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Comment montrer qu'une suite est arithmétique? Comment montrer qu une suite est arithmétique pour. La seule méthode pour montrer qu'une suite $(u_n)$ est arithmétique consiste à étudier la différence entre le terme $(n + 1)^{\text{ème}}$ de la suite et le $n^{\text{ème}}$ pour tout $n \in \mathbb{N}$ ou encore à étudier la différence: $u_{n + 1} - u_n$. Si le résultat de cette différence est une constante, la suite est arithmétique, sinon elle ne l'est pas. Considérons l'exemple suivant: $u_n = 3n - 8$ pour $n \in \mathbb{N}$. On étudie donc:
$\begin{aligned}u_{n + 1} - u_n &=& 3(n + 1) - 8 - (3n - 8) \\ &=& 3n + 3 - 8 - 3n + 8 \\ &=& 3 \end{aligned}$
Ainsi, $u_{n + 1} - u_n = 3$, la différence est donc une constante donc $(u_n)$ est une suite arithmétique de raison $3$ et de premier terme $u_0 = 3\times 0 - 8 = -8$. Considérons à présent l'exemple suivant: $u_n = n^2 - 1$ pour $n \in \mathbb{N}$.
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1ère S
Démontrer qu'une suite n'est ni arithmétique ni géométrique
Ce sujet a été supprimé. Seuls les utilisateurs avec les droits d'administration peuvent le voir. Bonsoir, me voilà bloquer sur un exercice portant sur les suites, ne sachant pas faire la premiere question je suis bloquée pour le reste. Voici mon énoncé:
Soit la suite réelle (Un) définie par:
U0=4
Un+1=2/3Un + 1/3
La question est: Calculer U1 et U2 et démontrer que (Un) n'est ni arithmétique ni géométrique
Merci d'avance
Bonjour,
Donne déjà tes réponses pour U1 et U2. Montrer qu'une suite est arithmetique - forum mathématiques - 878287. Justement en ayant était hospitalisée, j'ai louper le début du chapitre, je n'arrive donc pas a calculer les premiers termes
Tu utilises la relation de récurrence:
Donc: U1 = 2/3 U0 + 1/3 = 2/3*4 + 1/3 =... Quand tu auras calculé U1, tu pourras calculer U2 à partir de U1 de la même manière. Merci Beaucoup
on te dit: U0=4
et Un+1=2/3Un + 1/3
Or U1U_1 U 1 = U 0+1_{0+1} 0 + 1
Donc U1U_1 U 1 = 2/3U02/3U_0 2 / 3 U 0 +1/3 =? Pareillement, U2U_2 U 2 = U1+1U_{1+1} U 1 + 1 =?
Une suite arithmétique est une suite telle que \forall n \in \mathbb{N}, u_{n+1} = u_n +r, avec r\in \mathbb{R}. On passe d'un terme au suivant en ajoutant toujours le même réel r.
Une fois que l'on a identifié une suite arithmétique, on peut donner sa forme explicite. On considère la suite définie par: \forall n \in \mathbb{N}, u_n = \left(n+2\right)^2-n^2
Montrer que \left(u_n\right) est une suite arithmétique et donner sa forme explicite. Les suites arithmétiques- Première- Mathématiques - Maxicours. Etape 1 Calculer u_{n+1}-u_n
Pour tout entier n, on calcule u_{n+1}-u_n. Soit n un entier naturel. On calcule:
u_{n+1}-u_n = \left[ \left(n+3\right)^2-\left(n+1\right)^2 \right]-\left[ \left(n+2\right)^2-n^2 \right]
u_{n+1}-u_n = \left[ n^2+6n+9-n^2-2n-1 \right]-\left[n^2+4n+4-n^2 \right]
u_{n+1}-u_n = \left[ 4n+8\right]-\left[4n+4 \right]
u_{n+1}-u_n = 4n+8-4n-4
u_{n+1}-u_n = 4 Etape 2 Conclure que \left(u_n\right) est arithmétique S'il existe un réel r, tel que \forall n \in\mathbb{N}, u_{n+1}-u_n = r, alors on conclut que \left(u_n\right) est arithmétique.
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Elle compte 86 lits et, à l'issue des travaux en cours, les lits seront répartis sur deux niveaux:
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