Pyramide – 4ème – Exercices corrigés – Géométrie Exercice 1 Compléter Exercice 2 SABC est une pyramide régulière de sommet S qui repose sur sa base telle que AB = 4 cm et la hauteur [SH] mesure 3 cm. On a déjà représenté en perspective la base ABC de cette pyramide: 1) Marquer le centre de gravité H du triangle ABC. 2) Placer alors le sommet S de la pyramide puis terminer la représentation en perspective de cette pyramide. Exercice 3 Compléter chaque dessin pour obtenir une représentation en perspective. Précise pour chaque figure 1 2 Quelle est la nature de sa base? Triangulaire carré Combien a-t-elle d'arêtes? 6 8 Combien a-t-elle de sommets? 4 5 Combien a-t-elle de faces latérales? 3 4 Exercice 4 SEFGH est une pyramide à base rectangulaire. Patron pyramide à base rectangulaire mathématiques 4ème l. 1) Indiquer les longueurs des arêtes [GH] et [HE]. 2) Calculer la longueur EG. 3) Calculer la longueur SO. Exercice 5 1) Reproduire et assembler les figures pour reconstituer le patron d'une pyramide. 2) Construire le patron de cette pyramide à base rectangulaire (le rectangle est déjà représenté, les faces latérales sont des triangles isocèles): Exercices en ligne Exercices en ligne: Mathématiques: 4ème Voir les fiches Télécharger les documents Pyramide – 4ème – Exercices corrigés – Géométrie rtf Pyramide – 4ème – Exercices corrigés – Géométrie pdf Correction Correction – Pyramide – 4ème – Exercices corrigés – Géométrie pdf
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Descartes et les Mathématiques
Pyramide: volume, patron
- partition d'un cube en trois ou six pyramides. La géométrie dans l'espace en quatrième
Pyramide: le cours
1. Coin de cube
2. 3 pyramides dans un cube
3. 6 pyramides dans un cube
4. Pyramide équilatérale de base carrée
5. Patrons de pyramides
6. Cône de révolution
Une pyramide est un solide composé:
• d'une base polygonale,
• de faces latérales triangulaires, ayant un sommet
commun,
le sommet de la pyramide. La pyramide - cours de maths 4eme college. Pyramide régulière
Définition: la pyramide est régulière
- si la base est un polygone régulier
- et si la hauteur, perpendiculaire
abaissée du
sommet sur la base, a son pied au centre du
polygone de base. Pyramide au collège
Au collège, les pyramides étudiées auront une base
rectangulaire, souvent carrée, ou bien une base
triangulaire; dans ce dernier cas, le solide est
nommé tétraèdre. Cas particuliers
Toutes les arêtes sont de même longueur. :
• base triangulaire: le tétraèdre régulier,
• base carrée: la pyramide équilatérale où les faces
latérales sont des triangles équilatéraux;
le triangle ACS dans le plan diagonal est rectangle
isocèle.
Patron Pyramide À Base Rectangulaire Mathématiques 4Ème 1
« Cube fortement tronqué ». En classe de quatrième, savoir visualiser le « coin de
cube » à partir de la « figure fil de fer » à gauche et
se représenter
ci-dessus; le « cube fortement tronqué »,
cube auquel on a enlevé un coin de cube. Figures 3D dans GeoGebraTube: coin de cube
– Coin de cube dans un cube en fil de fer
- on y trouve les trois variantes: triangle équilatéral
formé par trois diagonales de faces du cube
- cube moins coin de cube
- cube fortement tronqué
Voir aussi: « cube tronqué » aux huit sommets. 2. Pyramides et cônes - 4e - Cours Mathématiques - Kartable. Trois pyramides inscrites dans un cube
Visualiser la partition d'un cube en 3 pyramides à
bases carrées, au total ayant donc le même volume. Pour cela, on va partir du cube initial ABCDEFGH
définir les
trois pyramides de même sommet E et
de bases respectives
les trois faces ABCD; BCGF
et HDCG du cube. On vérifie que le volume de chaque pyramide est bien
V = × a 3 = × a 2 × a = × S base × hauteur. Figures 3D dans GeoGebraTube:
trois pyramides inscrites dans un cube
3. Six pyramides dans un cube
Partition du cube en 6 pyramides régulières de bases
carrées
les faces du cube, de sommet le centre du cube.
Ici, c'est l'utilisateur qui décide quels nombres doivent figurer dans les cases formant la base de la pyramide. Il peut voir instantanément le résultat produit dès qu'il modifie l'une de ces valeurs. Exportation au format PDF
En fonction de la taille de la pyramide (largeur des cases et nombre d'étages), le document obtenu au format PDF peut être différent. Exercice Solides et patrons : 4ème. Il peut être au format "paysage" ou "portrait" et la pyramide peut être représentée une seule fois dans le cas d'une grande pyramide ou plusieurs fois (de 2 à 6 fois) selon sa taille. Si l'option "Inclure la solution dans le document PDF" a été cochée, la solution figurera sur la deuxième page du document. Le document PDF est chargé dans un nouvel onglet du navigateur. On peut alors l'enregistrer ou l'imprimer. Cliquez ici pour lancer le générateur de pyramides mathématiques (ou sur l'image en début d'article). Si vous préférez directement télécharger des fiches au format PDF, vous pouvez en trouver ci-dessous avec différents niveaux de difficulté.