Le sujet 2004 - Bac S - Mathématiques - Exercice
LE SUJET
Pour chaque question, une seule des quatre propositions est exacte. Le candidat indiquera sur la copie le numéro de la question et la lettre correspondant à la réponse choisie. Aucune justification n'est demandée. Une réponse exacte rapporte 1 point; une réponse inexacte enlève ½ point; l'absence de réponse est comptée 0 point. Si le total est négatif, la note est ramenée à 0. Dans l'espace rapporté à un repère orthonormal, on donne le point S (1; - 2; 0) et le plan P d'équation x + y - 3 z + 4 = 0. 1) Une représentation paramétrique de la droite D passant par le point S et perpendiculaire au plan P est:
2) Les coordonnées du point d'intersection H de la droite D avec le plan P sont:
3) La distance du point S au plan P est égale à:
4) On considère la sphère de centre S et de rayon 3. Sujet bac geometrie dans l espace film complet en francais. L'intersection de la sphère S et du plan P est égale:
A: au point I (1; - 5; 0) B: au cercle de centre H et de rayon
C: au cercle de centre S et de rayon r = 2 D: au cercle de centre H et de rayon
LE CORRIGÉ
I - QUEL INTERET POUR CE SUJET?
Sujet Bac Geometrie Dans L Espace Lyrics
Démontrer que le point I, intersection de la droite Δ \Delta et du plan (BCD) a pour
coordonnées ( 2 3; 1 3; 8 3) \left(\dfrac{2}{3}~;~\dfrac{1}{3}~;~\dfrac{8}{3}\right). Calculer le volume du tétraèdre ABCD. Les annales du brevet de maths traitant de Géométrie dans l espace sur l'île des maths. Corrigé
Un vecteur directeur de la droite ( C D) (CD) est le vecteur C D → \overrightarrow{CD} de coordonnées ( 4 0 − 4) \begin{pmatrix} 4\\0\\ - 4 \end{pmatrix}. Cette droite passe par le point C ( 0; 3; 2) C(0~;~3~;~2).
Sujet Bac Geometrie Dans L Espace Devant Derriere
Les vecteurs
B C → ( − 4 4 2) \overrightarrow{BC}\begin{pmatrix}
- 4\\4\\2
\end{pmatrix} et C D → ( 4 0 − 4) \overrightarrow{CD}\begin{pmatrix}
4\\0\\ - 4
\end{pmatrix} ne sont
pas colinéaires et:
n → ⋅ B C → = − 4 × 2 + 4 × 1 + 2 × 2 = 0 \overrightarrow{n}\cdot\overrightarrow{BC}= - 4 \times 2+4 \times 1+2\times 2=0
n → ⋅ C D → = 4 × 2 + 0 × 1 − 4 × 2 = 0 \overrightarrow{n}\cdot\overrightarrow{CD}=4 \times 2+0\times 1 - 4\times 2=0
Le vecteur n → \overrightarrow{n} est donc bien normal au plan ( B C D) (BCD). Le vecteur n → ( 2 1 2) \overrightarrow{n}\begin{pmatrix}2\\1\\2\end{pmatrix} est normal au plan ( B C D) (BCD) donc ce plan admet une équation cartésienne de la forme: 2 x + y + 2 z + d = 0 2x+y+2z+d=0 où d ∈ R d \in \mathbb{R}. Exercice géométrie dans l'espace - Les Maths en Terminale S !. Par ailleurs, le point B ( 4; − 1; 0) B(4~;~ - 1~;~0) appartient à ce plan donc ses coordonnées vérifient l'équation du plan. Par conséquent 2 × 4 − 1 + 2 × 0 + d = 0 2 \times 4 - 1+2 \times 0+d=0 donc d = − 7 d= - 7. Une équation cartésienne du plan ( B C D) (BCD) est donc 2 x + y + 2 z − 7 = 0 2x+y+2z - 7=0.
Sujet Bac Geometrie Dans L Espace Analyse
Donc ne sont pas colinéaires, et par suite:
A, B et C ne sont pas alignés. b) A (1;1;0) et
2 × 1 + 1 − 0 − 3 = 0;
B (1;2;1) et 2 × 1 + 2 − 1 − 3 = 0;
C (3;-1;2) et 2 × 3 − 1 − 2 − 3 = 0. Ainsi les coordonnées de A, B et C vérifient l'équation: 2 x + y − z − 3 = 0. Donc le plan (ABC) a pour équation cartésienne: 2 x + y − z − 3 = 0. 2. Formons le système des équations cartésiennes de
(P) et (Q):
En pratiquant les combinaisons linéaires: −3L 1 + 2L 2
et −2L 1 + L 2, on obtient:
En posant: z = t, il vient alors:
Ceci prouve que (P) et (Q) sont sécants suivant une droite
(D), de représentation paramétrique:
3. Sujet BAC - Géométrie dans l'espace - Asie 2021 - YouTube. D'après la question 2, (P) et (Q) sont sécants
suivant la droite (D); on cherche alors l'intersection de (D) et (ABC):
Soit M (-2 + t;3; t) un point
quelconque de (D). Donc l'intersection de (ABC), (P) et
(Q) est réduite au point J (2;3;4). 4. La distance de A à (D) est la distance minimale
entre A et un point de (D). Soit M (-2 + t;3; t) un point quelconque de (D). AM² = (−2 + t − 1)² + (3 − 1)² + ( t − 0)²
AM² = ( t − 3)² + 4 + t ²
AM² = 2 t ² − 6 t + 13
La distance AM est minimale lorsque AM² l'est.
