires si elles sont contenues dans le même plan, ou non coplanaires dans le cas contraire. L'intersection de deux droites non coplanaires est vide. Deux droites coplanaires de l'espace peuvent être sécantes en un point ou parallèles. Deux droites parallèles de l'espace peuvent être strictement parallèles ou confondues. Géométrie dans l'espace - 2nde - Cours Mathématiques - Kartable. L'intersection de deux droites confondues est une droite. B La position relative d'une droite et d'un plan Une droite peut être contenue dans un plan, sécante avec le plan ou strictement parallèle au plan. L'intersection d'un plan ( P) avec une droite ( D) strictement parallèle à ( P) est vide. L'intersection d'une droite ( D) contenue dans un plan ( P), avec ce plan ( P) est la droite ( D).
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Si deux plans sont parallèles à un même troisième plan, alors ils sont parallèles entre eux. Soient deux plans parallèles. Si un troisième plan est perpendiculaire à l'un des deux plans, alors il perpendiculaire à l'autre plan. IV. Position d'une droite et d'un plan dans l'espace
Une droite et un plan sont soit sécants, soit parallèles. Une droite et un plan sont sécants s'il existe un point d'intersection. La droite (d) et le plan (P) se coupent au point A. Une droite et un plan sont parallèles lorsqu'ils sont soit confondus, soit lorsqu'ils n'ont pas de point d'intersection. Geometrie dans l espace 2nd party. Dans le cube ABCDEFGH, (AC) (ABC) et (EG) // (ABC). Si deux plans sont parallèles, tout plan coupant l'un, coupe l'autre. Les droites d'intersection sont parallèles entre elles. V. Orthogonalité dans l'espace
1. Droites orthogonales
Deux droites de l'espace sont dites orthogonales lorsqu'il existe une droite parallèle à l'une et perpendiculaire à l'autre. (d1) et (d2) sont orthogonales. Dans le cube ABCDEFGH, nous avons:
(EF) et (BC) sont orthogonales.
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