Question
Alors un peu plus dur que les
Combien de triangles dans la figure suivante? Share this post
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7 answers to this question
Bonnes réponse de Yeujik et Milou
timout, il t'en manque. Avatar a trouvé ceci: Des triangles à 3 côtés dans un pentagone à 5 côtés, donc 3 (pour les triangles) et 5 (pour le pentagone). Réponse: 35
C'est ok
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Already have an account? JEU: combien de triangles identifiez-vous sur cette image ? (PHOTO) - DH Les Sports+. Sign in here. Sign In Now
Combien De Triangles Dans Cette Figure Solution Pour
Il faut être particulièrement rapide: dans cette vidéo, vous avez 20 secondes pour découvrir combien de triangles se cachent dans cette image. Ça a l'air facile, mais peu d'entre nous sont capables de venir à bout de cette énigme pointue. Et vous? Avouez-le, vous pensiez avoir été le plus malin avant de voir les résultats, non? Devinerez-vous le nombre de triangles dans cette image en 20 secondes ?. Pour ceux qui auront trouver le nombre exact, nous vous tirons notre chapeau! Ce genre de petits exercices muscle votre cerveau et permet de le maintenir en forme. Faites-en de temps en temps!
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Combien De Triangles Dans Cette Figure Solution Des
culnomak2, je sais que ce n'étais pas méchant. Je ne me suis pas du tout demandé quel était le niveau de la question vu que de toute façon je ne connais pas les outils disponibles. Tu fais bien de chercher une réponse adaptée au niveau, mais personnellement j'ai beaucoup de peine à le faire. Posté par Brigitte re: fonction - combien y a t il de triangles 30-03-05 à 18:10 alors en fait au lieu de 49(49+1):2 = 1 225 je dois faire 50(50-1):2 =
1 225. Je crois que je vais arriver à bien comprendre (aprés un peu de repos). Mais juste une chose... Devinerez-vous le nombre de triangles dans cette image en 20 secondes ? - YouTube. C'est juste 1 225? Posté par isisstruiss re: Fonction - combien y a t il de triangles? 30-03-05 à 18:15 En fait c'est la même chose. Pour 50 points alignés, la formule que j'ai donné correspond à 50(50-1):2. Mais si tu fais 49(49+1):2 (toujours pour 50 points) c'est strictement la même chose. Posté par Brigitte re-fonction combien y a t il de triangles? 30-03-05 à 18:25 Oui, c'est la même chose, dans un calcul on compte le 1 comme un point et dans l'autre pas.. ça marche déjà avec le 5
5(5-1):2 = 10
Juste une chose c'est quoi le principe de récurence?
Comment généraliser pour une valeur de k quelconque? Il est possible de généraliser l'analyse à partir des exemples précédents sur les petites valeurs de k.
Pour chaque triangle de rang k, on a 3 triangles de rang k -1 imbriqués (soit, \(3 N_{k-1}\)). Chacun de ces triangles de rang k -1 a une partie commune avec les deux autres, c'est un triangle de rang k -2, donc il faut les enlever (ce qui correspond à \(-3 N_{k-2}\)). Par contre, il y a une partie supplémentaire commune aux trois, c'est un triangle de rang k -3 (soit, \(+ N_{k-3}\)). Il faut de plus ajouter le grand triangle (\(+1\)). Et quand k est pair, il y a un triangle supplémentaire de rang k -2 qui apparaît inversé au milieu (donc, dans ce cas \(+1\)). On arrive ainsi à la formule de récurrence suivante:
Pour k pair: \(N_k = 3 (N_{k-1} – N_{k-2}) + N_{k-3} + 2\)
Pour k impair: \(N_k = 3 (N_{k-1} – N_{k-2}) + N_{k-3} + 1\)
Avec k ≥ 3 et \(N_0 = 0\), \(N_1 = 1\) et \(N_2 = 5\). Combien de triangles dans cette figure solution des. Reprenons les valeurs obtenues pour les premiers termes de la suite et allons un peu plus loin dans les valeurs de k en utilisant un algorithme itératif basé sur les expressions précédentes.
Je trouve la même réponse que culnomak avec ta méthode... Je crois que c'est bon non? Posté par culnomak2 (invité) re: Fonction - combien y a t il de triangles? 30-03-05 à 17:53 isisstruiss je disai pa ca mechamment je mexcuse si tu la mal pri je voulai juste dire que jai vu que les factorielle en terminal S et que ca metonnai quen 4emme il aprenne les factorielle bonne continuation a vous
Posté par culnomak2 (invité) re: Fonction - combien y a t il de triangles? Combien de triangles dans cette figure solution pour. 30-03-05 à 17:56 brigitte tu utilise mal la formule qua donner ississtrus en fait il faut que tu prenne le nombre de point et que tu le multiplier par le nombre nombre de point -1 c a dire n(n-1)
et que tu le divise par 2 car il te fo 2 point en plus du zero dans le triangle
mai par exemple si les point netai pas aligné alors tu aurai 3 point a choisir dans 50 point c a dire que tu aurai 50*49*48
--------
3
Posté par isisstruiss re: Fonction - combien y a t il de triangles? 30-03-05 à 18:02 Brigitte, c'est bien, bravo! Ce qui me fait très plaisir est que sans le savoir tu es en train d'utiliser le principe de récurence.
L'approche
consiste compter les triangles seuls ou assembls:
Triangles isols: 9;
Triangles par 2: 28, 34, 35, 46, 56: 5;
Triangles par 3: 128, 153, 156, 287, 467, 567: 6;
Triangles par 4: 1253, 2879, 4678, 5679, 6789: 5;
Triangles par 5: 13456, 34567: 2;
Triangle par 6: 0;
Triangle par 7: 1256789: 1;
Triangle par 8: 12345678: 1. Total: 9
+ 5 + 6 + 5 + 2 + 0 + 1 + 1 = 29
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