– Intérêt: Un système d'équations permet de résoudre des problèmes dans lesquels il y a plusieurs nombres inconnus. Exemple: est un système d'équations. On cherche la valeur des nombres relatifs x et y. Le programme de troisième, contient uniquement la résolution de systèmes de deux équations à deux inconnues. Systèmes d'équations à deux inconnues Soit un système d'équation de la forme avec a, b, c, d, e et f des nombres relatifs et x et y deux inconnues. Il existe deux méthodes permettant de résoudre ce système d'équations: Exemple: Soit le système d'équations suivant
– Méthode 1: Méthode dite de substitution 1) Isoler l'une des deux inconnues dans l'une des deux équations. Isolons x dans l'équation (1): 2) La remplacer dans l'autre équation. Remplaçons x par 3 – 5y dans l'équation (2): 3) Résoudre l'équation à une inconnue. Résolvons l'équation (2): 4) Réduire l'équation à deux inconnues, à une équation à une seule inconnue grâce à l'étape précédente. Équation exercice 3ème édition. Remplaçons y par – 1 dans l'équation (1): Le système a pour solution, le couple (x; y) = (2; – 1).
Équation Exercice 3Eme Division
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Équation Exercice 4Ème
1/ Résoudre x + 8 = 2
Résoudre x + 8 = 2
x = -8
x = 8
x = 10
x = -6
2/ Résoudre x - 7 = -5
Résoudre x - 7 = -5
x = -7
x = -12
x = 2
x = 7
3/ Résoudre -3x = -9
Résoudre -3x = -9
x = -3
x = 3
4/ Résoudre x ÷ 4 = -10
Résoudre x ÷ 4 = -10
x = -2
x = 2, 5
x = -2, 5
5/ Résoudre -6x - 4 = -16
Résoudre -6x - 4 = -16
6/ On ajoute -7 à un nombre puis on le divise par -2. On trouve -7. Quel est le nombre de départ? On ajoute -7 à un nombre puis on le divise par -2. Quel est le nombre de départ? Équation exercice 3eme division. -7
21
-21
7
Équation Exercice 3Ème Édition
2\ce{H2O}\ce{->}2\ce{H2}+\ce{O2} \ce{H4O2}\ce{->}2\ce{H2}+\ce{O2} \ce{H4O2}\ce{->}\ce{H4}+\ce{O2} \ce{H4O2}\ce{->}\ce{H4}+2\ce{O} On donne l'équation de combustion de l'éthane, non équilibrée: \ce{C2H6}+\ce{O2}\ce{->}\ce{CO2}+\ce{H2O} Quelle est l'écriture correcte de cette équation de réaction? Sujet des exercices d'entraînement sur les équations du premier degré pour la troisième (3ème). 2\ce{C2H6}+7\ce{O2}\ce{->}4\ce{CO2}+6\ce{H2O} 2\ce{C2H6}+14\ce{O2}\ce{->}4\ce{CO2}+6\ce{H2O} \ce{C2H6}+14\ce{O2}\ce{->}4\ce{CO2}+12\ce{H2O} \ce{C2H6}+5\ce{O2}\ce{->}2\ce{CO2}+6\ce{H2O} On donne l'équation de monoxyde de carbone, non équilibrée: \ce{C}+\ce{O2}\ce{->}\ce{CO} Quelle est l'écriture correcte de cette équation de réaction? 2\ce{C}+\ce{O2}\ce{->}2\ce{CO} 2\ce{C}+2\ce{O}\ce{->}2\ce{CO} 2\ce{C}+2\ce{O}\ce{->}\ce{CO2} 2\ce{C}+2\ce{O}\ce{->}\ce{C2O2} On donne l'équation de combustion du méthanol, non équilibrée: \ce{CH4O}+\ce{O2}\ce{->}\ce{CO2}+\ce{H2O} Quelle est l'écriture correcte de cette équation de réaction? 2\ce{CH4O}+3\ce{O2}\ce{->}2\ce{CO2}+4\ce{H2O} 2\ce{CH4O}+6\ce{O2}\ce{->}2\ce{CO2}+4\ce{H2O} 2\ce{CH4O}+4\ce{O2}\ce{->}2\ce{CO2}+4\ce{H2O} 2\ce{CH4O}+5\ce{O2}\ce{->}2\ce{CO2}+3\ce{H2O} Exercice suivant
Exercice 1
1) 2 est-il solution de l'équation \(2x+3=7\)? 2) 11 est-il solution de l'équation \(x-5=9\)? 3) 3 est-il solution de l'équation \(\displaystyle \frac{5}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{11}{3}\)? 4) 4 est-il solution de l'équation \(6(x-3)=3\)?
Exercice 10
Jean et
Bruno collectionnent des timbres. A eux deux, ils ont 330
timbres. Sachant que Bruno a deux fois plus de timbres que Jean,
déterminer le nombre de timbres de chaque collectionneur. Exercice 11
Une famille passe ses vacances à Paris. Elle a pris deux fois plus de
photos de la Tour Eiffel que des Champs Elysées. Elle totalise à la fin
de ses vacances 96 photos. Déterminer le nombre de photos de la Tour Eiffel et des Champs Elysées. Exercice
12
Mathilde se rend chez le marchand de légumes. Elle paie 10€ et le
marchand lui rend 6€50. 3ème - Équations produits - Les Maths à la maison. Sachant qu'elle a acheté 5 kg de pommes,
déterminer le prix d'un kg de pommes. Exercice 13
Le périmètre d'un rectangle est de 64 cm. Sachant que sa longueur
mesure 23 cm, déterminer la largeur de ce rectangle. Sujet des exercices d'entraînement sur les équations du premier degré pour la troisième (3ème)
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