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Résidence La Trouée Nogent Sur Marne
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Résidence La Trouée Nogent Sur Marne 94170
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© Q_DC
Identifiant PSS
#78818
Nom
Résidence Nughes
Ville
Nogent-sur-Marne (94130), France
Adresse(s)
2, rue Eugène Galbrun impasse Nughes
Coordonnées
48° 50' 18" N 2° 29' 19" E
Statut
Construit
Construction
1987
Fonction(s)
Logements, Commerces et activités
Style architectural
Postmodernisme
Données techniques
Niveaux
R+6
Hauteur du toit estimée
≈21, 00 m
Surface du terrain
2 041 m²
À propos de cette fiche
Ajoutée par Q_DC le 30/06/2021
Accueil > Terminale ES et L spécialité > Suites > Calculer la limite d'une suite géométrique
dimanche 22 janvier 2017, par
Méthode
On considère un nombre $q$ strictement positif et la suite $(u_n)$ définie pour tout entier positif ou nul $n$ par $u_n=q^n$. La règle de calcul de limite est simple:
si $0 < q < 1$ alors $\lim q^n=0$. si $q=1$ alors $\lim q^n=1$. si $q>1$ alors $\lim q^n=+\infty$. Limite suite géométrique. Un exemple en vidéo
D'autres exemples pour s'entraîner Niveau facile
Déterminer la limite de la suite géométrique $(u_n)$ de raison $\frac{8}{3}$ et de premier terme $u_0=-2$. Voir la solution La suite $(u_n)$ est une suite géométrique de raison $\frac{8}{3}$ et de premier terme $u_0=-2$ donc pour tout entier naturel $n$, $u_n=-2\times \left(\frac{8}{3}\right)^n$. Comme $\frac{8}{3}>1$ alors $\lim\left(\frac{8}{3}\right)^n=+\infty$. Par produit par $-2$, on obtient: $\lim -2\times \left(\frac{8}{3}\right)^n=-\infty$. Niveau facile
Le nombre de poissons dans un lac à la fin de l'année $2010+n$ est égal à $2500-1000\times 0, 5^n$.
Limite Suite Geometrique
Calcul de limite
1. Limite d'une somme ou d'une différence
Si une suite u tend vers un nombre l et si une suite v tend vers un nombre l' alors la suite w=u+v tend vers l+l'. Si une suite u tend vers un nombre l et si une suite v tend vers l'infini (+∞ ou -∞) alors la suite w=u+v tend vers cet infini. Si deux suites u et v tendent vers +∞ alors la suite w=u+v tend aussi vers +∞ (idem pour -∞). Si une suite u tend vers +∞ et si une suite v tend vers -∞ alors on ne peut rien dire de la limite de la somme de ces deux suites. Limite d'une suite géométrique. On dit que c'est une forme indéterminée. Nous verrons plus loin comment calculer la limite dans ce cas. Nous avons les mêmes résultats pour la limite d'une différence, mais attention, si deux suites tendent vers le même infini, nous ne pouvons rien dire de la limite de la différence des ces suites, c'est également une forme
indéterminée. 2. Limite d'un produit
Si une suite u tend vers un nombre l et si une suite v tend vers un nombre l' alors la suite w=u×v tend vers l×l'.
Limite D'une Suite Géométrique
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Limite Suite Géométrique
(-3) = 162 etc Expression d'une suite arithémique par une formule explicite Toute suite géométrique peut s'exprimer par une fonction "f" avec f(n) = u n = u 0. q n Réciproquement, si une suite est définie par une fonction "f" de la forme f(x) = a. b x il s'agit d'une suite géométrique de raison q = b et de terme initial u 0 = a.
On cherche à partir de quel rang la suite passe au-dessous d'un certain seuil (que l'on se fixe de façon arbitraire). On peut résoudre l'inéquation à l'aide de la fonction ln, ou bien utiliser la table de valeurs de la calculatrice. Solution Pour tout entier naturel n,. Voici deux méthodes pour déterminer n selon que le cours sur le logarithme népérien a été fait ou non. Limite d'une suite géométrique. - Kiffelesmaths. ► Méthode 1 (logarithme népérien connu), donc le premier entier à partir duquel est. ► Méthode 2 (logarithme népérien inconnu) À l'aide d'une calculatrice, on effectue plusieurs essais: on prend au hasard n = 10 puis n = 20 pour calculer 0, 75 n. Ces valeurs ne convenant pas, on affine le choix de n. On obtient et. Le premier entier à partir duquel est donc. remarque Cet exercice est un classique et peut faire l'objet d'une étude à l'aide d'un algorithme ( > fiche 32). On peut aussi proposer des exercices avec une suite géométrique de raison supérieure à 1, de limite infinie et demander le premier rang à partir duquel on dépasse un seuil donné.