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j'ai un devois maison a rendre pour lundi 27 fevrier 2012 niveau 4°
par etincelle » 24 Fév 2012, 13:16
Tony est maitre nageur sur la plage de Carnon dans le département de l'Hérault. Il dispose de 150 m de lignes d'eau pour délimiter une zone de baignade rectangulaire. Il attend vos conseils pour que la zone de baignade ait une aire la plus grande possible
ensuite j'en ai un autre
deux nombres ont pour sommes 500
de combien augmente leur produit si l'on augmente de 7 chacun des deux nombres? et voila le dernier
choisir un nombre entier
le multiplier par son précédent et son suivant
ajouter le nombre choisi
a chaque fois que l'on applique ce programme le résultat obtenu a une propriété remarquable? laquelle? pourquoi? voila se sont ces trois problèmes aidez moi s'il vous plait merci d'avance
chan79
Modérateur Messages: 10330 Enregistré le: 04 Mar 2007, 21:39
par chan79 » 24 Fév 2012, 13:32
etincelle a écrit: Tony est maitre nageur sur la plage de Carnon dans le département de l'Hérault.
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Une journée avec les sauveteurs en mer de Carnon, une plage de l'Hérault
10 h 30, cinq nageurs sauveteurs et leur chef de poste débarquent à Carnon Est, après leur entraînement physique. Déjà, un papy joggeur a fait une chute dans les rochers. Une demi-heure plus tard, le drapeau orange est hissé, risque d'hydrocution oblige: l'eau est à 17 degrés. La journée sera calme. Une journée calme, c'est quelques petits bobos, une vive, deux oursins et un coup de chaud. Et des centaines de fois la même question: « C'est quoi le drapeau blanc et noir? ». Ou comme variante: « Où sont les toilettes? ». Mais Frank Gomez, pompier de métier, a vu bien pire: des bagarres, des enfants inconscients dans l'eau, une noyade le dernier jour de l'été. Les nageurs sauveteurs se relaient toutes les heures sur les trois vigies qui dépendent du poste. La vigie, c'est un peu la bête noire. Pas de musique, ni de beignets et surtout pas les copains pour plaisanter. Quand on évoque le mythe du maître nageur, Romain confie: « Les filles viennent prendre leur douche juste à côté de nous ou nous demandent de leur étaler de la crème solaire ».
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elles sont obligatoires! L×l= x × (150-2x)
oui, c'est ça
Posté par dpi re: Le maitre nageur 24-02-18 à 09:08 Pour les puristes:
Pourquoi parmi les rectangles ayant le même périmètre c'et le carré qui
aura l'aire la plus grande:
Soit un rectangle de largeur 1 m et de longueur 1. 2 m.
aire = 1. 2 m² son périmètre (1. 2+1)*2= 4. 4 m. Nous pouvons construire un carré de coté 4. 4/4 = 1. 1 m
son aire sera 1. 21 m² >1. 2
Il faut généraliser:
Rectangle
largeur = a longueur = ka avec k>1
aire a² k périmètre 2 a(k+1)
le carré correspondant aura un coté = a(k+1)/2
et une aire de a² (k+1)²/4
comparons k avec (k+1)²/4 et nous voyons que k²+2k+1 > 4
puisque k>1. Savoir cela permet d' éviter la dérivée ou le calcul test dans
le problème du maître nageur:
Les 150 m de ligne d'eau formeront un rectangle par symétrie on aura un rectangle
de périmètre 150X2 =300 m dont on sait qu'un carré aura la meilleure aire donc....
Posté par mathafou re: Le maitre nageur 25-02-18 à 11:40 Bonjour,
une malencontreuse erreur de frappe rend l'explication incompréhensible:
Citation: comparons k avec (k+1)²/4 et nous voyons que k²+2k+1 > 4
k²+2k+1 > 4 k est ce qu'il faut prouver!!
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Posté par dpi re: Le maitre nageur 26-02-18 à 08:33 Simplement pour ma satisfaction mentale:
le cas de k >1. 1 par exemple est évident, il faut prouver cette démo
pour k très proche de 1 d'où mon k=1+
on arrivait à k à comparer à (k+1)²/4
soit 4+4 à comparer à (2+)²
on boit bien que le membre de droite est supérieur de ².
Posté par mathafou re: Le maitre nageur 26-02-18 à 10:27 comparer 4 + 4 à (2+)² = 4 + 4 + ² est cette fois correct. Citation: on boit bien pour fêter ce calcul correct? tchin
bonjour,
avec 150 m de ligne, il doit faire le tour du rectangle. Le perimetre du rectangle = 150m
2*(largeur+longueur) = 150
largeur + longueur = 75
on cherche l'aire la plus grande possible ==> largeur*longueur la plus grande. tu peux essayer en disant
largeur = 1, donc longueur = 74, alors aire = 74 (c'est pas beaucoup)
largeur = 10, longueur = 65, alors aire = 650 m²
c'est mieux, mais on peut faire encore mieux..
je te laisse continuer..
indice: la largeur maxi = 37, 50m (dans ce cas le rectangle est un carré). d'accord?
5
Posté par malou re: Calcul literal exercice 08-05-16 à 16:38