Sujet Bac Geometrie Dans L Espace Et Orientation
Utilisez les formules qui permettent de calculer les coordonnées du milieu d'un segment connaissant les coordonnées de ses extrémités, en calculant en premier lieu les coordonnées des points K et L. ▶ 4. Le vecteur AS →, dont les coordonnées ont été déterminées à la question 3, est un vecteur directeur de la droite (AS). ▶ 5. Les coordonnées des points S, C et B vérifient l'équation du plan (SCB). ▶ 1. Sujet bac geometrie dans l espace analyse. Déterminer si des droites sont coplanaires ou non Réponse c) Les droites (AC) et (SB) ne sont pas coplanaires; en effet, si elles étaient coplanaires, le point S appartiendrait au plan (ABC), ce qui est contraire à la définition d'une pyramide. Les droites (DK) et (SD) sont coplanaires car confondues; les points D, S et K sont alignés. Les droites (AS) et (IC) sont coplanaires, toutes deux contenues dans le plan (ASC). Les droites (LM) et (AD) sont coplanaires car elles sont parallèles (toutes deux parallèles à la droite (BC)). Calculer les coordonnées du milieu d'un segment Si les points A et B ont pour coordonnées ( x A; y A; z A) et ( x B; y B; z B), alors le milieu du segment [AB] a pour coordonnées x A + x B 2; y A + y B 2; z A + z B 2.
Sujet Bac Geometrie Dans L Espace Ce1
La droite ( D) \left(D\right) et le plan ( P) \left(P\right) sont strictement parallèles. La droite ( M N) \left(MN\right) et la droite ( D) \left(D\right) sont orthogonales. La droite ( M N) \left(MN\right) et la droite ( D) \left(D\right) sont parallèles. La droite ( M N) \left(MN\right) et la droite ( D) \left(D\right) sont sécantes. La droite ( M N) \left(MN\right) et la droite ( D) \left(D\right) sont confondues. Les plans ( P) \left(P\right) et ( S) \left(S\right) sont parallèles. La droite ( Δ) \left(\Delta \right) de représentation paramétrique
{ x = t y = − 2 − t z = − 3 − t \left\{ \begin{matrix} x=t \\ y= - 2 - t \\z= - 3 - t \end{matrix}\right. est la droite d'intersection des plans ( P) \left(P\right) et ( S) \left(S\right). Le point M M appartient à l'intersection des plans ( P) \left(P\right) et ( S) \left(S\right). Sujet bac geometrie dans l espace lyrics. Les plans ( P) \left(P\right) et ( S) \left(S\right) sont perpendiculaires. Corrigé
Réponse exacte: b.
Le plus simple ici est de procéder par élimination:
La réponse a. n'est pas la représentation paramétrique d'un plan mais d'une droite.
Sujet spécimen 2021 n° 1 • Exercice 3 QCM géométrie dans l'espace: 5 questions 1 heure 5 points Intérêt du sujet • Dans cet exercice, présenté sous forme de QCM, il est nécessaire de savoir calculer avec des coordonnées, par exemple pour identifier une représentation paramétrique de droite ou une équation cartésienne de plan. La configuration considérée est une pyramide à base carrée. Exercice commun à tous les candidats Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Une réponse exacte rapporte un point. Une réponse fausse, une réponse multiple ou l'absence de réponse à une question ne rapporte ni n'enlève de point. Pour répondre, indiquer sur la copie le numéro de la question et la lettre de la réponse choisie. Aucune justification n'est demandée. SABCD est une pyramide régulière à base carrée ABCD dont toutes les arêtes ont la même longueur. Le point I est le centre du carré ABCD. On suppose que IC = IB = IS = 1.
Son utilisation limite les TMS, étant donné que l'agent n'a pas besoin de se pencher pour faire passer le feuillard sous la palette. Il utilise un bras fixé à la machine. Quel type de feuillard choisir pour une cercleuse automatique? Les cercleuses automatiques se déclinent sous différents modèles selon le type de feuillard qu'elles peuvent prendre en charge. Il existe 4 types de feuillards utilisables par les cercleuses automatiques:
Le feuillard en plastique polypropylène
Ce type de feuillard est le moins résistant. Il est donc plus adapté pour le cerclage de cartons ou de colis légers, ne dépassant pas les 350 kg. Cependant, son atout réside dans sa souplesse, ce qui facilite son utilisation. Il supporte les variations de températures et est, également, adapté à la sécurisation de marchandises fragiles. Le feuillard en polyester
Le feuillard en polyester est plus résistant que celui en polypropylène. Cercleuse semi-automatique | Cerclage | Axess Industries. Il convient, ainsi, pour cercler des charges de poids moyens ou lourdes, pouvant peser jusqu'à 1000 kg.
Cercleuse Semi Automatique Prix Au
6Kw Vitesse d'emballage ≤3deuxième/sangle Gamme de tension 5-150Kgs Épée L1000mm Position d'adhérence à chaud Côté Gamme de hauteurs d'emballage 650mm-∞ Sangle applicable PP ou PET largeur: 9, 10, 12, 13, 15, 16mm – précisez le modèle dont vous avez besoin. épaisseur: 0, 5-1, 0 mm (à préciser) Bobine de sangle applicable PP 210mm*178mm PET 406*150mm (sur demande) Système de contrôle Contrôle de la carte PC Dimensions de la machine(mm) L1073 W550 H1670 Mesure de l'emballage (mm) L1200 W580 H1680 Poids de la machine (kg) N. W:140/G. Cercleuse semi automatique prix d. W:180
6 / 5 (14 votes)
Avec DirectIndustry vous pouvez: trouver le produit, le sous-traitant, ou le prestataire de service dont vous avez besoin | Trouver un revendeur ou un distributeur pour acheter près de chez vous | Contacter le fabricant pour obtenir un devis ou un prix | Consulter les caractéristiques et spécifications techniques des produits des plus grandes marques | Visionner en ligne les documentations et catalogues PDF