Calculer la somme des termes d'une suite géométrique (1) - Terminale Techno - YouTube
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Il utilise une propriété qu'il a également démontrée: quand plusieurs fractions sont égales, elles sont aussi égales à la fraction obtenue en faisant la somme des numérateurs divisée par la somme des dénominateurs. Or, dans une suite géométrique, il y a égalité des rapports entre deux termes consécutifs mais aussi égalité du rapport entre la différence de deux termes consécutifs et le premier d'entre eux. Somme d'une suite géométrique formule. En langage mathématique, cela donne
puis, en sommant les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux:
Une telle démonstration reste valable tant que les termes de la suite sont non nuls et la somme est non nulle. Convergence [ modifier | modifier le code]
On cherche à trouver les cas où la série géométrique est convergente, c'est-à-dire où la suite ( S n) est convergente. On va distinguer trois cas (tout en éliminant le cas a = 0 qui est sans intérêt):
Si, alors tend vers 0, donc la suite ( S n) est convergente, de limite Ce calcul permet de résoudre le paradoxe d'Achille et de la tortue énoncé par les Grecs anciens.
↑ Pour une généralisation, voir « Formule du binôme négatif ». Bibliographie [ modifier | modifier le code]
Éric J. -M. Delhez, Analyse Mathématique, Tome II, Université de Liège, Belgique, juillet 2005, p. 344. Mohammed El Amrani, Suites et séries numériques, suites et séries de fonctions, Paris, Ellipses, 2011, 456 p. Somme des termes d'une suite géométrique. ( ISBN 978-2-7298-7039-3)
Jean Dieudonné, Éléments d'analyse, t. I: Fondements de l'analyse moderne [ détail des éditions]
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J'ai l'impression qu'avant d'aborder le sujet traité dans cet article je dois faire une prémisse: le reggaeton n'est pas vraiment mon genre préféré, il se réfugie dans un rythme très banal avec des textes que 99% du temps décrivent la femme comme un objet disponible à l'homme macho. Le premier film de Sia
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En mars 2020, l'industrie de la musique a réalisé qu'elle devrait se réinventer pour survivre aux règle dictées par presque tous les gouvernements pour tenter d'endiguer la catastrophe sanitaire créée par l'épidémie de coronavirus.
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Le R. E. M. quarante ans plus tard
C'était le 5 avril 1980 quand un groupe inconnu et sans nom a joué dans une église désacralisée de la ville universitaire d'Athens en Géorgie. À peine deux semaines plus tard, ils ont choisi un nom R. Paroles je mise tout son univers. M., et ilt ont sortiun single et en 1983 un album "Murmur". Les Gorillaz célèbrent 20 ans d'activité
Avec 7 albums à leur actif, le groupe est une source d'inspiration et de créativité au niveau mondial, au cours de ces 20 années il n'a cessé d'influencer le paysage musical et de créer des tendances. Le Hellfest 2021 a été annulé
Nous continuons donc à voir un balancement entre les festivals d'été et non, nous devons les annuler car nous ne pouvons pas garantir la sécurité.
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Rien ne va plus quand les jeux sont faits
il s'exténue puis voilà qu'il s'endort satisfait
oh pauvre trésor
il se la joue comme un as de cœur
fier de son coup convaincu de ses atouts majeurs
moi j'en baille encore Yeh hé hé yeh hé hé
la nuit je m'ennuie
yeh hé hé yeh hé hé
je danse et j'oublie
l'envie me poursuit
À quoi tu joues?
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il s'exténue puis voilà qu'il s'endort satisfait
oh pauvre trésor
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