Décroissance exponentielle et méthode d'Euler
Méthode d'Euler, équation différentielle \(y' = ay\). Tableur. Préliminaires en classe entière ou à la maison, avant le TP. Santé Devoir en temps libre. Terminale générale, spécialité ou Maths complémentaires
Courbe de Bézier
Voici un TP (épreuve pratique de terminale S), utilisant la notion de barycentre, que vous pouvez faire dès la 1 re S sur Geoplan (ou éventuellement GeoGebra).. Probabilités – Échantillonnage en classe de terminale. Le dé de Dédé
Voici un TP niveau terminale S ou ES, adéquation de données à une loi équirépartie (+ fluctuation d'échantillonnage). TP en demi-classe, sur un tableur comme Excel.
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Échantillonnage Maths Terminale S Maths
a. Au seuil de $99\%$, l'hypothèse est à rejeter. b. On ne peut pas rejeter l'hypothèse. Correction question 8
D'après la question précédente, un intervalle de fluctuation asymptotique de la fréquence de gaucher est $I_{79}\approx [0, 046\; \ 0, 254]$. La fréquence observée est:
$\begin{align*}f&=\dfrac{19}{79} \\
&\approx 0, 241\\
&\in I_{79}\end{align*}$
On ne peut pas rejet l'hypothèse. Elle cherche ensuite à tester l'hypothèse au seuil de $95\%$. a. Au seuil de $95\%$, l'hypothèse est à rejeter. Correction question 9
$\begin{align*} I_{79}&\left[0, 15-1, 96\sqrt{\dfrac{0, 15\times 0, 85}{79}};0, 15+1, 96\sqrt{\dfrac{0, 15\times 0, 85}{79}}\right] \\
&\approx [0, 071\; \ 0, 229]\end{align*}$
&\notin I_{79}\end{align*}$
Au seuil de $95\%$, l'hypothèse est à rejeter. Echantillonnage: Sondage élections - Maths-cours.fr. Dans un club de sport, $65\%$ des inscrits sont des hommes. Lors d'une réunion de $55$ personnes de cette association:
a. Il y a $35, 75$ hommes. b. Il y a entre $28$ et $43$ hommes. c. Il peut y avoir moins de $15$ hommes.
Échantillonnage Maths Terminale S Variable
Un intervalle de fluctuation au seuil de $95\%$ un intervalle dans lequel la grandeur observée doit se trouver dans $95\%$ des cas et donc a fortiori dans $90\%$ des cas. On n'est cependant pas certain que ce soit le cas dans $99\%$ des cas. Dans une usine, une machine fabrique des tiges métalliques. L'ingénieur chargé du réglage affirme que les tiges fabriquées présentent un défaut dans $0, 8\%$ des cas. On s'intéresse à un échantillon de $800$ tiges prélevées au hasard dans le stock. On suppose que le stock est suffisamment grand pour assimiler cela à un tirage au sort avec remise. On note $X$ le nombre de tiges sans défaut. $X$ suit une loi binomiale de paramètres:
a. $n=800$ et $p=0, 8$
b. $n=640$ et $p=0, 008$
c. Échantillonnage maths terminale s video. $n=800$ et $p=0, 008$
d. $n=800$ et $p=0, 992$
Correction question 4
On effectue $800$ tirages aléatoires, indépendants et identiques. Chaque tirage ne possède que $2$ issues: $D$ "la tige a un défaut" et $\conj{D}$. De plus $p\left(\conj{D}\right)=0, 992$. Ainsi $X$ suit une loi binomiale de paramètres $n=800$ et $p=0, 992$.
$I_{800}\approx [0, 985:0, 999]$
La fréquence observée de tiges sans défaut est:
$\begin{align*}f&=\dfrac{800-13}{800}\\
&=0, 983~75\\
&\notin I_{800}\end{align*}$
Au risque d'erreur de $5\%$ l'hypothèse de l'ingénieur est à rejeter. Florian affirme que $15\%$ des êtres humains sont gauchers. Marjolaine trouve ce pourcentage très important; elle souhaite tester cette hypothèse sur un échantillon de $79$ personnes. Lois normales (avec échantillonnage) - Les Maths en Terminale S !. À $10^{-3}$ près, un intervalle de fluctuation asymptotique au seuil de $99\%$ est:
a. $[0\; \ 0, 99]$
b. $[0, 071\; \ 0, 229]$
c. $[0, 99\; \ 1]$
d. $[0, 046\; \ 0, 254]$
Correction question 7
On a $n=79$ et $p=0, 15$
Donc $n=79\pg 30 \checkmark \qquad np=11, 85\pg 5 \qquad n(1-p)=67, 15\pg 5 \checkmark$
Un intervalle de fluctuation asymptotique de la fréquence de gaucher au seuil de $99\%$ est:
$\begin{align*} I_{79}&\left[0, 15-2, 58\sqrt{\dfrac{0, 15\times 0, 85}{79}};0, 15+2, 58\sqrt{\dfrac{0, 15\times 0, 85}{79}}\right] \\
&\approx [0, 046\; \ 0, 254]\end{align*}$
Or $[0, 046\;\ 0, 254]$ est inclus dans $[0\;\ 0, 99]$
Réponse a et d
Elle trouve finalement $19$ gauchers parmi les $79$ personnes étudiées.
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