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Calcul De Dérivée Partielle En Ligne
Qu'est-ce qu'un dérivé partiel
Chaque dérivée partielle (par x et par y) d'une fonction de deux variables est une dérivée ordinaire d'une fonction d'une variable avec une valeur fixe de l'autre variable. Par conséquent, les dérivées partielles sont calculées à l'aide de formules et de règles pour calculer les dérivées des fonctions d'une variable, tout en comptant l'autre variable comme une constante.
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f '(x) = 3 (x 2 + 5) 2 (f' (x 2) + f '(5)) f '(x) = 3 (x 2 + 5) 2 ((2x) + (0)) → f' (x) = 0 f '(x) = 6x (x 2 + 5) Exemple 2 Résolvez la dérivée de la fonction donnée. f (x) = (x 3 - 2) (x 2 + x - 4) Solution: Étape 1: Ici, nous utiliserons la règle du produit pour résoudre l'expression donnée. f (x) = (x 3 - 2) (x 2 + x - 4) Étape 2: Notez la règle du produit. Calcul de dérivée partielle en ligne gratuit. ( fg) '= f'g + fg ' Étape 3: appliquez la règle de produit pour résoudre l'expression. f '(x) = (x 2 + x - 4) f' (x 3 - 2) f '(x 2 + x -4) f '(x) = (x 2 + x - 4) f' (x 3) f '(2)) + (x 3 - 2) (f' (x 2) + f '(x 2) + f' (x) -f '(4)) f '(x) = (x 2 + x - 4) (3x 2 - 0) + (x 3 - 2) (2x + 1 - 0) f '(x) = 3x 2 (x 2 + x - 4) + (x 3 - 2) (2x + 2) FAQ Comment calculez-vous les dérivés? Les dérivés peuvent être calculés de plusieurs manières selon la fonction. La dérivée d'une constante serait zéro. Il existe de nombreuses règles de dérivation que nous pouvons appliquer selon la nature de la fonction, c'est-à-dire somme, produit, règle de chaîne, etc. f (x) = x 2 + 2x - 3 f '(x) = 2x 2-1 + 2 (1) - 0 f '(x) = 2x + 2 Comment trouvez-vous le dérivé rapidement?
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Ce calculateur trouve les dérivées première, seconde, troisième et autres de la fonction saisie. Utilisez le champ "Fonction" pour saisir l'expression mathématique avec la variable x. Vous pouvez utiliser les opérations telles que addition +, soustraction -, division /, multiplication *, puissance ^, et les fonctions mathématiques communes. Une description complète de la syntaxe est disponible sous le calculateur. Calculatrice des dérivées en ligne avec explications pas à pas. Calculateur de dérivées seconde, troisième et autres
Dérivées seconde et autres Fonction avec un seul argument Opérations autorisées: + - / * ^
Constantes: pi
Fonctions: sin cosec cos tg ctg sech sec arcsin arccosec arccos arctg arcctg arcsec exp lb lg ln versin vercos haversin exsec excsc sqrt sh ch th cth csch Nombre maximum de dérivées Le fichier est très volumineux; un ralentissement du navigateur peut se produire pendant le chargement et la création. Syntaxe pour la formule de la fonction
Pour la notation de la fonction, vous pouvez utiliser une variable (utilisez toujours x), des parenthèse, le nombre pi ( pi), exponentielle ( e), opérations: addition +, soustraction -, division /, multiplication *, puissance ^.
Nous voulons mesurer
la distance d
entre deux points A et B. Pour cela nous disposons d'un bton
d'une
longueur d'un mtre. Depuis A jusqu' B on
reporte le bton cent fois. Nous estimons pour chaque report une incertitude de 1 cm. Quelle est
l'incertitude sur la valeur de d? Pour
le savoir nous avons ralis une simulation
sur Xcas. OEF Fonctions de plusieurs variables. Nous prenons
un modle o, pour simplifier,
chaque report nous tirons pile ou
face une surestimation de 1 cm ou une sousestimation de 1 cm. Nous
reprsentons ici les rsultats obtenus pour dix
mille mesures de d:
Un
cas concret, les fruits d'un arbre sont de tailles diverses, beaucoup
ont une grosseur analogue, certains sont plus gros, d'autre plus
petits. Nous pouvons mesurer une longueur, une masse, une
rsistance mcanique, un volume, une couleur...
les caractristiques sont innombrables. Un grand nombre de
facteurs alatoires vont influer sur ces grandeurs:
exposition au Soleil, position dans l'arbre, passage d'un insecte, le
vent, la pluie, le terrain... Mesurons la masse de coings,
nous comptons le nombre de fruits qui appartiennent
diffrents intervalles de masse, nous obtenons
une courbes en cloche.
Description: Deux exercices pour s'entrainer à calculer des dérivées partielles, et étudier la continuité d'une fonction de deux variables. Intention pédagogique: Appliquer la définition d'une dérivée partielle, et choisir une méthode pour prouver la continuité ou la non continuité. Niveau:
L1
Temps d'apprentissage conseillé: 1 h Auteur(s):
Pierre AIME. Documents joints:
Document (PDF - 53. 3 ko)
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